七年级数学邀请赛试题

1、七年级数学邀请赛试题一、选择题 （以下每题的四个选项中仅有一个是正确的，请将表示正确答案的选项的英文字母填写在答题卡中的表格内。每小题6 分，共 36分）1、如图， A 、 B、 C、 D 是数轴上的四个整数所对应的点，且B A=C B=D C=1 ，而点 a 在 A 与 B 之间，点 b 在 C 与 D 之间，若 | a | | b | = 3，且 A、B 、C 、D 中有一个是原点，则此原点应是（）。A 、 A 或 DB 、 B 或 DC、AD、 D2、若 a 、b、 c 三个数互不相等，则（a b）（ b c）、（ bc）（ c a）、（ c a）（ a b ）中 的 正 数 个数一定是

2、（）A 、 0B、 1C 、 2D 、 33、在代数式 xy 2 z 中，若 x 与 y 的值各减少25% ， z 的值增加25% ，则代数式的值（）A 、减少 1B、减少3C、减少 135D 、减少 121242562564、若有下列四个说法：若 a 、b 是有理数，则|a b 1| |a b 1| 。若 |a|=|b| ，则 |a b|=0 或 2|a| 。 |a| 一定是负数。若两个角不相等，则这两个角不是一组对顶角。则正确的说法是：A 、，B 、，C 、D、，n16n 的个数是（）5、使得是一个整数的所有的正整数2n1A 、 0B、 1C 、 2D、 36、把 4 本两两不同的书全部分

3、给甲、乙两个人， 且每人至少分到一本书，则所有不同的的分配方法有 （）A 、 10B 、 12C 、 14D 、16二、填空题：（请把你认为正确的答案填写在答题卡中的相应位置，每题9 分，共 54 分）7、若 x、y 都是有理数，且使得四个两两不相等的数x+4 、2x 、2y 3、y 能分成两组，每组的两个数是互为相反数，则 x y 的值等于。8、如图， A 、 O、B 三点在一条直线上，且O 在 A 与 B 之间，另外四个点C、D 、E 、F 在 A、O、B 上方依次分布，且 BOD= COE= DOF=AOE 。若BOC=26 o，则COD 的度数等于。9、有理数2005200520052

4、006200520072004的值等于。2006200622007200520062006200610 、若只有一个正整数介于分数49与 49n 之间，则所有这样的正整数n 的和等于。1212n11 、若 x0， y0，且 3x y3，则 x 2y 的最大值与最小值之和等于。12 、设 m、 n 是两个数，若关于a 、b 的两个式子 3a2n bm n ， amn m 1b n2 1 是两个同类项，则mn 的值等于三、解答题：（解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤。每题15分，共 60 分）13 、如图，在 ABC 中， D 是边 AC 的中点，点 E 在边 AB 上，且 AE=2BE ， BD 与 CE 相交于点 F，若 BEF 的面积等于 1 ，求ABC 和ADE 的面积。14 、已知 x、 y、 z 是三个非负数，并且满足 3x 2y z=5 、2x y3z=1 ，设 k=3x y 7z，记 a 为 k 是最大值， b 为 k 的最小值，试求 ab 的值。15 、一般地，对任意的实数x，可记 x=x x。其中：符号 x叫做 x 的整数部分，表示不大于x 的最大整数（例如3=3 ，3.14=3, 3.14= 4）；符号 x叫做 x 的小数部分，即0 x1 （例如 3.14=0.14 ， 3.14 =0.8