【浙教版】数学七年级下学期《期中考试试题》及答案解析

1、精品数学期中测试2020-2021学年第二学期期中测试七年级数学试题学校_ 班级_ 姓名_ 成绩_一选择题（每小题3分,共10小题,满分30分）1. 如图,与1是内错角的是()a. 2b. 3c. 4d. 52.下列不是二元一次方程的解的是（ ）a. b. c. d. 3.计算a6a2的结果是（）a. a12b. a8c. a4d. a34.一滴水重0.00005千克.用科学记数法表示这个数（ ）千克.a. b. c. d. 5.若分式有意义, 则应满足的条件是（ ）a. b. c. d. 6.下列各式由左边到右边的变形中,属于因式分解的是（ ）a. b. c. d. 7.下列各式：, ,其中

2、分式共有（ ）a. 1个b. 2个c. 3个d. 4个8.下列多项式是完全平方式的是（ ）a b. c. d. 9.某校计划组织七年级部分同学参加义务植树180棵由于同学们参与的积极性很高,实际参加植树活动的人数比原计划增加了50%,结果每人比原计划少栽了2棵若设原计划有人参加这次植树活动,则根据题意可列出方程为（ ）a. b. c. d. 10.将如图长方形abcd纸片沿ef折叠得到图,折叠后de与bf相交于点p,如果bpe=130,则pfe的度数为（ ）a. 60b. 65c. 70d. 75二、填空题（每小题3分,共8小题,满分24分）11.化简：=_12.已知是方程的解,则=_13.如

3、图,bef由abc平移所得,点a、b、e在同一直线上,若c=20,a=92,则e=_度14.如图,cd平分acb,debc,aed=80,则edc的度数为_15.因式分解：=_16.计算：=_17.若,则分式的值是_18.若为整数,且,则=_三、解答题（共6大题,满分46分）19.解下列各题：（1）计算： （2）化简：20.解下列方程（组）：（1） （2）21.如题：“当,时,求代数式的值”时,聪聪认为此题实在是太复杂了,你能帮聪聪求出代数式的值吗,写下你的答案22.如图,在方格纸中,abc的三个顶点和点p都在小方格的顶点上,按要求画一个三角形,使它的顶点在方格的顶点上 （1）请在图甲中,过点

4、p画出ac的平行线pd（要求：画出图形,标上字母）（2）请在图乙中,将abc平移至epf（要求：画出图形,标上字母）23.如图,直线abcd被直线ef所截,aef+cfe=180,gf平分dfe,交ab于点g,1=58,求2度数24.学校捐资购买了一批物资120吨打算支援山区,现有甲、乙、丙三种车型供选择,每辆车的运载能力和运费如下表所示：（假设每辆车均满载）车型甲乙丙汽车运载量（吨/辆）5810汽车运费（元/辆）400500600（1）若全部物资都用甲、乙两种车型来运送,需运费8200元,问分别需甲、乙两种车型各几辆？（2）若该学校决定用甲、乙、丙三种汽车共15辆同时参与运送,你能求出参与运

5、送的三种汽车车辆数吗？（甲、乙、丙三种车辆均要参与运送）答案与解析一选择题（每小题3分,共10小题,满分30分）1. 如图,与1是内错角的是()a. 2b. 3c. 4d. 5【答案】b【解析】【分析】根据内错角的定义解答即可.【详解】根据内错角的定义,1的内错角是3故选b【点睛】本题考查了同位角、内错角、同旁内角的定义,两条直线被第三条直线所截形成的角中,若两个角都在两直线的同侧,并且在第三条直线(截线)的同旁,则这样一对角叫做同位角；若两个角都在两直线的之间,并且在第三条直线(截线)的同旁,则这样一对角叫做同旁内角；若两个角都在两直线的之间,并且在第三条直线(截线)的两旁,则这样一对角叫做

6、内错角.2.下列不是二元一次方程的解的是（ ）a. b. c. d. 【答案】c【解析】【分析】把四个选项分别代入原方程,不能使得方程两边的值相等的x和y的值就不是原方程的一个解【详解】a、把代入方程得,左边=右边,所以是方程的解；b、把代入方程得,左边=右边,所以是方程的解；c、代入方程得,左边右边,所以不是方程的解；d、把代入方程得,左边=右边,所以是方程的解；故选c【点睛】解题关键是把四个选项分别代入原方程,验证方程的左右两边的值是否相等使方程左右两边的值相等的x和y的值就是原方程的解反之,不是原方程的解3.计算a6a2的结果是（）a. a12b. a8c. a4d. a3【答案】b【解

