八级数学下册 第5章 数据的频数分布本章总结提升课件 （新版）湘教版

1、第5章数据的频 数分布 本章总结提升 第5章数据的频数分布 本章总结提升 数数 据据 的的 频频 数数 分分 布布 所有的频数之和所有的频数之和= 总数总数 频频 数数 频频 率率 （1）把在不同小组中的数据个数称为频）把在不同小组中的数据个数称为频 数数 （2）一般地，如果重复进行）一般地，如果重复进行n次实验，某次实验，某 个试验结果出现的次数个试验结果出现的次数m称为这个试验结称为这个试验结 果在这果在这n次试验中出现的频数次试验中出现的频数 （1）把每一组的频数与数据总数的比叫作这）把每一组的频数与数据总数的比叫作这 一组数据的频率一组数据的频率 （2）一般地，如果重复进行）一般地，如

2、果重复进行n次实验，某个次实验，某个 试验结果出现的次数试验结果出现的次数m与试验总次数与试验总次数n 的比的比 称为这个试验结果在这称为这个试验结果在这n次试验中出现的频率次试验中出现的频率 所有的频所有的频 率之和为率之和为 1 频数频数 直方直方 图图 作频数直方图的步骤：作频数直方图的步骤： （1）分组：）分组： 确定最小值确定最小值m和最大值和最大值M 确定组距和组数确定组距和组数 （2)列频数分布表列频数分布表 （3）绘制频数直方图）绘制频数直方图 关关 系系 问题问题1 1频数与频率的统计与应用频数与频率的统计与应用 本章总结提升 什么是频数？什么是频率？怎样统计一组数据什么是频

3、数？什么是频率？怎样统计一组数据 的频数？频数有什么特性？频率有什么特性？的频数？频数有什么特性？频率有什么特性？ 频数与频率的关系是什么？频数与频率的关系是什么？ 本章总结提升 例例1 1 (1)(1)根据表根据表1 1所列某校所列某校6060名同龄男生的体重名同龄男生的体重 ( (单位：单位：kg)kg)填写频率、频数分布表填写频率、频数分布表2(2(精确到精确到 0.001)0.001) 表表1 1 67 59 58 62 58 62 54 56 58 62 60 62 59 66 53 59 65 59 66 60 58 54 58 57 69 64 64 55 63 69 59 60

4、 58 66 63 49 60 57 63 57 62 64 66 56 58 51 61 65 62 57 53 46 54 59 58 61 57 51 65 53 本章总结提升 表表2 2 (2)(2)根据以上数据，你认为体重在什么范围根据以上数据，你认为体重在什么范围 内应属正常？内应属正常？ 分组分组画记画记频数频数频率频率 45.545.548.548.5 48.548.551.551.5 51.551.554.554.5 54.554.557.557.5 57.557.560.560.5 60.560.563.563.5 63.563.566.566.5 66.566.569.5

5、69.5 合计合计 本章总结提升 解：解：（1 1）完成频率、频数分布表如下：）完成频率、频数分布表如下： （2 2）大约大约90%90%的学生的体重分布在的学生的体重分布在51.551.566.5 kg66.5 kg的范围的范围 内，内， 体重在这个范围应属正常体重在这个范围应属正常. . 本章总结提升 问题问题2 2频数与频率在实际问题中的应用频数与频率在实际问题中的应用 本章总结提升 对于同一个实际问题中的各个结果的频率有什对于同一个实际问题中的各个结果的频率有什 么关系？在同一个实际问题中，频率的大小与么关系？在同一个实际问题中，频率的大小与 结果有什么关系？结果有什么关系？ 本章总结

6、提升 例例2 2 学期结束前，班主任想知道同学们对班长学期结束前，班主任想知道同学们对班长 一个学期以来的工作表现的满意程度，特向全一个学期以来的工作表现的满意程度，特向全 班班4040名学生名学生( (除班长外除班长外) )做问卷调查，其结果如做问卷调查，其结果如 下：下： (1)(1)请计算每一种反馈意见的频率；请计算每一种反馈意见的频率； (2)(2)根据本次调查你认为班长下学期能够连任吗？根据本次调查你认为班长下学期能够连任吗？ 为什么？为什么？ 反馈意反馈意 见见 非常满非常满 意意 较满较满 意意 基本满基本满 意意 不满不满 意意 非常不非常不 满意满意 频数频数3 320201

7、2124 41 1 本章总结提升 解：解：（1 1）非常满意、较满意、基本满意、不满意、非常）非常满意、较满意、基本满意、不满意、非常 不满意的频率分别为不满意的频率分别为0.0750.075，0.5000.500，0.3000.300，0.1000.100， 0.025.0.025. （2 2）班长下学期能够连任）班长下学期能够连任. .因为对班长一个学期以来的工因为对班长一个学期以来的工 作表现表示满意的同学占绝大多数，频率是作表现表示满意的同学占绝大多数，频率是0.875.0.875. 本章总结提升 例例3 3 20172017永康模拟永康模拟 学校计划在八年级学生学校计划在八年级学生

