2.1.1不等式与实数的大小

1、数学学科教案设计(首页)班级：课时：2授课时间：年 月 日课题：2.1.1不等式与实数的大小 目的要求：了解不等式的概念，了解比较两个实数、代数式大小的方法培养学生的 计算技能.重点难点：教学重点是理解比较两个实数与代数式大小的原理，掌握比较两个实数与 代数式大小的方法.教学难点是掌握比较两个代数式的大小的方法与技巧.教学方法及教具：采用讲授法、讨论法与观察演示法相结合完成教学，多媒体设备与作图工 具辅助教学.教学反思:作业或思考题：(1) 读书部分：复习教材中2.1.1;(2) 书面作业：修改课堂练习并完成学习手册第 36-37页中强化练习1 3.数学学科教案设计(副页)教学过程教师 活动学

2、生活动设计 意图时间揭小新知识05根据我们之前学习数学的经验，研究的多数是相等介绍倾听点明教分钟关系，但是在实际的生活中，我们会发现，相等关系是 很少数的，而不等关系则是很普遍的，能举出生活中不 等关系的例子吗？说明了解学内容比如说“世界上没有两片相同的树叶”，“我们人的脸、手、大脑、内脏等也是左右不完全对称.这就是我们即将要学习的2.1不等式.*创设情景新知识导入15提出问题播放观看通过实分钟课件课件例使学尝试回忆如何比较以下各组数的大小：(1) 2 和 3 ;(2) 12和 10.34质疑思考生自然 进入新 知识的解决问题学习与 探索， 并引导通过利用观察两个数的差的符号，来比较它们的大2

3、31小.因为0, 12 102a0，所以得至U结学生体3412会用作、人 23. _. _差比较论：一V , 12=10.34引导自我大小的归纳小结分析建构方法.比较两个实数的大小可以用作差的方法.*观察思考探索新知20不等式的概念引领探究通过不 等式的 概念讲分钟含有不等号(-3, 3 工5 , 2x+30,等.MABJ_I_L_I_I_1_,-210123 x图2 1(2)比较法对任意两个实数a和b，它们具有如下的基本性质：a-b0二 ab ；(图 22 ( 1) a-b = 0 = a = b ；(图 2-2 ( 2) a-bvO二 acb .(图 2-2 (3)ABb0首X A (B)

4、r0a (b)xA(2)B111ka0bx(3)图2 2例如：2_10=2丄.5353归纳讲解强调探究了解记忆通过比 较法的 归纳讲 解，让 学生了 解用作 差法比 较两个 实数的 大小的 原理.*巩固知识典型例题例题1比较下列各组中两个实数的大小：341(1) , ;(2) 3.8, 3.572的/八用出 3*4】434汇57$1门解：(1)因为一 0 ,5( 7 丿 753535所以 3 3丄.2例题2 比较下列各组代数式的大小：(1) (2x -3 ) , (2x -5 2x -1 )(2) (x+2)(3x5) , (2x7)(x+2)解: (1)因为(2x-3 $ -(2x-52x-

5、1 )质疑分析讲解思考回答了解通过例 题的讲 解，帮 助学生 掌握比 较两个 实数的 大小的 常规方 法与技 巧.20分钟第（ ）页数学学科教案设计(副页)教学过程教师 活动学生活动设计 意图教学 时间2 2=4x2 12x +9 (4x2 12x +5)=40质疑思考通过例 题的讲 解，帮所以对任意实数x，有助学生2掌握比(2x3 j :(2x 5 2x1分析回答较两个 代数式(2)因为(x+2 3x_5 )(2x_7x+2 )的大小 的常规= 3x2 十x10 (2x2 3x14)讲解了解方法与 技巧.2=x +4x +42=(x +2) H0，所以对任意实数x，有(x+2)(3x5) K(2x 7)(x+2).25*运用知识跟踪练习质疑思考及时了 解学生 对于比 较两个 数实数分钟跟踪练习1比较下列各组中两个实数的大小：253(1) -2, -5;(2) 43, 4.7 .365或代数跟踪练习2 比较下列各组中两个代数式的大小：巡视求解式大小(1) (x+3(x_2 , (x_4(x+5 );的常规 方法的 掌握情(2) (2x-3)2 , (3x-7)(x-1).指导交流况，并 查漏补 缺.*归纳小结强化新知05引导回忆培养学分钟本