苏教版五年级上册数学教案三角形面积的计算1教学设计

1、三角形的面积教学目标：1. 理解和掌握三角形的面积计算公式。2. 通过操作、观察、比较，进一步发展空间观念，提高分析、综合、抽象、概括和运用转化的方法解决实际问题的能力。教学重、难点： 理解和掌握怎样用两个完全一样的三角形转化成平行四边形，推导出三角形的面积计算公式。教具学具准备：1. 若干个完全一样的按比例放大的锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。一套多媒体课件。2. 每个学生准备一个长方形、两个平行四边形，一把剪刀。教学过程：一、导入课题1. 师：同学们，今天我们要学习三角形的面积，板书：三角形的面积），看到课题，你想知道什么？ 可能出现 :a 、三角形面积计算公式是什么？ b、三角形面积

2、是怎样推导出来的？ c、学三角形的面积有什么作用？ 2. 解决方案：师：要想知道三角形的面积怎样求，你想用什么方法来研究？你是怎么想到的？（前面我们刚学过平行四边形面积的推导，是把平行四边形通过分割、平移、拼补转化成长方形研究的，所以我想到了转化的方法。板书：转化）师: 今天这节课让老师陪着大家运用转化的方法研究三角形的面积。 评析：谈话式导入， 学生看课题提出自己想知道的问题，参与了课堂学习目标的制定。课堂导入找准教学起点，沟通了新旧知识的联系， 让学生明白本课的学习也是运用转化的方法进行研究，激发了学生的学习兴趣， 调动了学生的情感，为新知的学习打下了基础。二、新授（一）实验一：剪1. 师

3、：下面让我们做几个实验，好不好？（学生拿出准备好的一个长方形，两个平行四边形。平行四边形上画好底和高。）2. （1）师：请大家拿出准备好的三个图形，平放在桌上，用剪刀沿虚线把它们剪开，剪开后一对一对的放在一起。（标上 1.2.3 号）（2）反馈。师：你沿虚线把平行四边形剪开，得到了什么图形？（让学生把得到的两个三角形举给大家看。） 师：其他的两个平行四边形剪开后能得到两个三角形吗？（ 3）师：通过刚才的实验我们知道一个平行四边形可以分成两个三角形，这两个三角形大小、形状怎样？你怎么知道的？（学生演示重合的过程）师：重合了，在数学上叫“完全一样”（板书：两个完全一样）师：现在你能用“完全一样”说

4、一说我们剪到的三角形吗？（学生说1号是两个完全一样的三角形，2 号、 3 号是两个完全一样的三角形）学生演示重合过程，课件演示剪、重合的过程。师：谁能说一说根据刚才的实验，你想到了什么？小结并出现字幕：一个平行四边形可以分成两个完全一样的三角形。（4）师：这两个三角形与原来平行四边形面积相等， （课件演示两个完全一样的三角形拼成平行四边形的过程） 其中一个三角形的面积和原来平行四边形的面积有什么关系？（课件闪动演示，学生回答，出现字幕：其中一个三角形的面积等于这个平行四边形面积的一半）师：谁能完整地说一说，通过刚才的实验，你得出什么结论？看字幕说：一个平行四边形可以分成两个完全一样的三角形。

5、其中一个三角形的面积等于这个平行四边形面积的一半。说一说 1 号、 2 号、3 号各是什么三角形？（板书：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形） 评析：学生自主探索，动手实践。通过剪一剪、比一比、议一议，使学生多种感官积极参加学习活动， 理解“一个平行四边形可以剪成两个完全一样的三角形，其中一个三角形的面积等于这个平行四边形面积的一半。 ”为学习三角形的面积指明了思维的方向。 （二）实验二：拼1. 拼锐角三角形（1）学生从剪好的三角形中拿出两个完全一样的锐角三角形，把这两个三角形放在桌面上。（ 2）介绍：图上每个方格表示 1 平方厘米，那么每个方格的边长是多少？（教师展示教具） 你能不能说一说每

6、个三角形的底和高各是多少厘米？ （用小黑板出示表）三角形拼成的平行四边形底高面积底高面积( 厘( 厘( 平方厘米 )(厘( 厘( 平方厘米 )米)米)米 )米 )锐 角 三 角464246形直 角 三 角形钝 角 三 角形师：现在大家用这两个锐角三角形拼一拼，看看能拼成什么图形？要求：学生随便拼成什么图形？学生拼三角形，师巡视。反馈时，让学生拼出的图贴在黑板上，可能出现的图形都贴在上面。（课本第 47 页）（3）师：上面拼出的图形中，哪些图形的面积你会计算？（把没有学过的图形放到旁边） 平行四边形面积我们已学过了， 显然我们应该把三角形转化成平行四边形来研究。板书：平行四边形（4）讲解拼成平行

