【浙教版】数学七年级下学期《期中检测卷》含答案解析

1、精品数学期中测试2020-2021学年第二学期期中测试七年级数学试题学校_ 班级_ 姓名_ 成绩_1、 选择题（每题3分,共30分）1. 下列二次根式中的最简二次根式是（ ） a.30b.12c.8d.122. 一元二次方程x2-8x-1=0配方后可变形为( ) a.(x+4)2=17b.(x+4)2=15c.(x-4)2=17d.(x-4)2=153. 随着智能手机的普及,抢微信红包成为了春节期间人们最喜欢的活动之一某中学九年级五班班长对全班50名学生在春节期间所抢的红包金额进行统计,并绘制成了统计图根据如图提供的信息,红包金额的众数和中位数分别是（ ） a.20、20b.30、20c.30

2、、30d.20、304. 若代数式x+1(x-3)2有意义,则实数x的取值范围是（ ） a.x-1b.x-1且x3c.x-1d.x-1且x35. 在abc中,ab=6,ac=8,则bc边上中线ad的取值范围为（ ）（提示：可以构造平行四边形） a.2ad14b.1ad7c.6ad8d.12ad-1d.x-1且x3【答案】b【解析】根据被开方数大于等于0,分母不等于0列式计算即可得解5. 在abc中,ab=6,ac=8,则bc边上中线ad的取值范围为（ ）（提示：可以构造平行四边形） a.2ad14b.1ad7c.6ad8d.12ad16【答案】b【解析】作辅助线（延长ad至点e,使ad=ed）

3、构建平行四边形6. 某经济技术开发区今年一月份工业产值达50亿元,且一月份、二月份、三月份的产值为175亿元,若设平均每月的增长率为x,根据题意可列方程（ ） a.50(1+x)2=175b.50+50(1+x)2=175c.50(1+x)+50(1+x)2=175d.50+50(1+x)+50(1+x)2=175【答案】d【解析】增长率问题,一般用增长后的量=增长前的量（1+增长率）,本题可先用x表示出二月份的产值,再根据题意表示出三月份的产值,然后将三个月的产值相加,即可列出方程7. 一个多边形截去一个角后,形成另一个多边形的内角和为720,那么原多边形的边数为( ) a.5b.5或6c.

4、5或7d.5或6或7【答案】d【解析】首先求得内角和为720的多边形的边数,即可确定原多边形的边数8. 如果平行四边形abcd被一条对角线分成两个等腰三角形,则称该平行四边形为“等腰平行四边形”,如果等腰平行四边形abcd的一组邻边长分别为4和6,则它的面积是（ ） a.162或67b.85或67c.162d.85【答案】a【解析】分ac=ab=4和ac=bc=6两种情况求得abc的面积后即可求得平行四边形abcd的面积【解答】解：如图：当ac=ab=4时,此时sabc=37,故等腰平行四边形的面积为2sabc=67；当ac=bc=6时,此时sabc=82,故等腰平行四边形的面积为2sabc=

5、1629. 把代数式(a-1)11-a中的a-1移到根号内,那么这个代数式等于（ ） a.-1-ab.a-1c.1-ad.-a-1【答案】a【解析】 (a-1)1(1-a)=-(1-a)11-a=-1-a10. 如下图,平行四边形abcd中,ae平分bad,交bc于点e,且ab=ae,延长ab与de的延长线交于点f下列结论中：abcead；abe是等边三角形；ad=af；sabe=scef；sabe=scde.其中正确的是( ) a.b.c.d.【答案】b【解析】 四边形abcd是平行四边形, ad/bc,ad=bc. ead=aeb.又 ae平分bad, bae=dae. bae=bea.

6、ab=be. ab=ae, abe是等边三角形；正确. abe=ead=60. ab=ae,bc=ad, abcead(sas)；正确. fcd与abc等底(ab=cd)等高（ab与cd间的距离相等）, sfcd=sabc.又 aec与dec同底等高, saec=sdec. sabe=scef；正确,错误若ad与af相等,即afd=adf=dec,即ec=cd=be即bc=2cd,题中未限定这一条件, 不一定正确.二、填空题（每小题3分,共24分）11. 标本-1,-2,0,1,2,方差是_ 【答案】2【解析】先计算出平均数,再根据方差的公式计算12. 若x=-2是关于x的方程x2-2ax+8

7、=0的一个根,则a=_ 【答案】-3【解析】把x=-2代入方程得出一个关于a的方程,求出方程的解即可13. 方程(k-1)x2-1-kx+14=0有两个实数根,则k的取值范围是_ 【答案】k1【解析】方程有两个不相等实数根,则根的判别式0,建立关于k的不等式,求得k的取值范围,且二次项系数不为零和被开方数1-k014. 在平面直角坐标系中,已知平行四边形的三个顶点坐标分别是o(0,0),a(-3,0),b(0,2),则平行四边形第四个顶点c的坐标_ 【答案】(3,2)或(-3,2)或(-3,-2)【解析】先由点的坐标求出求出线段oa,ob的长度,再分情况进行求解,即可解得c点的坐标为(3,2)

