北师大版七年级数学下册《四章 三角形3 探索三角形全等的条件“角边角”“角角边”判定》公开课教案_2

1、探索三角形全等的条件探索三角形全等的条件 2 2 利利 用用“两角一边两角一边” 判定三角形全等判定三角形全等 情境引入 学习目标 1.经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作、 归纳获得数学结论的过程. 2.掌握三角形全等的“角边角”“角角边”条件. (重点，难点) 3.在探索三角形全等条件及其运用的过程中，体验 小组合作的快乐 复习复习: :判定判定两三角形全等的方法两三角形全等的方法1 1 A B C D EF 三边分别相等的两个三角形全等（简写 为“边边边”或“SSS”） 判定方法1： 小老师出题 小明不小心将一块三角形模具打碎了，他是否可以小明不小心将一块三角形模具打碎了，他是否可

2、以 只带其中的一块碎片到商店去，就能配一块与原来只带其中的一块碎片到商店去，就能配一块与原来 一样的三角形模具呢？如果可以，带哪块去合适？一样的三角形模具呢？如果可以，带哪块去合适？ 若已知两个角及一条边，那么得到的三角形会全等吗？若已知两个角及一条边，那么得到的三角形会全等吗？ 合作探究合作探究1 1两角及夹边两角及夹边 已知：已知： ABCABC中，中，A=60A=60B=45B=45，两角所，两角所夹夹 边边长为长为5cm.5cm. AB C 6045 5cm ABCDEF.(ASA) 符号语言： 两角及其夹边分别相等的两个三 角形全等.简写成“角边角”或“ASA”. 如图，在ABC和D

3、EF中， 判定方法2： A B C D EF B=E BC=EF C=F 注意书注意书 写格式写格式 若三角形的两个内角分别是若三角形的两个内角分别是A=A=7070和和B=B=4545， 且且BB所对的边所对的边为为5cm5cm，你能画出这个三角形吗，你能画出这个三角形吗? ?画画 出的三角形与伙伴们全等吗？出的三角形与伙伴们全等吗？ 合作探究合作探究2 2两角及对边两角及对边 AB C 7045 5cm 如图，在ABC和DEF中， ABCDEF. 符号语言： DFAC FC EB 两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个 三角形全等.简写成“角角边”或“AAS” 判定方法3： A BC

4、D EF （AAS） 1、相同点：、相同点： 都已知两个角和一条边都已知两个角和一条边 2、不同点：、不同点： “ASA”在已知的两个三角形中的顺序是：在已知的两个三角形中的顺序是： “AAS”在已知的两个三角形中的顺序是：在已知的两个三角形中的顺序是： 两角及夹边两角及夹边 两角及其中一角的对边两角及其中一角的对边 比较比较“ASA”和和“AAS”判定方法的异同点：判定方法的异同点： 1.1.如图，已知如图，已知AB=DEAB=DE， A =DA =D，B=EB=E，则，则 ABABC C DEF DEF 的理由是的理由是 . . 2.2.如图，已知如图，已知AB=DE ,A=DAB=DE

5、,A=D，C=FC=F，则，则 ABC ABC DEF DEF 的理由是的理由是_ 角边角（角边角（ASAASA） 角角边（角角边（AASAAS） (1,2(1,2图图) ) A A B B C C D D E E F F 3.3.如图：如图：A AB B与与C CD D相交于点相交于点O O，O O是是ABAB的中点，的中点， A=B A=B，AOCAOC与与BODBOD全等吗？为什么？全等吗？为什么？ A B C D O 解：在AOC和BOD中 AB AOBO AOCBOD AOCBOD（ASA） 4、图中的两个三角形全等吗？请说明理由、图中的两个三角形全等吗？请说明理由 D A B C

6、110 110 30 30 解：在ABD和CBD中 A C ABDCBD B D B D ABDCBD（AAS） 5. 如图，ADBC，BEDF，ADCB，试说 明：ADFCBE. 解：ADBC，BEDF， AC， DFEBEC. 在ADF和CBE中， A=C DFEBEC ADBC ADFCBE(AAS). 6. 已知：ABCDCB，ACB DBC， 试说明：ABCDCB ABCDCB(已知）， BCCB（公共边）， ACBDBC（已知）， 解：在ABC和DCB中， ABCDCB（ASA ）. B C AD 小老师解题 掌声欢迎今日小老师掌声欢迎今日小老师 三角形全等条件三角形全等条件 注意注意“角角边角角边”“”“角边角角边角”中两角与边的区别中两角与边的区别 三边三边 注意寻找题目中的已知条件和隐含条件注意寻找题目中的已知条件和隐含条件 注意注意 两角两角 一边一边 三边分别相等的两个三角形全等 （简写为“边边边”或“SSS”）