新华东师大版八年级数学下册《20章 数据的整理与初步处理20.3 数据的离散程度方差》课件_0

1、6.46.4数据的离散程度（数据的离散程度（1 1） -极差与方差极差与方差 甲、乙两支仪仗队队员的身高（单位：甲、乙两支仪仗队队员的身高（单位：cm）如下：）如下： 1、请同学们根据上表信息完成下表： 序数序数平均数平均数中位数中位数众数众数 甲甲 乙乙 2、小亮说：、小亮说：“甲队、乙队队员的身高的平均数、中甲队、乙队队员的身高的平均数、中 位数、众数对应相同，位数、众数对应相同， 因此选甲乙两队都可以。因此选甲乙两队都可以。”你认为这种你认为这种 说法合适吗？说法合适吗？ 甲队甲队178177179179178178177178177179 乙队178177179176178180180

2、178176178 情景引入情景引入 为了提高农副产品的国际竞争力，一些行业协为了提高农副产品的国际竞争力，一些行业协 会对农副产品的规格进行了划分，某外贸公司要出会对农副产品的规格进行了划分，某外贸公司要出 口一批规格为口一批规格为75g的鸡腿现有的鸡腿现有2个厂家提供货源，个厂家提供货源， 它们的价格相同，鸡腿的品质也相近质检员分别从它们的价格相同，鸡腿的品质也相近质检员分别从 甲、乙两厂的产品中抽样调查了甲、乙两厂的产品中抽样调查了20只鸡腿，它们的质只鸡腿，它们的质 量量(单位：单位：g)如下：如下： 甲厂：甲厂：75 74 74 76 73 76 75 77 77 74 74 75

3、75 76 73 76 73 78 77 72 乙厂：乙厂：75 78 72 77 74 75 73 79 72 75 80 71 76 77 73 78 71 76 73 75 你怎样比较两厂产品的优劣？你怎样比较两厂产品的优劣？ 把这些数据表示成下图：把这些数据表示成下图： 情景引入情景引入 （一）、你能从图中估计出甲、乙两厂被抽取鸡（一）、你能从图中估计出甲、乙两厂被抽取鸡 腿的平均质量吗？腿的平均质量吗？ 新知探究新知探究 75克左右克左右 （二）、求甲、乙两厂被抽取鸡腿的平均质量，（二）、求甲、乙两厂被抽取鸡腿的平均质量， 并在图上画出表示平均质量的直线。并在图上画出表示平均质量的直

4、线。 新知探究新知探究 甲、乙两厂被抽鸡腿的平均质量为甲、乙两厂被抽鸡腿的平均质量为75g。 （三）、从甲厂抽取的这（三）、从甲厂抽取的这20只鸡腿质量的最大值只鸡腿质量的最大值 是多少？最小值又是多少？它们相差几克？乙厂是多少？最小值又是多少？它们相差几克？乙厂 呢？呢？ 新知探究新知探究 从甲厂抽取的这从甲厂抽取的这20只鸡腿质量的只鸡腿质量的最大值最大值是是78克，克， 最小值最小值是是72克，它们克，它们相差相差(7872)=6克。克。 从乙厂抽取的这从乙厂抽取的这20只鸡腿质量的只鸡腿质量的最大值最大值是是80克，克， 最小值最小值是是71克，它们克，它们相差相差(8071)=9克。

5、克。 四、如果只考虑鸡腿的规格，你认为外贸公司应四、如果只考虑鸡腿的规格，你认为外贸公司应 购买哪家公司的鸡腿？购买哪家公司的鸡腿？ 新知探究新知探究 外贸公司应购买甲厂的。外贸公司应购买甲厂的。 现实生活中，除了关心数据的现实生活中，除了关心数据的“平均水平平均水平” 外，人们还关注数据的外，人们还关注数据的离散程度离散程度，即它们相对于，即它们相对于 平均水平的偏离情况平均水平的偏离情况.极差极差就是刻画数据离散程度就是刻画数据离散程度 的一个统计量的一个统计量. 极差是指一组数据中最大数据与最小数据的差。极差是指一组数据中最大数据与最小数据的差。 定义：定义： 极差（极差（ ），数据越稳

6、定。），数据越稳定。 越小越小 （1） 如果丙厂也参与了竞争，从该厂抽样调如果丙厂也参与了竞争，从该厂抽样调 查了查了20只鸡腿，它们的质量数据如图：只鸡腿，它们的质量数据如图： 二、合作交流二、合作交流 (1)丙厂这丙厂这20只鸡腿质量的平均数和极差分别是多只鸡腿质量的平均数和极差分别是多 少？少？ 丙厂这丙厂这20只鸡腿质量的平均数为只鸡腿质量的平均数为75克，极差是克，极差是 6克。克。 （2）、如何刻画丙厂这）、如何刻画丙厂这20只鸡腿的质量与其平均只鸡腿的质量与其平均 数的差距？数的差距？ 可分别用这可分别用这20只鸡腿的质量与其平均数差的绝对只鸡腿的质量与其平均数差的绝对 值刻画值

7、刻画。 合作交流合作交流 定义：定义： 方差方差是一组数据中各个数据与平均数之差的是一组数据中各个数据与平均数之差的平方平方的的 平均数平均数. 2222 12 1 ()()() n sxxxxxx n 其中，其中， 是是 的平均数，的平均数， s s2是方差是方差. x n xxx， 21 标准差标准差是方差的算术平方根是方差的算术平方根 (S). 一般而言，一组数据的极差、方差或标准差越一般而言，一组数据的极差、方差或标准差越小小，这，这 组数据就越组数据就越稳定稳定. （3）、在甲、丙两厂中，你认为哪个厂的鸡腿质）、在甲、丙两厂中，你认为哪个厂的鸡腿质 量更符合要求？为什么？量更符合要求

