教室灯光模型的分析讲解

1、关于教室灯光问题的数学模型及分析姓名：陈金华 学号： 08125028摘要 ：自从电被发现以后，灯光成了人们生活中重要的一部分.它让人们的生理时钟延长，加速了人类文明的进程， 无论是现在社会还是未来社会都能体现出照明越来越重要的存在价 值.本文针对目前学校教室照度普遍偏低的现象，结合国家最新的有关标准和现有的照明情 况，建立了教室平均照度的计算模型.对教室平均照度进行分析后，在分别考虑了反射照度和直射照度对照度值影响的基础上， 逐步建立数学模型， 最后求得平面上任意一点的照度值 关于坐标轴 x 的关系函数，从而加以分析，得出结论.论文中以湖北文理学院教学区 6 栋教学楼的普通教室 308 为实

2、例， 用数学建模的形式来对该问题进行研究， 并将我校采用的日光 灯和该教室的相关数据带入模型进行计算，并对结果进行分析，指出模型与结论的不足点， 并对此进行总结与推广 .关键字 ：灯光 教室 数学模型 平均照度 照度均匀度目录1绪论11.1论文研究现状11.2论文研究的目的和意义 11.3论文研究的方法和思路 11.4论文研究的范围 12问题的提出23问题的分析34模型的建立44.1 问题一44.1.1模型假设44.1.2模型符号的说明44.1.3模型的建立求解54.1.4模型的分析总结 54.2问题二54.2.1模型假设64.2.2模型符号说明64.2.3模型的建立求解64.2.4模型的分析

3、总结及对结果的说明 134.2.5模型的改进及评价 154.3问题三164.3.1模型假设164.3.2模型符号的说明 164.3.3模型的建立求解174.3.4模型的分析总结175参考文献 错误！未定义书签。6致谢错误！未定义书签。1绪论 1.1论文研究现状据统计数据显示，我国学生近视发生率高达60%，位居世界第一 究其原因， 除饱受诟病的课业负担重导致用眼疲劳以外，教室的照明条件不良也是其重要 因素由于我们国内现有的大多数教室都是 2004年以前所建立的，教室内的灯源 数量及摆设大多都是按照中小学校教室采光和照明卫生标准旧标准设计的1， 而社会发展到现在，随着各种科学技术的不断进步，人们对

4、视觉的认识也在不 断加深，相应的对灯光设计，关照强度提出了更高的要求，最新标准修订了教 师课桌面、黑板的照明标准，增加了对光源、教室统一眩光值、照明功率密度 以及维护系数的规定.其中要求教室课桌面上的维持平均照度值不应低于 300LX;教室黑板应设局部照明灯，其维持平均照度不应低于500LX巴而自今年1 月1日开始实施的中小学校设计规范(GB50099-2011)，也将平均照度 300Lx作为普通教室的照明标准3.并且根据复旦大学电光源研究所的有关研究成果，300Lx只是中小学教室照度的底线，同时，呼吁国家能够突破底线，给广大学子营造一个舒适明亮的学习环境 1.2论文研究的目的和意义灯光不仅是

5、实际照明的条件，同时也是表达空间形态，营造室内环境气氛的 基本要素在长期的学习过程中，视觉效果受眼睛接受信息的有效性，光环境及 同学对 事物的读解的综合作用本课题通过对教室灯光问题的研究，结合卫生部和国家标准委修订并于2011年5月发布的中小学校教室采光和照明卫生标准中的相关要求， 能够对教室内的视觉环境有一个更加明确的了解。为了更加具体的阐明教室内的相关数据，本课题将以数学建模的方式来处理，同时也希望能够在灯光摆设方面提 出自己的一些意见希望在资源有限的情况下，结合国家发布的最新要求，提出 更加科学合理的方案，希望可以在一定程度上改善教室内的视觉环境，保护好 同学们的眼睛本课题将随着问题的需

6、要逐一建立数学模型，尽管模型本身存在 不少缺陷，但仍然希望为后面的研究者们提供一个研究方案。1.3论文研究的方法和思路本课题将用数学建模的方法去阐述教室内的灯光问题所以，课题的主要内容就是对室内灯光建立数学模型，并进行分析计算得出结论具体一点，就是当我们需要从定量的角度分析和研究室内灯光时， 我们先要在深入调查研究、了解光源型号、室内模型、单个灯光在 不同距离的光照强度、 以及有关部门颁布的相关标准等信息、然后作出简化假设、 分析内在规律，接着用数学的符号和语言，把它表述为数学式子，也就是数学模型，最后用通过计算得到的模型结果，来说明教室课桌及黑板上的实际照度值与相关规定的数据差异并接受检 验

