新华东师大版八年级数学下册《18章 平行四边形 从角、对角线的角度判定平行四边形》教案_2

1、平行四边形的判定（二）一、学前指导教学目标 2、通过猜想，推理，最终发现并得出判定方法。 3、掌握平行四边形的判别方法，会利用平行四边形的性质和判别进行有关线段的证明和角的计算。 4、通过本节的学习，进一步发展学生的推理能力，提高学生的逻辑思维能力。 教学重点 用类比、逆向思维的方式探索平行四边形的判定方法2教学难点 掌握平行四边形的判别方法，会利用平行四边形的性质和判别进行有关线段的证明和角的计算。 二、自主学习1、回顾平行四边形的判定方法定义法：两组对边分别平行的四边形是平行四边形判定1：两组对边分别相等的四边形是平行四边形2、在一方格纸上，画一个有一组对边平行且相等的四边形连结AB、DC

2、，得到四边形ABCD，想一想它是一个怎样的四边形呢？ 3、证一证一组对边平行且相等的四边形是平行四边形如图，在四边形ABCD中，ABCD ,AB=CD求证：四边形ABCD是平行四边形 证明：连接ACAB CD BAC=ACD， 又AC是公共边， AB=CD ABCCDA BC=AD 四边形ABCD是平行四边形4、生活实践为了保证铁路的两条直铺的铁轨互相平行，只要使互相平行的夹在铁轨之间的枕木长相等就可以了.你能说出其中的道理吗？一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 三、合作探究平行四边形的判定定理2：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。几何语言：ABCD， ABCD 四边形ABCD是平行

3、四边形四、精讲释疑例1 已知：如图， ABCD中，E、F分别是AD、BC的中点，求证：四边形BEDF是平行四边形例2 已知：在 ABCD中，E，F分别是AD，BC的中点，M，N在CB，AD的延长线上，且BM=DN求证：（1）四边形EMFN是平行四边形 （2） EM=FN 证明：（1）四边形ABCD是平行四边形， ADBC且AD=BC E，F分别是AD，BC的中点 DE=1/2AD;BF=1/2BC DEBF, 又 BM=DN ENMF 四边形有EMFN为平行四边形 （2）由（1）得 四边形有EMFN为平行四边形 EMNF 例3、想一想一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形吗？是，请说

4、明理由；不是，请举出反例。 不一定是，如：等腰梯形五、巩固达标【题1】.已知：如图，在 ABCD中，AE、CF分别是 DAB、BCD的平分线求证：四边形AFCE是平行四边形【题2】已知：如图， ABCD中，E、F分别是AC上两点，且BEAC于E，DFAC于F求证：四边形BEDF是平行四边形 证明： 四边形ABCD是平行四边形， AB=CD，且ABCD BAE=DCF BEAC于E，DFAC于F， BEDF，且BEA=DFC=90 ABECDF （AAS） BE=DF 四边形BEDF是平行四边形（一组对边平行且相等的四边形平行四边形） 六、课堂小结谈谈这节课你有那些收获？ 两组对边分别平行的四边

5、形是平行四边形 两组对边分别相等的四边形是平行四边形 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 七、课后反思在整个教学过程中，以学生看、想、议、练为主体，教师在学生仔细观察、类比、想象的基础上加以引导点拨。判定方法是学生自己探讨发现的，因此，应用也就成了学生自发的需要，用起来更加得心应手。在证明命题的过程中，学生自然将判定方法进行对比和筛选，或对一题进行多解，便于思维发散，不把思路局限在某一判定方法上。学生在不同题目的对比中，在一题不同证法的对比中，能力真正得到提高。在对课案的反复打磨期间，本人收获颇丰。但有些环节中的处理做得不是很好，定理的选择的练习中，出发点是好，但花费的时间较多，导致新课讲授的时间较少。探索判定定理时，安排了学生