新华东师大版八年级数学下册《16章 分式16.4 零指数幂与负整数指数幂零指数幂与负整数指数幂》课件_3

1、零指数幂与负整指数幂零指数幂与负整指数幂(1) 复习：幂的运算性质：复习：幂的运算性质： （1 1）aman= = ； （2 2） ( (am) )n = = ； （3 3）( (ab) )n = = ； （4 4）aman = = 。 注意：这里的注意：这里的m、n均为正整数。均为正整数。 am+n am-n amn anbn （mn，且，且a0） 练习练习1 1：计算：计算 （1 1）3 37 73 34 4； （ （2 2） ； （3 3）(ab)10(ab)8； （4 4）( (y8 8) )2 2y8 8； （5 5）a7 a4； （6）x5 x3 x2； （6）(-x)6 (-x)

2、3； （7）b2m+2 b2； （8）(a+b)7 (a+b)6； （9）(a3)2 (aa3) 。 ) 2 1 () 2 1 ( 3 问题问题1 1：计算下列各式：计算下列各式 （1 1）3434； （2） ；（；（3） amam 。 33 2 1 2 1 a0 =1 (a 0) 请用语言叙述请用语言叙述 由此我们规定由此我们规定 任何不等于零的数的零次幂都等于任何不等于零的数的零次幂都等于1。 练习练习2： 1、计算：、计算： （1）108108；（；（2）(-0.1)0； （3） ； （4） ； （5） ；（；（6） 。 2、想一想，、想一想，(x-1)0等于什么？等于什么？ 0 200

3、3 1 0 3 0 14. 3 0 0 5 512 79 问题问题2 2：计算下列各式：计算下列各式 （1 1）3 34 43 35 5； （2 2）a4 4a6 6。 由此可知：由此可知： 问题问题3：猜想：猜想 a-p=? 2 21 1 3 1 3 a a p a 1 我们规定：我们规定： a0 零指数零指数幂；幂； a p 负指数 负指数幂幂 。 是正整数）pa a a aa p p , 0( 1 )0( 1 0 语言叙述为语言叙述为：任何不等于零的数的任何不等于零的数的-p(p 是正整是正整 数数)次幂次幂,等于这个数的等于这个数的p次幂的倒数。次幂的倒数。 练习练习3： 1、下列计算

4、对吗？为什么？、下列计算对吗？为什么？ 错的请改正。错的请改正。 (3)0=1； (2) 1 1； 2 2= 4； a3a3=0； apa p =1（ （a0）。）。 2、计算：、计算： (1) 10-2 ； (2) 2-2 ； (3) ； (4)4-2； (5)10-3； (6)(-0.5)-3； (7)(-3)-4； (8) ； (9) ； (10)810810； (11)102105； (12) ；(13) ；(14)510254。 2 2 1 2 4 1 1 0 10 3 1 1 4 10 3 1 2 3 2 3、计算：、计算： （1） 950 (-5)-1 （2） 3.6 10-3

5、（3）a3 (-10)0 （4）(-3)5 36 （5） （6） (102)2 (104)3 (103)2 （7） 100 +10 1 + 10 2 （8） 3333 )3() 3 1 ()3()3( 63 2 1 2 1 mymy 4、用小数表示下列各数：、用小数表示下列各数： 10-4； 1.610 3； ； 2.110-5； 3.210 5。 。 5、计算：、计算： （1）a2a-3；（；（2）(ab)-3；（；（3）(a-3)2。 6、计算下列各式，并把结果化为只含有正整数指、计算下列各式，并把结果化为只含有正整数指 数幂的形式：数幂的形式： （1）(a-3)2(ab2)-3； （2）

6、(2mn2)-2(m-2n-1)-3； （3）(x-3yz-2)2； （4）(a3b-1)-2(a-2b2)2； （5）(2m2n-3)3(-mn-2)-2。 小结小结 2.同底数幂的除法法则同底数幂的除法法则 am an = a m n （ （a0，m、n都是正整数，且都是正整数，且mn） 中的条件可以改为：中的条件可以改为： （a0，m、n都是正整数）都是正整数） 1.我们知道了指数有正整数，还有负整数、零我们知道了指数有正整数，还有负整数、零 。 a0 =1，（，（a0），）， a-p= （ a0 ，且，且 p为正整数）为正整数） p a 1 课课 时时 计计 划划 第周第周 星期五星期

7、五 第第2、5节节 2005年年8月月12日日 课题：课题：21.5零指数幂与负整指数幂（零指数幂与负整指数幂（2） 教学目标：教学目标： 分清绝对值大于分清绝对值大于1及绝对值小于及绝对值小于1的数的科学记数法的数的科学记数法 教材分析：教材分析： 重点：探究绝对值大于重点：探究绝对值大于1及绝对值小于及绝对值小于1的数的科学记数的数的科学记数 法的异同点，以及处理方法。法的异同点，以及处理方法。 难点：科学记数法中的指数与小数点后面零的个数的关难点：科学记数法中的指数与小数点后面零的个数的关 系。系。 教具：多媒体教具：多媒体 教学方法：探究、讨论式教学教学方法：探究、讨论式教学 教学过程

