新华东师大版七年级数学下册《9章 多边形9.3 用正多边形铺设地面用相同的正多边形铺设地面》教案_0

1、课题： 用正多边形拼地板 第一课时【教学目标】：知识目标：通过探究用正多边形铺地板的问题,能从中归纳出数学道理。能力目标：培养同学们自主探索的能力、归纳问题和解决问题的能力。情感目标：让同学们自主愉快的学习，并从中感受数学的美，体会数学来源于生活，并回归生活。【教学重难点】;重点：通过探究用正多边形铺地板的问题,能从中归纳出数学道理。难点：培养同学们自主探索的能力、归纳问题和解决问题的能力。教具准备：正三角形、正方形正八边形模板若干个。【教学过程】：一、情景引入讲故事：一个有钱人在装修房屋时，发现目前许多人都是用正方形的地板砖铺地板，他就想与众不同用正五边形地板砖铺。于是他就到瓷砖店去买正五边

2、形的地板砖，可出乎他的意料的是，店老板告诉他：如果您仅用正五边形铺地面的话，这是不可能的，而且全世界都买不到这种正五边形的瓷砖，有钱人就生气极了：我金砖银砖都买的到，何况你这个正五边形的地砖呢。两个人因此争论了起来。这是一个真实的故事。究竟正五边形的地板砖能不能用来铺地板呢？哪些正多边形的地板砖才能用来铺地板呢？这当中的数学道理又是什么呢？今天我们就来学习用正多边形铺地板。二、阅读教材P56最后一段文字，回答下面问题通常所说的“密铺”地板是指拼成一个平面图形时，既不留下一丝 ，又不相互 。三、试一试1.分组，用我们事先准备好的相同大小的正三角形的纸片拼地板，观察能否密铺？2.以小组为单位再拿出

3、我们准备好的正四边形、正五边形、正六边形、正八边形实验一下，效果如何？特别强调必须是“密铺”。（以上两个过程教师巡视并参与到小组讨论，根据课堂实际情况，展示学生具有代表性的作品，特别是学困生，要给他们鼓励）3.教师展示教师作品（两种不同颜色），体现数学美，生活中也可用两种颜色的瓷砖以增长美感。四、探究为什么只有正三角形、正四边形、正六边形能够“密铺”地板呢？1.填表（课本P57表格）2.由学生小结:因为606360。用六个三角形瓷砖就可以铺满地面。904360，即用4个正方形瓷砖就可以铺满地面。1203360，即用3个正六边形瓷砖就可以铺满地面。也就是说：当360为正整数时，即为正整数时，用这

4、样的正n边形就可以铺满地面(本节段学生通过动手实践，大胆的猜想并进行交流合作归纳,培养学生参与合作意识及团队精神)五、回到生活1.在刚上课我们讲的故事中，为什么瓷砖店没有卖正五边形的地板砖（仅用正五边形不能“密铺”地面）?2.练习: (1)用一批相同的正多边形地砖铺地面，要求顶点聚在一起，且砖与砖之间不留空隙，则下列图形不能选用的是（ ）。A、正六边形 B、正五边形 C、正方形 D、等边三角形（2）在一个工厂的废料堆里，正堆放着大量的四边形木块，这些废木块的大小、形状是一样的，它们既不是正方形，也不是长方形，都是不规则的四边形，如果把它们做成比较规则的形状，必须剧掉一些边角，就要浪费很多木料，

5、有人建议用这些木料来铺地板！同学们说说行吗？六、测评：1.课本P59习题第1题（1）2.马可波罗瓷砖专卖店出售下列形状的地砖：正方形、长方形、正五边形、正六边形，若只选购其中的某一种地砖镶嵌地面，则可供选择的地砖有 种。3. 如果只用一种正多边形作平面密铺，而且在每一个正多边形的每一个顶点周围都有6个正多边形，则该正多边形的边数为（ ） A、3 B、4 C、5 D、6七、小结：1、用相同的正多边形拼地板，只有正三角形、正方形、正六边形三种。2、只有围绕一点拼在一起的n个多边形的内角加在一起，恰好组成一个周角时，才可以铺满地面而不留缝隙。八、作业：必做题：课本P58练习第2题选做题：课本P58练

6、习第1题课后作业：（1）搜集生活中瓷砖铺设的图案（图片），下节课展示给同学们看。（2）请设计用同一种正多边形不同的颜色密铺地板，看谁设计的图案好看。学案用正多边形拼地板（一）一、阅读教材P56最后一段文字，回答下面问题通常所说的“密铺”地板是指拼成一个平面图形时，既不留下一丝 ，又不相互 。二、欣赏三、探究：为什么只有正三角形、正四边形、正六边形能够“密铺”地板呢？1.填表（课本P57表格）2.你得到的结论是： 。四、1.在刚上课我们讲的故事中，为什么瓷砖店没有卖正五边形的地板砖（仅用正五边形不能“密铺”地面）?2.练习: (1)用一批相同的正多边形地砖铺地面，要求顶点聚在一起，且砖与砖之间不

7、留空隙，则下列图形不能选用的是（ ）。A、正六边形 B、正五边形 C、正方形 D、等边三角形（2）在一个工厂的废料堆里，正堆放着大量的四边形木块，这些废木块的大小、形状是一样的，它们既不是正方形，也不是长方形，都是不规则的四边形，如果把它们做成比较规则的形状，必须剧掉一些边角，就要浪费很多木料，有人建议用这些木料来铺地板！同学们说说行吗？五、1.课本P59习题第1题（1）2.马可波罗瓷砖专卖店出售下列形状的地砖：正方形、长方形、正五边形、正六边形，若只选购其中的某一种地砖镶嵌地面，则可供选择的地砖有 种。3. 如果只用一种正多边形作平面密铺，而且在每一个正多边形的每一个顶点周围都有6个正多边形，则该正多边形的边数为（ ） A、3 B、4 C、5 D、6六、谈感受：这节课我学到了