7、析】【分析】根据同底数幂的乘法的运算法则：aman=am+n（m,n是正整数）求解即可求得答案.【详解】a6a2=a8故选b4.一滴水重0.00005千克.用科学记数法表示这个数是（ ）千克.a. b. c. d. 【答案】c【解析】【分析】绝对值小于1的数也可以利用科学记数法表示,一般形式为a10-n,与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂,指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【详解】0.000 05=510-5,故选c【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数,一般形式为a10-n,其中1|a|10,n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定5.若分式

8、有意义, 则应满足的条件是（ ）a. b. c. d. 【答案】d【解析】【分析】分式有意义的条件是分母不为0,即x-20,解得x的取值范围【详解】分式有意义x-20,x2故选d【点睛】本题考查的是分式有意义的条件：当分母不为0时,分式有意义6.下列各式由左边到右边的变形中,属于因式分解的是（ ）a. b. c. d. 【答案】d【解析】【分析】根据因式分解是把一个多项式转化成几个整式的积的形式,可得答案【详解】a是整式的乘法,故a不符合题意；b没把一个多项式转化成几个整式的积的形式,故b不符合题意；c把多项式转化成几个整式的积时出现错误,故c不符合题意；d把一个多项式转化成几个整式的积的形式

9、,故d符合题意故选d【点睛】本题考查了因式分解的意义,把一个多项式转化成几个整式的积的形式是解题关键7.下列各式：, ,其中分式共有（ ）a. 1个b. 2个c. 3个d. 4个【答案】a【解析】【分析】首先判断一个式子是否是分式,关键要看分母中是否含有未知数,然后对分式的个数进行判断【详解】分母中含有未知数的有：,只有1个故选a【点睛】本题主要考查分式的概念,分式与整式的区别主要在于：分母中是否含有未知数8.下列多项式是完全平方式的是（ ）a. b. c. d. 【答案】c【解析】【分析】根据完全平方公式定义即可解答完全平方式是一个三项式,首尾两项是两个式子的平方,中间是首尾两项积的二倍的形

10、式,据此即可解答【详解】故选c【点睛】此题主要考查了完全平方公式的结构特点及基本形式变式,比较简单9.某校计划组织七年级部分同学参加义务植树180棵由于同学们参与的积极性很高,实际参加植树活动的人数比原计划增加了50%,结果每人比原计划少栽了2棵若设原计划有人参加这次植树活动,则根据题意可列出方程为（ ）a. b. c. d. 【答案】c【解析】分析】关键描述语为：“结果每人比原计划少栽了2棵”,等量关系为：原计划每人植树的数量-实际每人植树的数量=2【详解】若设原计划有x人参加这次植树活动,那么原计划每人植树的数量为：,实际每人植树的数量为：方程应该表示为：故选c【点睛】找到关键描述语,找到

11、等量关系是解决问题的关键.10.将如图的长方形abcd纸片沿ef折叠得到图,折叠后de与bf相交于点p,如果bpe=130,则pfe的度数为（ ）a. 60b. 65c. 70d. 75【答案】b【解析】【分析】根据两直线平行,同旁内角互补求出aep,再根据翻折的性质和平角等于180列式计算即可得pef的度数,再根据两直线平行,同旁内角互补求出pfe的度数即可【详解】长方形abcd对边adbc,aep=180-bpe=180-130=50,由翻折的性质得,pef=（180-aep）=（180-50）=65aef=aep+pef=115pfe=180-aef=180-115=65故选b【点睛】本

12、题考查了平行线的性质,翻折变换,翻折前后对应角相等,熟记性质是解题的关键二、填空题（每小题3分,共8小题,满分24分）11.化简：=_【答案】【解析】【分析】根据完全平方公式即可解答【详解】= 故答案为【点睛】本题考查了完全平方公式,熟练掌握完全平方公式是关键.12.已知是方程的解,则=_【答案】1.【解析】【分析】把代入原方程即可求得k的值.【详解】把代入得：2k+1=3k=1故答案为1【点睛】本题考查方程解的概念,方程的解是使方程左右两边相等的未知数的值.解题关键是掌握方程解的定义.13.如图,bef是由abc平移所得,点a、b、e在同一直线上,若c=20,a=92,则e=_度【答案】68