8、中开设中开设4 4个信息技术应用兴趣班，分别为个信息技术应用兴趣班，分别为“无人无人 机机”班，班，“3D3D打印打印”班，班，“网页设计网页设计”班，班， “电脑绘画电脑绘画”班，规定每人最多参加一个班，班，规定每人最多参加一个班， 自愿报名，根据报名情况绘制了统计图自愿报名，根据报名情况绘制了统计图( (如图如图5 5 T T1)1)表，请回答下列问题：表，请回答下列问题： 兴趣班名称兴趣班名称频率频率 无人机无人机a a 3D3D打印打印0.050.05 网页设计网页设计0.250.25 电脑绘画电脑绘画0.40.4 (1)(1)报名参加兴趣班的总人数为报名参加兴趣班的总人数为_人；统人

9、；统 计表中的计表中的a a_； (2)(2)将统计图补充完整；将统计图补充完整； (3)(3)为了均衡班级人数，在为了均衡班级人数，在“电脑绘画电脑绘画” 班中至少动员几人到班中至少动员几人到“3D“3D打印打印”班，班， 才能使才能使“电脑绘画电脑绘画”班人数不超过班人数不超过 “3D“3D打印打印”班人数的班人数的2 2倍？倍？ 图图5 5T T1 1 80 0. 3 本章总结提升 解：解：（1 1）报名参加兴趣班的总人数为）报名参加兴趣班的总人数为4 40.050.058080，统计，统计 表中的表中的a a242480800.3.0.3. 故答案为故答案为8080，0.3.0.3.

10、（2 2）网页设计的人数为）网页设计的人数为8080（24244 43232）20.20. 补全统计图如下：补全统计图如下： （3 3）设在）设在“电脑绘画电脑绘画”班中动员班中动员x x人到人到“3D“3D打印打印”班，班， 则则3232x2x2（4 4x x），解得），解得x8.x8. 答：在答：在“电脑绘画电脑绘画”班中至少动员班中至少动员8 8人到人到“3D“3D打印打印”班，才班，才 能使能使“电脑绘画电脑绘画”班人数不超过班人数不超过“3D“3D打印打印”班人数的班人数的2 2倍倍. . 本章总结提升 【归纳总结】【归纳总结】补全统计图表的方法补全统计图表的方法 (1)(1)根据图

11、根据图( (或一个图象一个表格或一个图象一个表格) )内同一事项的内同一事项的 频数与频率，用公式：总数，求出总数频数与频率，用公式：总数，求出总数 (2)(2)利用已知条件，求出需要补全事项的频数或利用已知条件，求出需要补全事项的频数或 其他统计量其他统计量 (3)(3)根据求出的数据补全图表根据求出的数据补全图表 本章总结提升 问题问题3 3频数直方图及其应用频数直方图及其应用 本章总结提升 如何绘制频数直方图？频数直方图与条形统计如何绘制频数直方图？频数直方图与条形统计 图的联系与区别是什么？直方图中小长方形的图的联系与区别是什么？直方图中小长方形的 高由什么决定？小长方形的长由什么决定

12、？高由什么决定？小长方形的长由什么决定？ 本章总结提升 例例4 4 随着车辆的增加，交通违规的现象越来越随着车辆的增加，交通违规的现象越来越 严重交警对某雷达测速区监测到的一组汽车严重交警对某雷达测速区监测到的一组汽车 的时速数据进行整理，得到其频数及频率如下的时速数据进行整理，得到其频数及频率如下 表表( (不完整不完整) )：注：注：30304040为时速大于或等于为时速大于或等于3030 千米而小于千米而小于4040千米，其他类同千米，其他类同数据段数据段频数频数频率频率 3030404010100.050.05 404050503636 505060600.390.39 6060707

13、0 7070808020200.100.10 总计总计2002001 1 本章总结提升 (1)(1)请你把表中的数据填写完整；请你把表中的数据填写完整； (2)(2)补全如图补全如图5 5T T2 2所示的频数直方图；所示的频数直方图； (3)(3)如果汽车时速不低于如果汽车时速不低于6060千米即违章，那么千米即违章，那么 违章车辆共有多少辆？违章车辆共有多少辆？ 图图5 5T T 2 2 本章总结提升 解析解析 （1 1）依据）依据“频数频率频数频率数据总数数据总数”来填写；来填写； （2 2）根据（）根据（1 1）中的数据补全频数直方图；（）中的数据补全频数直方图；（3 3）根据）根据 频数统计表结合违章的时速标准可计算出违章车辆约频数统计表结合违章的时速标准可计算出违章车辆约 有多少辆有多少辆. . 本章总结提升 解：解：（1 1）频数一列依次填）频数一列依次填7878，5656；频率一列依次填；频率一列依次填0.180.18， 0.28.0.28. （2 2）补全频数直方图如图所示：）补全频数直方图如