新华东师大版七年级数学下册《8章 一元一次不等式8.2 解一元一次不等式不等式的解集》课件_3

1、华东师大华东师大七年级下册七年级下册 2.2.不等式的简单变形不等式的简单变形 （1 1）等式的两边）等式的两边都都加上（或减去）加上（或减去）同同一个数一个数 或同一个整式，所得的结果仍是或同一个整式，所得的结果仍是等式等式. . （2 2）等式的两边等式的两边都都乘以（或除以）乘以（或除以）同同一个数一个数 （除数不能为零），所得的结果仍是（除数不能为零），所得的结果仍是等式等式. . 若若a=b,则则a+c=b+c(或或a-c=b-c) 若若a=b,则则ac=bc(或或 ,c0) c a = b c 复习回顾复习回顾 回忆回忆 ：我们解一元一次方程有哪些基本步骤呢？：我们解一元一次方程有

2、哪些基本步骤呢？ 例如例如 解方程：解方程： 1 3 12 2 3 xx 612233xx( (去分母去分母) ) ( (移项移项) ) ( (去括号去括号) ) ( (合并同类项合并同类项) ) ( (系数化系数化1)1) 62493xx 29643 xx 17 x 17x 新课导入新课导入 问题问题1 1：如果把方程变为不等式我们该怎么解呢？：如果把方程变为不等式我们该怎么解呢？ 1 3 12 2 3 xx 612233xx 62493xx 29643 xx 17 x 17x 请同学们回答请同学们回答: : 以上解法正确吗以上解法正确吗? ? 例如：解不等式例如：解不等式 猜想猜想1 1：

3、能不能也像解方程那样去解答呢？：能不能也像解方程那样去解答呢？ 7 4 (1) 7+3_ 4+3 (2) 73 _ 43 (3) 7 3_4 3 (4) 7(3)_4(3) 用用“”或或“”填空填空 不等式不等式(1)(1)(4)(4)分别分别 由不等式由不等式“7“74”4”做做 了怎样的变形？结果了怎样的变形？结果 不等号的方向不等号的方向不变不变还还 是是改变改变？ 知知 识 识 形 形 成 成 2+4_6+4 24_64 24_64 2(4)_6(4) 26 不等式不等式(1) (4)分别分别 由不等式由不等式“2 6” 做了怎样的变形？结做了怎样的变形？结 果不等号的方向果不等号的方

4、向不变不变 还是还是改变改变？ (1)(1)不等式的两边不等式的两边都加上（或减去）都加上（或减去） 同一个数或同一个式子同一个数或同一个式子，不等号的，不等号的 方向方向不变不变. . (2)(2)不等式的两边不等式的两边都乘以（或除以）都乘以（或除以） 同一个正数，同一个正数，不等号的方向不等号的方向不变不变. . (3)(3)不等式的两边不等式的两边都乘以（或除以）都乘以（或除以） 同一个负数，同一个负数，不等号的方向不等号的方向改变改变. . 若若ab,则则a+c b+c （或或ac bc) 若若a0, 则则ac bc(或或 ) c a c b 若若ab , 且且c0, 则则ac bc

5、(或或 ) c a c b 你认为是这样吗你认为是这样吗 ？ 小明在学了不等式的基本性质这一节后，他觉得很容易；并小明在学了不等式的基本性质这一节后，他觉得很容易；并 用很快的速度做了一道填空题，结果如下：用很快的速度做了一道填空题，结果如下： (1) 若若 xy， 则则 x z y z ; (3) 若若 xy， 则则 x z 2 y z 2 ; (2) 若若 x0， 则则 3x 5x ; 你同意他的做法吗？你同意他的做法吗？ 例例 解不等式：解不等式： 解解:(1) (1)不等式的两边都加上不等式的两边都加上7,7,不等式的方向不等式的方向不变不变, , x7787， 得得x15 (2)(2

6、)不等式的两边都减去不等式的两边都减去2x(2x(即加上即加上2x),2x), 不等号的方向不等号的方向不变，不变， 3x2x2x32x 得得x3 (1)x(1)x7 78 (2)3x8 (2)3xb,用用“”填空填空. a 3_b 3 4a_ 4b 23a_23b 当堂训练当堂训练 2.判断判断 1. 因为因为30,所以所以3+1 5 2,所以所以35 ( ) 3. 若若ab,则则3a 3b ( ) 4. 若若6a6 b,则则ab ( ) 7. 因为因为21,所以所以2a b,则则a0,则则x0 ( ) 8. 若若a0,则则3a2a ( ) 3.根据不等式的基本性质根据不等式的基本性质,把下

7、列不等式化成把下列不等式化成 xa或或 xa的形式的形式. (1) x23 (2) 6x5x1 (1)解：解：x2+23+2 x5 (2)解：解：6x5x5x15x x5 (4) 4x3 (3)解：解： x353 x15 (4)解解: 4x 3 x 1 1 3 3 1 1 3 3 ( ) 1 1 4 4 ( ) 1 1 4 4 3 3 4 4 4. 由由xmy的条件是的条件是 ( ) A . m0 B . m0 C. m0 D. m0 5.若若mx1,则应为则应为 ( ) A. m0 C. m0 D. m0 D A 6.若若m是有理数是有理数,则则7m与与3m的大小关系应是的大小关系应是 ( ) A. 7m3m