13、.【解析】【分析】根据平移的性质,可得到ebf=a=92,f=c=20,根据三角形内角和定理即可求得e度数【详解】由平移的性质,可得：ebf=a=92,f=c=20,e=180-ebf-f=180-92-20=68故答案为68【点睛】本题需要把平移的性质和平行线的性质结合求解解题的关键是准确利用平移的性质,找出对应边,然后利用平行线的性质求解14.如图,cd平分acb,debc,aed=80,则edc的度数为_【答案】40.【解析】【分析】根据平行线的性质求出acb,根据角平分线定义求出bcd,再根据平行线的性质即可求解.【详解】debc,aed=80,acb=aed=80,cd平分acb,b

14、cd=acb=40,debc,edc=bcd=40故答案为40【点睛】本题考查了平行线的性质和角平分线定义的应用,注意：平行线的性质有：两直线平行,同位角相等,两直线平行,内错角相等,两直线平行,同旁内角互补,题目比较好,难度适中15.因式分解：=_【答案】2（x+3）（x3）【解析】试题分析：先提公因式2后,再利用平方差公式分解即可,即=2（x2-9）=2（x+3）（x-3）.考点：因式分解16.计算：=_【答案】【解析】【分析】把88分解为878,逆用积的乘方计算即可.【详解】故答案为【点睛】本题考查的是运用积的乘方进行简便计算,熟练掌握积的乘方并能逆运用是关键.17.若,则分式的值是_【

15、答案】【解析】【分析】分式的两边同时乘以xy,整体代入即可求值.【详解】y-x=xyx-y=-xy【点睛】本题考查了分式的化简,运用等式的基本性质去分母并整体代入是关键.18.若为整数,且,则=_【答案】0或4或6【解析】【分析】分3种情况讨论：1的任何次幂；-1的偶次幂；非0数的0次幂【详解】当m-5=1时,m=6；当m-5=-1时,m=4；当m=0时,m-50故答案为0或4或6【点睛】本题考查乘方等于1情况,分3种情况讨论：1的任何次幂；-1的偶次幂；非0数的0次幂是关键.三、解答题（共6大题,满分46分）19.解下列各题：（1）计算： （2）化简：【答案】（1）-4；（2）4a-1【解析

16、】【分析】（1）根据0指数幂、负整数指数幂、乘方化简后计算即可.（2）运用平方差公式和单项式乘以多项式去括号后合并同类项即可.【详解】（1）（2）【点睛】本题考查0指数幂、负整数指数幂、乘方、平方差公式和单项式乘以多项式,熟练掌握概念、公式和运算法则是关键.20.解下列方程（组）：（1） （2）【答案】（1）；（2）【解析】【分析】（1）直接用加减消元法求解.（2）按照解分式方程的步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1、检验解答即可.【详解】（1）,+得：4x=12x=3把x=3代入得：3+2y=2 原方程组的解为（2）方程两边同时乘以（1+x）（1-x）得： 检验：当 时,（1+

17、x）（1-x）0 是原方程的根.【点睛】本题考查了二元一次方程组及分式方程的解法,掌握加减消元法及确定分式的最简公分母是关键.21.如题：“当,时,求代数式的值”时,聪聪认为此题实在是太复杂了,你能帮聪聪求出代数式的值吗,写下你的答案【答案】-4.【解析】【分析】化简代数式后代入计算即可.【详解】当,时原式=-42019= -4【点睛】本题考查代数式的化简求值,熟练掌握完全平方公式及平方差公式是关键,本题的易错点是去括号时的符号变化.22.如图,在方格纸中,abc的三个顶点和点p都在小方格的顶点上,按要求画一个三角形,使它的顶点在方格的顶点上 （1）请在图甲中,过点p画出ac平行线pd（要求：

18、画出图形,标上字母）（2）请在图乙中,将abc平移至epf（要求：画出图形,标上字母）【答案】（1）见解析 （2）见解析【解析】【分析】（1）根据ac经过的网格作出过点p且平行于ac的直线；（2）再将abc向右平移5个单位向上平移2个单位得出即可【详解】（1）如图,pd就是所求的直线（2）如图,epf就是所求的三角形.【点睛】此题主要考查了图形的平移变换以及平行线的性质,掌握平移的性质是解题关键23.如图,直线abcd被直线ef所截,aef+cfe=180,gf平分dfe,交ab于点g,1=58,求2的度数【答案】2=61【解析】【分析】由同旁内角互补,两直线平行可判定abbc,可求得efc=1=58,根据平角的概念求出efd,再根据角平分线的定义求出gfd,利用两直线平行,内错角相等求出2即可.【详解】aef+cfe=180abcdefc=1=58efd=180-efc=180-58=122gf平分dfegfd=2=gfd【点睛】本题主要考查平行线的判定及性质,熟练掌握平行线的判定定理及性质定理是关键.24.学校捐资购买了