8、或(-3,2)或(-3,-2)15. 在证明命题“一个三角形中至少有一个内角不大于60”成立时,我们利用反证法,先假设_,则可推出三个内角之和大于180,这与三角形内角和定理相矛盾 【答案】三角形的三个内角都大于60【解析】根据反证法的步骤,先假设结论不成立,即否定命题即可16. 如图,某小区有一块长为30m,宽为24m的矩形空地,计划在其中修建两块相同的矩形绿地,它们的面积之和为480m2,两块绿地之间及周边有宽度相等的人行通道,则人行通道的宽度为_m 【答案】2【解析】设人行通道的宽度为x米,将两块矩形绿地合在一起长为(30-3x)m,宽为(24-2x)m,根据矩形绿地的面积为480m2,

9、即可列出关于x的一元二次方程,解方程即可得出x的值,经检验后得出x=20不符合题意,此题得解17. 如图所示,de为abc的中位线,点f在de上,且afb90,若ab5,bc8,则ef的长为_ 【答案】1.5【解析】利用直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半,可求出df的长,再利用三角形的中位线平行于第三边,并且等于第三边的一半,可求出de的长,进而求出ef的长18. 任何实数a,可用a表示不超过a的最大整数,如4=4,3=1,现对72进行如下操作：72第一次72=8第二次8=2第三次2=1,这样对72只需进行3次操作即可变为1,类似地,对81只需进行_次操作后即可变为1；(2)只需进行3次操作

10、后变为2的所有正整数中,最大的是_ 【答案】3,6560【解析】(1)根据运算过程得出81=9,9=3,3=1,即可得出答案(2)最大的正整数是6560,根据操作过程分别求出6560和6561进行几次操作,即可得出答案【解答】解：(1) 81=9,9=3,3=1, 对81只需进行3次操作后变为1,(2)最大的正整数是255,理由是： 6560=80,80=8,8=2, 对6560只需进行3次操作后变为2, 6561=81,81=9,9=3, 只需进行3次操作后变为2的所有正整数中,最大的是6560三、解答题（共6小题,共46分）19. 计算： (1)(-5)2-16+(-2)2； (2)(18

11、-3)12解：（1）原式=5-4+2=3；（3）原式=3223-323=66-620. 用适当方法解下列方程： （1）14(x+1)2=25； （2）x2+2x-1=0解：(1) (x+1)2=100, x+1=10或x+1=-10,解得：x=9或x=-11；(2) x2+2x=1, x2+2x+1=1+1,即(x+1)2=2,则x+1=2, x=-1221. 关于x的一元二次方程(a+c)x2+2bx+(a-c)=0,其中a,b,c分别为abc三边的长 (1)如果方程有两个相等的实数根,试判断abc的形状,并说明理由；(2)如果abc是等边三角形,试求这个一元二次方程的根解：(1) 方程有两

12、个相等的实数根, (2b)2-4(a+c)(a-c)=0, 4b2-4a2+4c2=0, a2=b2+c2, abc是直角三角形.(2) 当abc是等边三角形, a=b=c, (a+c)x2+2bx+(a-c)=0, 2ax2+2ax=0, x1=0,x2=-122. 如图,四边形abcd是平行四边形,e、f是对角线bd上的点,1=2 （1）求证：be=df；（2）求证：af/ce证明：（1） 四边形abcd是平行四边形, ab=cd,ab/cd, 5=3, 1=2, aeb=4,在abe和cdf中,aeb=43=5ab=cd, abecdf(aas), be=df；（2）由（1）得abecd

13、f, ae=cf, 1=2, ae/cf, 四边形aecf是平行四边形, af/ce23. 为了解甲、乙两名运动员的体能训练情况,对他们进行了跟踪测试,并把连续十周的测试成绩绘制成如图所示的折线统计图教练组规定：体能体能测试成绩70分以上（包括70分）为合适 （1）请根据图中所提供的信息填写下表：（2）请从下面两个不同的角度对运动员体能测试结果进行判断：依据平均数与成绩合格的次数比较甲和乙,谁的体能测试成绩较好？依据平均数与中位数比较甲和乙,谁的体能测试成绩较好？（3）依据折线统计图和成绩合格的次数,分析哪位运动员体能训练的效果较好平均数中位数体能测试成绩合格次数甲_65_乙60_解：（1）平

14、均数中位数体能测试成绩合格次数甲60652乙6057.54（2）依据平均数与成绩合格的次数比较甲和乙,乙的体能测试成绩较好；依据平均数与中位数比较甲和乙,甲的体能测试成绩较好从折线图上看,两名运动员体能测试成绩都呈上升趋势,但是,乙的增长速度比甲快,并且后一阶段乙的成绩合格次数比甲多,所以乙训练的效果较好24. 某租赁公司拥有汽车100辆据统计,当每辆车的月租金为3000元时,可全部租出每辆车的月租金每增加50元时,未租出的车将会增加1辆租出的车每辆每月需要维护费150元,未租出的车每辆每月需要维护费50元 （1）当每辆车的月租金定为3600元时,能租出多少辆车？（2）当每辆车的租金定为多少元时,租赁公司的月收益（租金收入扣除维护费）