7、.若是通过了检验，则可以根据模型，提出改进意见，若是差异太过异常，则修改假设， 重新建模计算首先需要通过公式计算出整个教室的总光通量，看情况赋予适合的空间利用系数和维权系数2,计算出平均照度，并与相关规范标准比较给出建议.建立一支日光灯发出的光线在教室地面个点的照度分布的数学模型，然后 对教室照明情况进行分析，间教室中各日光灯照度进行叠加便得到了教室中， 桌面各点的照度分布，计算出照度均匀度，并与相关规范标准比较给出建议.然后接下来通过移动光源位置，建立模型，重新计算，并于国家有关规定值 再次进行比较，由于没有改变光源的型号和数量，那么教室内的平均照度是不 会发生变化的；如果照度均匀度的变化在

8、可忽略的范围内，则说明改变光源位 置对光照度的分布影响不大；如果差异明显，则说明，在相同资源下桌面照度均匀度与灯管的安装走向及分布有很大关系，通过建立模型，计算出更加优秀 的分布方案，结合现实情况，对新的方案进行说明，并给出相应的建议最后对黑板的平均照度和照度均匀度进行单独计算，比较相关规定后给出适当建议即可.1.4论文研究的范围本文主要建立数学模型来对教室灯光问题进行研究，由于室内照明系统的技术指标项目众多，有平均照度、照度均与度、眩光指数、一般染色指数、色温偏差、闪屏等，本文主要 是理论研究，重点是对平均照度、照度均匀度进行研究，突出点是在于对照度分布模型的建 立、分析及计算，在模型计算中

9、，考虑到灯座及地板色泽情况，主要考虑墙面以及天花板的 反射对模型的影响，并针对实际例子，给出数据计算出结果，给出合适的建议2问题的提出为了提供良好的照明环境教室照明设计不仅应具有， 合适的照度值 而且照明质量的各项参数均应满足要求，年国家颁布建筑照明设计标准（GB50034-2004）,将教室照明值提高了一倍，接近国际标准，并对照明质量提出了更为全面的要求，其中说明教室课桌面平均照度不低于 300lx，黑板面平均照度 500lx，窗地面积比1:5,照度均匀度应不低于 0.7 此外，不论是从绿色照明节约能源的角度考虑，还是从以人为本的角度考虑，对教室照明的前期设计和后期的照度检验都是必须的.本论

10、文将选取所在学校教学楼中的一间普通教室为实例进行研究，主要问题是该教室桌面及黑板的平均照度，照度均匀度与国家最新的相关标准的比较，分析差距原因，通过计算给出弥补措辞和结果以下是对我校北区 6号教学楼308教室的相关参数（表 1.0）308教室教室长a : m教室 宽b: m教 高0 :室m灯 高度h2 :具/、m灯具 长度l1: m灯间距（横）l2 : m灯间距（纵）b : m左灯距 墙l4: m桌面 高度h3: m参数11.08.03.62.81.232.71.81.30.77308教黑板;黑板黑八、板黑八、板光源光源光墙面反灯光数室灯距长宽距顶功率诵量射比量墙面灯咼I5： ma2: mb2

11、mh4 :mP: w：lma1 : %n:盏参数1.04.42.00.92*361800502+15*2表1.03问题的分析通过对上述问题的理解，可以将对整个灯光问题的研究分为俩部分，一部分是对教室桌面高度平面的研究，另一部分就是教室黑板问题的研究可如图所示对于教室桌面高度平面的研究主要包括以下部分，该平面的均匀照度与国家标准的比较分析；该平面的照度均匀度与国家标准的比较分析，这部分将是本文重点研究部分，一改以往相关文章只是进行简单数据统计的情况，在这部分中将建立详细的数学模型，仔细研究光照度的分布函数（包括横向和纵向的函数分布图），尽可能做出该平面光照度的空间分布图， 然后对结论进行系统的分

12、析及推广；设想移动光源位置， 对模型重新修改，重新整理照度均匀度的分布函数，做出相应的数学模型，为了使照度均匀度达到国家规定的标准值以上，计算出合理的模型，并给出说明 对于黑板平均照度的计算可以单独建立模型，由于黑板有规定的黑板灯照明，故考虑黑板的照度均匀度意义不大，并且为了保持黑板照度要高于周围环境照度的条件，故不可能去提升其他桌面照明灯的功率和光通量，所以，只需要对黑板照明灯的功率和光通量进行调节就可以满足要求4模型的建立4.1 问题一根据所给出教室的相关参数，建立适合的模型，计算出该教室的桌面所在的平面的平均照度，并与国家相关标准比较后分析总结4.1.1 模型假设（1） 假设一：将教室每

