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文档简介
1、 一、复习与练习 1、把二次函数y=2(x-1)2-3的图象水平向 左移动4个单位长度,再竖直向上移动5 个单位长度得到的抛物线的解析式 是 ; 2、通过配方,写出抛物线y=-3x2+5x-1的 开口方向、对称轴、顶点坐标; 二、学习问题1 问题1:用总长为20m的围栏材料,一面 靠墙,围成一个矩形花圃。怎样围才能 使花圃的面积最大? 解:设与墙垂直的一边的长度为xm,矩形的面积为 ym2,则 y=x(20-2x)=-2x2+20 x (0 x10) =-2(x-5)2+50 -20, 当x5时,函数取得最大值,最大值y50. 答:当围成的花圃与墙垂直的一边长为5m,与 墙平行的一边长为10m
2、时,花圃的面积最大, 最大面积为50m2. 三、学习问题2 问题2、某商店将每件进价为8元的某种商 品按每件元出售,一天可售出100件。 该店想通过降低售价、增加销售量的办法 来提高利润。绕过市场调查,发现这种商 品单价每降低0.1元,其销售量可增加 件。将这种商品的售价降低多少时,其每 天的销售利润最大? 解:设将这种商品每件降价x元,每天的销售利润为y 元。则 y=(10-x-8)(100+100 x)=-100 x2+100 x+200 (0 x2) 2 1 100()225 2 x -1000, 当x0.5时,函数取得最大值,最大值y225 答:将这种商品的售价降低0.5元时,其每天的
3、销 售利润最大,最大利润为225元。 四、学习例5 例5、用长为6m的铝合金型材做一个形状如图所示 的矩形窗框。窗框的高与宽各为多少时,它的透光 面积最大?最大透光面积是多少?(铝合金型材宽 度不计) 解:设矩形窗框的宽度为xm,则高为 m。 2 36x 2 633 3 22 x yxxx 2 33 (1) 22 x -1.50, 当x=1时,函数取得最大值,最大值y1.5 答:所做矩形窗框宽度为1m,高为1.5m时,它的 透光面积最大,最大面积是1.5m2. 四、学习试一试 五、补充例题 如果二次函数y=ax2+bx+c(a0)的图象如图所示,那 么( ) Aa0,b0,c0 Ba0,b0,c0 Ca0,b0,c0 Da0,b0,c0 解:图象开口方向向上, a0; 图象的对称轴在x轴的正半轴上, 0, a0, b0; 图象与Y轴交点在y轴的负半
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