2019版高考数学二轮复习 专题二 函数与导数 2.2.3 函数与导数的应用专项练课件 文

1、2.32.3函数与导数的应用专项练函数与导数的应用专项练 -2- 1.函数y=f(x)在点x0处的导数是曲线y=f(x)在P(x0,f(x0)处的切线 的斜率f(x0). 2.常用的求导方法 -3- 一、选择题二、填空题 1.(2018全国卷1,文6)设函数f(x)=x3+(a-1)x2+ax,若f(x)为奇函数,则 曲线y=f(x)在点(0,0)处的切线方程为() A.y=-2x B.y=-xC.y=2xD.y=x 答案解析解析 关闭 因为f(x)为奇函数, 所以f(-x)=-f(x),即-x3+(a-1)x2-ax=-x3-(a-1)x2-ax,解得a=1,则f(x)=x3+x. 由f(x

2、)=3x2+1,得在(0,0)处的切线斜率k=f(0)=1.故切线方程为y=x. 答案解析 关闭 D -4- 一、选择题二、填空题 2.若函数f(x)=kx-ln x在区间(1,+)内单调递增,则k的取值范围是( ) A.(-,-2B.(-,-1 C.2,+)D.1,+) 答案解析解析 关闭 答案解析 关闭 -5- 一、选择题二、填空题 3.(2018山东师大附中一模,文11)若f(x)=- x2+mln x在(1,+)是减函 数,则m的取值范围是() A.1,+)B.(1,+) C.(-,1D.(-,1) 答案解析解析 关闭 答案解析 关闭 -6- 一、选择题二、填空题 答案解析解析 关闭

3、答案解析 关闭 -7- 一、选择题二、填空题 答案解析解析 关闭 答案解析 关闭 -8- 一、选择题二、填空题 6.已知定义在R上的函数f(x)=ex+mx2-m(m0),当x1+x2=1时,不等式 f(x1)+f(0)f(x2)+f(1)恒成立,则实数x1的取值范围是() 答案解析解析 关闭 由题意,得f(x1)-f(x2)f(1)-f(0)恒成立. x1+x2=1,f(x1)-f(1-x1)f(1)-f(1-1)恒成立. 设g(x)=f(x)-f(1-x), f(x)=ex+mx2-m(m0), g(x)=ex-e1-x+m(2x-1), 则g(x)=ex+e1-x+2m0, g(x)在R

4、上单调递增, 不等式g(x1)g(1)恒成立, x11,故选D. 答案解析 关闭 D -9- 一、选择题二、填空题 7.(2018宁夏银川一中一模,文12)若函数f(x)=x3-3x在(a,6-a2)上有最 小值,则实数a的取值范围是() 答案解析解析 关闭 答案解析 关闭 -10- 一、选择题二、填空题 答案解析解析 关闭 答案解析 关闭 -11- 一、选择题二、填空题 9.设函数f(x)是奇函数f(x)(xR)的导函数,f(-1)=0,当x0时,xf(x)- f(x)0成立的x的取值范围是() A.(-,-1)(0,1) B.(-1,0)(1,+) C.(-,-1)(-1,0) D.(0,

5、1)(1,+) 答案解析解析 关闭 答案解析 关闭 -12- 一、选择题二、填空题 10.(2018河南郑州三模,文11)已知函数f(x)=ax+x2-xln a,对任意的 x1,x20,1,不等式|f(x1)-f(x2)|a-2恒成立,则a的取值范围为() A.e2,+)B.e,+) C.2,eD.e,e2 答案解析解析 关闭 函数f(x)=ax+x2-xln a,x0,1,则f(x)=axln a+2x-ln a=(ax-1)ln a+2x,当 0a2时,a-22时,x0,1时,ax1,ln a0,2x0,此时,f(x)0;f(x)在0,1上单调递增, f(x)min=f(0)=1,f(x

6、)max=f(1)=a+1-ln a, 而|f(x1)-f(x2)|f(x)max-f(x)min=a-ln a, 由题意得,a-ln aa-2,解得ae2,故选A. 答案解析 关闭 A -13- 一、选择题二、填空题 答案解析解析 关闭 答案解析 关闭 -14- 一、选择题二、填空题 答案解析解析 关闭 答案解析 关闭 -15- 一、选择题二、填空题 13.(2018全国卷2,文13)曲线y=2ln x在点(1,0)处的切线方程为 . 答案解析解析 关闭 答案解析 关闭 -16- 一、选择题二、填空题 14.(2018天津卷,文10)已知函数f(x)=exln x,f(x)为f(x)的导函数,则f(1) 的值为. 答案解析解析 关闭 答案解析 关闭 -17- 一、选择题二、填空题 15.若函数f(x)=(x2-ax+a+1)ex(aN)在区间(1,3)只有1个极值点,则 曲线f(x)在点(0,f(0)处切线的方程为. 答案解析解析 关闭 答案解析 关闭 -18- 一、选择