13、一灯具内的2支灯管合并为1支灯管，光源的功率，光通量等于各个参数之和，这与实际效果相差不大（2）假设二：将教室里面的光源日光灯管抽象成线光源，其光强分布曲线如图1.1所示（3）假设三：在计算中，不考虑自然采光对于教室关照度分布的影响4.1.2 模型符号的说明E :平均照度，单位为（lx）；N :灯具的数量；U :灯具的利用系数；K :灯具的维护系数；A :教室的面积；RI :该教室的室形指数;G :光源的光通量；o图1.1中心灯管上某点光强分布示意图4.1.3模型的建立求解平均照度的计算通常利用系数法，赔光曲线法和等照度曲线法.相对于赔光曲线法和等照度曲线法而言，系数法考虑了四周维护结构内表面

14、对关的反射作用，适用于均匀布置，四周建筑表面反射系数较高，空间无大型设备遮蔽的室内照明，对于教室内的平均照度计算使用系数法比较准确.根据系数法平均照度计算公式：E 4NUK / A（001）该教室的室形指数（表示房间几何形状的数值）其计算式为：a.b RI（002）h|（a +b）计算得RI =1.28，该墙面的反射系数为 宀=0.5，查照明系数手册可得：灯具的利用 系数U =0.72 查照明设计标准，结合我校实际对教室的维护清洁情况，可取较高的灯具维护系数 K -0.7 .其中NnBZAnabnBBm2，带入各项数据计算得我校6号教学楼308室桌面所在平面的平均照度为：E =329.89 l

15、x4.1.4模型的分析总结该结果是略高于国家的标准规定值条规定：设计照度值与照度标准值可有E =300 lx，同时，建筑照明设计标准 上第4.1.7-10% 10%的偏差，即计算时的照度范围应是（270330） IX.所以对于上述结果是完全符合国家要求标准的，由于在计算中的误差影响，其中有模型本身的局限性；有忽略了地面反射带来的影响；最重要的就是在模型计算中没有考虑日常采光的影响，因为这里就是对教室灯光进行研究，但这个影响是非常大的，比如天气明朗时根本无需灯光就完全可以满足光照的需要，这说明了在白天时太阳光可以替代灯光成为教室的主要光源，灯光只是作为辅助光源.而晚间自习完全是考照明灯提供光源，

16、所以为了不对长期晚间自习的同学们照成影响，均匀照度需要达到国家规定标准以上.通过上述计算及对结果分析，该教室的平均照度是符合国家标准的，不会对同学们的学习造成影响的4.2问题二根据实例所给出的相关参数，建立适当的数学模型，求出相应模型的照度分布函数，计算出照度均匀度，并与国家规定标准比较分析和对计算结果的总结，如果最后结果与国家规定值差距不能忽略，就给出优化方案模型.4.2.1模型假设（1）假设一：将教室每一灯具内的 2支灯管合并为1支灯管，光源的功率，光通量等 于各个参数之和（2）假设二：将教室里面的光源日光灯管抽象成线光源，计算中不考虑俩盏的宽度带 来的距离影响，将俩盏灯等效成一盏灯计算（

17、3）假设三：将地面于桌面反射所带来的照度忽略不计，因为地面与桌面反射系数很 低，而且主要是漫反射（4） 假设四：将黑板所在的墙面所带来的反射忽略不计，因为黑板很少存在镜面反射, 那样眩光太明显了，而黑板面积居中，所占该墙面的比重很大，故可忽略该墙面的反射（5）假设五：在计算中不考虑自然采光对照度分布的影响 4.2.2 模型符号说明AiBi :等效灯管li的两端点的坐标点；门：等效光源的光通量，其值数据上为两盏灯的和; E ml :动点M对X轴上任意点L点的直射照度;：直线ML与z轴间的夹角；Ej直：灯管li对任意点L的直射照度；j直:灯管l j对任意点L的直射照度;E直L ：教室里的所有灯管对

18、任意点L的直射照度;:教室里的所有灯管对任意点L的反射照度;El :教室里的所有灯管对任意点l的总照度；E :式（015）中表达式合并为 n项多项式的和中的某一项;Emax :照度分布函数中求得的照度最大值；Emin :照度分布函数中求得的照度最小值;Eave :教室桌面所在平面的平均照度;U1/U2 :教室桌面所在平面的照度均匀度;4.2.3模型的建立求解以桌面所在的平面为 xoy平面，以中心灯管中点所在的垂直线为z轴，建立空间直角坐标系.由于所有灯管中，只有俩盏黑板灯的排列方向不一致，为了便于后面积分的计算和模 型分析的需要，我们建所有的灯管根据排列的不同分为俩部分，由于整个教室灯管排布是