7、四边形的方法：a 、让学生上来把两个三角形拼成平行四边形。b 、师：刚才有的同学很快拼成了平行四边形，可是有的同学不会拼，这是因为把两个完全一样的三角形拼成平行四边形有一定的方法， 书上介绍了一种方法，请你看书第 48 页，看看书上是怎么拼的？c 、师：大家能看懂吗？ （如看懂，请人说。如看不懂， 师请大家看屏幕）d 、课件第一次演示。师在课件演示时说：“先把两个完全相同的锐角三角形上下叠放在一起使它们重合，这叫重合； （点击）在以三角形右边的顶点为中心，把上面一个三角形旋转 180 度，直到两个三角形底边成一条直线为止，这叫旋转；（点击）再把右边的三角形沿着左边的三角形的右边向上平移，直至拼

8、成一个平行四边形为止，这叫平移。 （点击）（课件上出现：重合、旋转、平移）师：把两个完全一样的锐角三角形拼成平行四边形要分几步？哪几步？e 、课件第二次演示 , 组织学生规范的拼 ( 学生看课件 , 教师叙述 ) 。提问：两个完全一样的锐角三角形可以拼成什么图形？小结：两个完全一样的锐角三角形可以拼成一个平行四边形。板书：可以拼成一个（5）提问：拼成的平行四边形底和高各是多少？（板书6、4）比较：这个平行四边形的底和三角形的底有什么关系？高呢？师小结：平行四边形和三角形底相等、高也相等，我们就说平行四边形和三角形等底等高。 （板书：等底等高）拼成的平行四边形面积是多少？（板书24）每个锐角三角

9、形的面积与拼成的平行四边形面积有什么关系？板书：每个锐角三角形的面积是拼成的平行四边形面积的一半每个锐角三角形面积是多少？（板书：12）为什么？（6）师：我们还可以用什么方法验证？课件演示。用数方格的方法进行验证。 评析：设计多项活动，让学生充分动手操作， 采取小组合作的学习方式，并选择值得研究的问题，运用转化的方法， 辅以 CAI 课件演示， 把两个完全一样的锐角三角形重合、旋转、平移，拼成一个平行四边形。通过比较，发现三角形的底、高、面积与平行四边形的底、高和面积之间的关系。体验了学习的过程，渗透了研究性学习。 2. 拼直角三角形、钝角三角形，填实验报告。（1）师：把刚刚拼过的两个锐角三角

10、形收起来，再拿出刚剪的两个完全一样的直角三角形、钝角三角形， 拼成学过的图形， 研究直角三角形和钝角三角形的面积各是多少？完成实验报告。三角形拼成的平行四边形底高面积底高面积( 厘( 厘(厘厘米)米)( 平方厘米 )米 )米 )( 平方厘米 )锐 角 三 角41264246形直 角 三 角形钝 角 三 角形（2）学生操作：按重合、旋转、平移的过程拼一拼，贴在黑板上。（3）反馈：a 、生回答：我们用两个完全一样的直角三角形拼成一个平行四边形。这个平行四边形的底等于三角形的底， 这个平行四边形的高等于三角形的高。 每个直角三角形的面积等于拼成的平行四边形的面积的一半。师：三角形的面积是怎样得来的？

11、b 、学生展示实验报告。老师填在统计表上。板书：每个直角三角形的面积等于拼成的平行四边形的面积的一半其他学生汇报时，在座位上举起来合作展示，教师在黑板上填表。C、钝角三角形面积研究同上。板书： 每个钝角三角形的面积等于拼成的平行四边形的面积的一半3. 归纳整理（1）师：通过这两个实验，你能发现三角形的面积怎样计算吗？板书：三角形的底 =平行四边形的底；三角形的高=平行四边形的高（2）师：怎样求三角形面积呢？师：你是怎样想的？三角形的底就是谁的底，高呢？底高表示什么？为什么除以 2？（板书 : 三角形面积 =底高 2）（ 3）字母表示：如果用 s 表示三角形的面积，用 a 和 h 分别表示三角形

12、的底和高，那么三角形面积的计算公式可以写成：板书： s=ah2看公式问：根据三角形的面积计算公式，要计算三角形面积通常要知道什么条件？ 评析：学生自主探索，采用拼一拼、比一比、议一议的方法，并借助已学的经验，推导出三角形的面积计算公式，让学生掌握探索问题的一般方法。三、巩固练习1. 完成第 49 页练一练（1）学生读题，列式计算。（2）提问：为什么除以2？三角形的面积与平行四边形的面积有什么关系？2. 完成练习十第 1.2. 题。3. 计算下面三角形的面积。（只列式不计算）（1）学生列式（2）说一说为什么第三个三角形不能用 8122？（3）结论：求三角形的面积时，底和高要对应。4. 判断。（1）三角形的面积一定等于平行四边形面积的一