新华东师大版九年级数学下册《26章 二次函数 二次函数y=ax2的图象与性质》教案_0

1、教学设计方案一、教学内容分析本节课使用的教材是华东师大版九年级数学下册第26章第2节第一课时“26.2.1二次函数的图象与性质”的内容。在学习了一次函数、反比例函数图象与性质的基础上，学习二次函数的图象和性质，为后面二次函数的一般形式的图象与性质打下基础。本课时具体教学内容：教会学生怎样画二次函数的图象，经历列表、描点、连线三个重要步骤的画图过程，让学生亲身体会二次函数的图象形状、特征。根据自己的体会，总结图象的性质是本节课的重点。2、 教学对象分析九年级学生对函数图象描点已熟练掌握，但画一次函数时由多个点的位置观察出它是的图象是一条直线，于是两点确定一条直线就简化成只需描两个点。对于反比例函

2、数的图象是两支曲线，取点时根据对称性要取足够多有代表性的点。而二次函数的图象是一条抛物线，学生在画之前是不知道的，有的即使知道也不一定画得标准，这对于自变量的取值的代表数据。3、 教学目标知识与技能1.掌握二次函数图象的画法及性质，会根据图象用数学语言表达图象的性质2.能分清a的符号不同，图象之间的区别和联系，如开口方向，开口大小，对称性，增减性即图象走势。过程与方法通过对二次函数的图象和性质的发现，提高学生分析、归纳的能力，体验数形结合思想的应用。情感态度价值观 引导学生全面看问题，分类讨论的学习习惯，通过直观多媒体演示，学生动手画图，分析，激发学生学习数学的积极性。4、 教学重难点 重点：

3、在直角坐标系中正确画出二次函数的图象，能说出图象的基本特征。难点：1.选择适当的自变量的值和相应的函数值来画函数图象；2.画出的曲线光滑、准确。5、 教学策略本节课主要是让学生能体会到二次函数图象的画法，由于学生对画直角坐标系及描点有一定的基础，为了节约时间，提前给每位学生准备了标准的直角坐标系网格图备用，在完成“第一步描点”时提供了便利，为本节课解决重难点问题争取时间。主要采用演示法、多媒体展示法、讨论法、讲解法、相互协作对比等学习方法，在教学过程中启发式教学。6、 教学多媒体选择 班上的多媒体教室、计算机中的展示台、ppt等软件。7、 教学过程（1） 知识回顾前面我们学习了正比例函数、一次

4、函数和反比例函数，是如何研究这些函数的？（先用描点法画出函数图象，再结合图象研究性质）引入：仿照前面研究函数的方法研究二次函数，先从最特殊的形式入手，因此本节课要讨论二次函数的图象。板书课题：二次函数的图象（2） 探索图象：1. 用描点法画二次函数和的图象 探索怎样列表？（全程引导学生尝试着画图体会、思考、说出自己的想法） 让学生尝试画一次函数时那样列两对值，根据两点确定一条直线，发现找两个点画出的都会是直线，增加一对值呢,第三个点会在这条直线上吗？如果不在，那取四个点呢？同学们可能会优先考虑正数，那取负数可以吗？取哪些负数呢？找到自变量的取值范围，观察解析式的特征，容易发现取一对互为相反数的

5、x，得到的y值相等，描在坐标系中，发现这两点会关于y轴对称，再取一对互为相反数的x，出现一样的现象，以此类推，学生会发现这个图象上的每个点都能找到关于它的对称点，由此可以断定整个图象是轴对称图形，随着描出的点的增加还能观察出图象的形状。 探索完之后，正式列出以下表格：(1)列表.-3-2-10123. 探索后发现列表取值时，取的点越多图象越精确,于是取7个或9个点最佳 表格的两端的省略号表示的意思，相邻两组数据之间隐含着什么?(学生思考)引导学生观察上表，思考以下问题：无论x取何值，对于来说，y的值有什么特征？(2) 描点:（一边描点，一边总结点的位置特征，与表中观察的结果联系起来）(3) 连

6、线：用光滑曲线按x由小到大（从左到右）的顺 序连接起来，从而得到和的图象2.练习：让学生在同一直角坐标系中画和的图象（学生画图象，老师巡视并辅导学困生）3.提问式归纳性质观察图象,回答问题：(1)你能描述图象的形状吗?与同伴进行交流.(2)图象是轴对称图形吗？如果是,它的对称轴是什么?(3)图象与对称轴有交点吗？如果有,交点坐标是什么?(4)当x取什么值时,y有最值?最值是多少？（三）课堂练习1.观察二次函数和的图象，填空抛物线顶点坐标对称轴位置开口方向最值当x=0时,最 值为 .当x=0时,最 值为 .3.思考：在同一直角坐标系中和，和的图象，对比这四个解析式中的系数a，再对比这四个图象的特

7、征：找相同点和不同点，发表自己的看法。y轴(直线x=0)（四）课堂小结：1.二次函数的图象是一条抛物线。2.图象关于y轴对称，顶点是坐标原点。3.当a0时，抛物线的开口向上，顶点是抛物线的最低点；当a0时，抛物线的开口向下，顶点是抛物线的最高点。8、 教学设计评价1. 通过对一次函数和反比例函数解析式、图象的回顾，一方面巩固学生的旧知识，另一方面对本节课的学习起到类比的作用。2. 探索性质时，黑板上给学生展示图象，在验证学生的图象画得准确的前提下，给学生一定的提示，从哪几个方面进行探索，并让学生自己探索，然后再与同学交流，这样既锻炼了学生自学与归纳的能力，又培养了学生的合作意识。9、 教学反思 本堂课的教学设计中，最突出的特点是对学生的认知水平足够的了解，用已有的知识引出新知识，使得学生接受新知识更加容易，让学生思考、发挥，课堂上学生积极性很高。采用直观、对比、动