八级数学上册 第一章 勾股定理 1.2 一定是直角三角形吗教学课件 （新版）北师大版

1、八年级数学北师大版上册 1 1. .2 2 一定是直角三角形吗一定是直角三角形吗 在一个直角三角形中，两直角边的平方和等于斜 边的平方.反过来，如果一个三角形中有两边的平 方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角 三角形吗？ 例例 一个零件的形状如图一个零件的形状如图1 1所示，按规定这个零件中所示，按规定这个零件中 A A和和DBCDBC都应为直角都应为直角. .工人师傅量得这个零件各边尺工人师傅量得这个零件各边尺 寸如图寸如图2 2所示，这个零件符合要求吗？所示，这个零件符合要求吗？ 图图1 1图图2 2 解：解：在在RtABD中，中，AB2+AD2=9+16=25=BD2， ABD是直

2、角三角形，是直角三角形，A是直角是直角. 在在BCD中，中，BD2+BC2=25+144=169=CD2, BCD是直角三角形，是直角三角形，DBC是直角是直角. 因此因此,这个零件符合要求这个零件符合要求. 你学到了什么？你学到了什么？ 1 1、 如果三角形三条边长分别为如果三角形三条边长分别为a a，b b，c c ，且，且 满足满足 ，那么这个三角形是直角三角，那么这个三角形是直角三角 形形 . . 2 2、勾股定理判定的应用、勾股定理判定的应用. . 222 cba 1 1、如果三角形的三边长、如果三角形的三边长a a，b b，c c满足满足 _，那么这个三角形是直角三角形；，那么这个

3、三角形是直角三角形； 2 2、写出三组勾股数：、写出三组勾股数： _;_; 3 3、一艘帆船在海上航行，由于风向的原因，帆船先、一艘帆船在海上航行，由于风向的原因，帆船先 向正东方向航行向正东方向航行9 9千米，然后向正北方向航行千米，然后向正北方向航行4040千米，千米， 这时它离开出发点这时它离开出发点_千米千米. . 4、下列几组数能否作为直角三角形的三边长？说说你、下列几组数能否作为直角三角形的三边长？说说你 的理由的理由. （1）9，12，15； （2）15，36，39； （3）12，35，36； （4）12，18，22. 5、判断下列哪组数是勾股数：、判断下列哪组数是勾股数： （1

4、）6，7，8； （2）8，15，6； （3）a=n2-1，b=2n，c=n2+1 （n1） （4）a=m2-n2，b=2mn，c=m2+n2 （mn0） 1 1、如果三角形的三条线段、如果三角形的三条线段a a，b b，c c满足满足a a2 2=c=c2 2-b-b2 2，这个三角形是直，这个三角形是直 角三角形吗？为什么？角三角形吗？为什么？ 2 2、如果将直角三角形的三条边长同时扩大一个相同的倍数，得到、如果将直角三角形的三条边长同时扩大一个相同的倍数，得到 的三角形还是直角三角形吗？填写下表，并计算第一列每组数是的三角形还是直角三角形吗？填写下表，并计算第一列每组数是 否为勾股数，她们

5、的否为勾股数，她们的2 2倍、倍、3 3倍、倍、4 4倍、倍、1010倍呢？倍呢？ 2 2倍倍3 3倍倍4 4倍倍1010倍倍 3,4,53,4,56,8,106,8,10 5,12,135,12,1315,36,3915,36,39 8,15,178,15,1732,60,6832,60,68 7,24,257,24,2570,240,25070,240,250 9, ,12, ,1512, ,16, ,2030, ,40, ,50 10, ,24, ,2620, ,48, ,5250, ,120, ,130 16, ,30, ,3424, ,45, ,5180, ,150, ,170 14, ,48, ,5021, ,72, ,7528, ,96, ,100 3 3、将一根长为、将一根长为2424个单位的绳子，分别标出个单位的绳子，分别标出A A，B B，C C，D D 四个点，它们将绳子分成长为四个点，它们将绳子分成长为6 6个单位、个单位、8 8个单位和个单位和1010 个单位的三条线段，自己握住绳子的两个端点（个单位的三条线段，自己握住绳子的两个端点（A A点和点和 D D点），两名同伴分别握住点），两名同伴分别握住B B点和点和C C点，一起将绳子拉直，点，一