8、：教学过程： 问题问题3：用整数或小数表示下列各数：用整数或小数表示下列各数： (1)9.932103 (3)7.2110 - -5 (2)- -4.21107 (4) - - 3.02110 3 = 9932 = 0.0000721 = - -42100000 = - -0.003021 =7.21 5 10 1 100000 1 =7.21 =7.210.00001 = -= - 3.021 3 10 1 1000 1 = -= - 3.021 = -= - 3.0210.001 较大数的科学记数法：较大数的科学记数法： 9.932103 - -4.21107 7.2110 5 - - 3

9、.021 10 3 较小数的科学记数法：较小数的科学记数法： = 0.0000721 = - -0.003021 4 3 2 1 0 1 2 3 4 10 10 10 10 10 10 10 10 10 010010 n 0100. 010 n 问题问题4 4：计算：计算 10000 1000 100 10 1 0.1 0.01 0.001 0.0001 练习练习4： 1、 把下列各数表示成把下列各数表示成 a 10n ( ( 1a1a10,n10,n为整数为整数) ) 的形式：的形式： (1)12000； (2) 0.0021； (3) 0.0000501。 2、用科学记数法表示：、用科学记

10、数法表示： （1）0.000 02； （2）0.000 003； （3）-0.000 034； （4）-0.000 006 4； （5）0.000 0314； （6）2013000。 3、用小数表示下列各数：、用小数表示下列各数： （1）3.510-5； （2） 9.3210 8。 。 4、课本、课本P20 练习练习2 习题习题21.5 3 5、计算下列各题，并把结果用科学记数法的形式表、计算下列各题，并把结果用科学记数法的形式表 示：示： （1）2.11033.5104； （2）7.851039.5810-6； （3）510-3610-8； （4）（）（10.01103）（2104）（结果保

11、留）（结果保留3个有个有 效数字）。效数字）。 小结小结 1.我们知道了指数有正整数，还有负整数、零我们知道了指数有正整数，还有负整数、零 。 a0 =1，（，（a0），）， a-p= （ a0 ，且，且 p为正整数）为正整数） p a 1 2.同底数幂的除法法则同底数幂的除法法则 am an = a m n （ （a0，m、n都是正整数，且都是正整数，且m n）中的条件可以改为：中的条件可以改为： （a0，m、n都是正整数）都是正整数） 010010 n 个个0 0100. 010 n 个个0 (n为正整数为正整数) ; n n 小测：小测： 1、选择、选择 (1)计算计算2-1结果是结果是

12、 ( ) A、 -2 B、 2 C、 -1/2 D、 1/2 (2) 各式正确的是各式正确的是( ) A、 x2p xp=x2 B、 xmx-n=xm-n C、 xm-n=xm-x-n D、 x6 x2=x3 (3)下列各式正确的个数是下列各式正确的个数是( ) (0.1)0=1 10-3=0.0001 10-5= 0.00001 (6-3 2)0=1 A、 1 个个 B、 2个个 C、 3个个 D、 4个个 (4)各式错误的是各式错误的是( ) A、 x12 x2 x2 =x8 B、 xx6 ( x3)2 = x C、( xy)5 (xy3)= ( xy)2 D、 x10 (x4x2) =

13、x8 2、填空、填空 (1)a3 a=_ (a3)2 a3=_ (2)当当x_时时 (x-1)0=1 (3)空气的密度是空气的密度是1.23910-3克克/厘米厘米3，用小数表示，用小数表示 。 (4)声音的强度单位为分贝声音的强度单位为分贝,通常讲话时声音是通常讲话时声音是50分贝分贝,它它 表示声音的强度是表示声音的强度是105,摩托车发出声音是摩托车发出声音是110分贝分贝,它表它表 示声音的强度是示声音的强度是1011,喷气式飞机发出声音是喷气式飞机发出声音是150分贝分贝,其其 强度是摩托车发出声音的强度是摩托车发出声音的_倍倍,讲话声音的讲话声音的_倍。倍。 练习练习5： 1、用分

14、数表示：、用分数表示： 7 2= _ 53 = _ （3） 1=_ (0.1)-2=_ 2、用小数表示：、用小数表示： 310 6=_ 8.7 10 3 _ 50 10 2=_ 3、求解、求解 (1)如果如果(3/2)y=4/9，求，求y值？值？ (2)(-10)2+(-10)0+10-2 (-102) (3)月球质量约为月球质量约为7.351 1025克克,地球质量约为地球质量约为5.977 1027克克,地球质量约为月球质量多少倍地球质量约为月球质量多少倍? (4)小明家的电脑用的是奔腾小明家的电脑用的是奔腾处理器处理器,开机开机1小时运小时运 行次数是行次数是2.64 1012次次,运算频率运算频率(每秒运算次数每秒运算次数)是是 多少多少? 思考题思考题: 1 1、若、若(y(y5)5)0 0 无意义 无意义, ,且且3x+2y=1,3x+2y=1,求求x,yx,y的值的值. . 2 2、若、若x xm m = = 2 2 , , x xn n =4,x =4,x3m 3m 2n2n的值 的值. . 3 3、求、求272750 50 (-