8、？为什么？ 甲的方差为甲的方差为2.5 丙的方差为丙的方差为4.39 甲厂甲厂 丙厂丙厂 合作交流合作交流 三、随堂练习：三、随堂练习： 八年级某班的五个同学每人投掷铅球一次八年级某班的五个同学每人投掷铅球一次, ,测得测得 成绩如下成绩如下( (单位单位:m):5,6,9,7,8,:m):5,6,9,7,8,这组数据的方差这组数据的方差 是是_。标准差是。标准差是 _。 随堂练习：随堂练习： 甲、乙两支仪仗队队员的身高（单位：甲、乙两支仪仗队队员的身高（单位：cm）如下：）如下： 甲队：甲队：178 177 179 179 178 178 177 178 177 179 乙队：乙队：178

9、177 179 176 178 180 180 178 176 178 哪支仪仗队身高更为整齐？你是怎么判断的？哪支仪仗队身高更为整齐？你是怎么判断的？ 思路思路1：求平均值：求平均值 x甲 3 177 4 178 3 179 178 10 x乙 2 176 177 4 178 179 2 180 178 10 两队的平均身高相同，无法比较优劣。两队的平均身高相同，无法比较优劣。 甲、乙两支仪仗队队员的身高（单位：甲、乙两支仪仗队队员的身高（单位：cm）如下：）如下： 甲队：甲队：178 177 179 179 178 178 177 178 177 179 乙队：乙队：178 177 179

10、 176 178 180 180 178 176 178 哪支仪仗队更为整齐？你是怎么判断的？哪支仪仗队更为整齐？你是怎么判断的？ 思路思路2：看各组数据的离散程度：看各组数据的离散程度 甲队队员身高的极差甲队队员身高的极差=179177=2() 乙队队员身高的极差乙队队员身高的极差=180176=4() 甲队队员的身高离散程度相对乙队更小，这说明甲队甲队队员的身高离散程度相对乙队更小，这说明甲队 的身高更为整齐。的身高更为整齐。 即每组数据相对于平均即每组数据相对于平均 水平的偏离情况水平的偏离情况 甲、乙两支仪仗队队员的身高（单位：甲、乙两支仪仗队队员的身高（单位：cm）如下：）如下： 甲

11、队：甲队：178 177 179 179 178 178 177 178 177 179 乙队：乙队：178 177 179 176 178 180 180 178 176 178 如果丙仪仗队队员的身高（单位：如果丙仪仗队队员的身高（单位：cm）如下：）如下： 丙队：丙队：177 177 179 177 178 179 179 178 177 179 那么甲队和乙队哪支仪仗队更为整齐？你是怎么判断的？那么甲队和乙队哪支仪仗队更为整齐？你是怎么判断的？ 思路：把各队队员身高与其平均数的差的绝对值先平方，再求思路：把各队队员身高与其平均数的差的绝对值先平方，再求 平均值，即求各组数据的平均值，即

12、求各组数据的方差方差。 S甲 甲 2 222 (1)()() 0.6 10 77 1783178 1784179 1783 S乙 乙 2 222 (1)4()2()4 0.8 10 77 178178 178179 178 甲的方差小，这甲的方差小，这 说明甲队队员的说明甲队队员的 身高更为整齐。身高更为整齐。 3、在方差计算公式、在方差计算公式 中，数字中，数字10和和20分别表示什么？分别表示什么？ )20()20()20( 10 1 2 10 2 2 2 1 2 xxxs 4、已知一个样本：、已知一个样本：1，3，5，x，2，它的平均数为，它的平均数为3， 则这个样本的方差是则这个样本的

13、方差是 。 达标检测：达标检测： 1 1据统计，某学校教师中年龄最大的为据统计，某学校教师中年龄最大的为5454岁岁, ,年龄最小年龄最小 的为的为2121岁岁. .那么学校教师年龄的极差是那么学校教师年龄的极差是 岁。岁。 2 2若一组数据的方差为若一组数据的方差为0.160.16，那么这组数据的标准，那么这组数据的标准 差为差为 。 1、已知一组数据、已知一组数据-3，-2，1，3，6，x的中位数为的中位数为1，则其方差，则其方差 为为 。 2、1,2,3的平均数为（的平均数为（ ）方差为（）方差为（ ）标准差为（）标准差为（ ） 3、11,12,13的平均数为（的平均数为（ ）方差为（）

14、方差为（ ）标准差为（）标准差为（ ） 4、2,4,6的平均数为（的平均数为（ ）方差为（）方差为（ ）标准差为（）标准差为（ ） 则成绩较为稳定的班级是（则成绩较为稳定的班级是（ ） A.甲班甲班 B.乙班乙班 C.两班成绩一样稳定两班成绩一样稳定 D.无法确定无法确定 80 乙甲xx 240 2 甲 s180 2 乙 s ， ， 5、人数相同的某年级甲、乙两班学生在同一次数学单元测试，、人数相同的某年级甲、乙两班学生在同一次数学单元测试， 班级平均分和方差如下：班级平均分和方差如下： 射箭时，新手的成绩通常不大稳定，小明和小华射箭时，新手的成绩通常不大稳定，小明和小华 练习射箭，第一局练习射箭，第一局12枝箭射完后，两人的成绩如枝箭射完后，两人的成绩如 下图所示：下图所示： 小组探究小组探究 小明和小华谁是新手？说明你的理由。小明和小华谁是新手？说明你的理由。 通过本课的学习，需要我们掌握：通过本课的学习，需要我们掌握： 1.1.刻画一组数据的离散程度可以用极差、方差、标刻画一组数据的离散程度可以用极差、方差、标 准差这