19、yoz平面对称的（中心灯管所在直线的垂直面），则该桌面所在平面的照度分布也必定沿yoz平面对称这将为我们的计算带来方便，我们只需计算出x轴正方向的照度分布就好了 .如图1.2所示，当建立如此坐标系后，教室的所有灯管的坐标都建确定下来，例如等效的中 心灯管A1B1的坐标为:A1B1(x1, yi,z,)(x, y, 1,zl),即A1B1(0, -0.615,2.03)(0,0.615, 2.03)图1.2教室模型全景图一：现在我们来考虑 x轴正方向在xoz平面内的直射照度分布情况对于任意一盏等效灯管A Bi （Xi, yi,zi）（xi, % h,Zj）（除了俩盏黑板灯以外，黑板灯在后面单独计

20、算），该光源光通量为G，在AB上的任意一点M（Xj,yi y, z），对于x轴正方向上的任意一点 L（x,0,0）， 根据光照度计算公式可知，点M对L点的直射照度为：ICOS：Eml2（ 003）d其中 ICOS二虹O 4兀dh4 =-h3 cos：二 h44dd =；（为-x）2 （yi y）2 hf（004）ICOS口 h4h4 -222 则Em.厂r.-x) (yi y)h4(005)将（005）对y进行积分，则可以求得灯管A B对点L的直射照度与L的横坐标x的关系函EI O+2-yd3 .-22+2+1706O根据数学分析（第二册）中的第二换元积分法 53丄(x2 _a2厂2dx 一X

21、. . c( 007)i2 J 2 .2a Ux a可令 Vy m2 =：(片-x)2 h；积分区间变为(yi, yi l,)4-El(h 1.6)E4ML 1 4(x, x)2 (h41.6)2 . y, I, (x, -x)2 (h4 1.6)2：(h,1.6)y._a411 .(Xj x)2 (h41.6)2(h4 +1.6)+ a41.y,2(xx)2(h4 1.6)2Xj JX_a14 :yf(h4 1.6)2,Hx.+ 1-XK j1丿yf鮎佝22yf (h4 1.6)Xj2 Xj X2 y2 (h4 佝2i =(1、2、3|15) j =(16、17)(014)那么，整个教室所有

22、灯源经过直射和反射后L（x,0 ,0）所得到的总照度为:Em”Em2l Em3l Em4l(015)很明显，若是直接对函数表达式（015）进行分析，那将是一个非常复杂的工作，对冗长而且无法化简的表达式进行微积分计算来求出函数式的单调性（或者区间单调性），那是非常困难近乎难以完成的工作 这里我们运用单调性分析技巧 .通过观察我们容易发现，由于（015）最后的函数表达式中， 临近两项都可以合并为一项（可以通过观察（013）式或（014），因为它们都是（015）中的一项和式）最后的表达式将形成 N项多项式的和的形式，并且这 些多项式的模型相同，也就是这些多项式的单调性相同通过上述对最终表达式的表述，

23、我们知道了，只需要分析出其中一项多项式的单调性，就代表了（015）式的单调性；那么我们就以（015）中的一项来作分析：（015）式中的其中一项为心 h4y, li4|(Xi-X)2hfy,li 2(Xi-X)2hf-：h4些(x -X)2 備,2(Xi -x)2 h1%yy4兀(X, -X)2 +h： 1L&y)2+(x x)2 + h：) /y2+(x x)2+h4)(016)(017)yYi2(Xi x)2 h；(018)这样我们很发现，表达式=（Xi - x）2 h4,由于（017）式中的表达式的变量的幕要高于（018）式中的幕，故式（017）的增长率要远大于式（018 ）的增长率，所以

24、（016）式的单调性为 E 在丨_：，xi 1上递增，在 x , 上递减在上述坐标系下，式（016 )的人=(-2.7 ,0,2.7) (i =1、2、我们可以将在x轴上的照度分布 Ex与x的关系分布图作出来，如图1.4所示（这里选用取点法作图，这里由于取点有限精确度不高，只做分析用）r/墙 面IE385210墙 面OX图1.4照度E与x的关系函数图从上述分析和图形单调性来看，当x = Xj = （-2.7,0 ,2.7）函数值达到极大值，在X =0时达到最大值 Emax ；在X h T4，达到极小值也是最小值Emin ,将相关的值代入（015 ）式进行计算得：Emax : 385.00 lx

25、Emin ： 210.OOIX则U1m 1 n Em a xEmin=0.55385.00U2_ EminEavc二沁 764329.89根据建筑照明设计标准对照度均与度的最新规定：421公共建筑的工作房间和工业建筑作业区域内的一般照明照度均匀度，不应小于0.7，而作业面邻近周围的照度均匀度不应小于0.5 .与上述结果比较发现，照度均匀度U2略小于国家规定标准，但都满足周围的照度均匀度不小于0.5.4.2.4模型的分析总结及对结果的说明一这部分工作是本论文的重点也是突出点，一改其他相关文献在这部分工作中的简化计算模型，甚至大部分文献直接对数据进行统计而跳过这部分繁琐的模型建立和计算过程 在这部

26、分问题的研究中， 为了尽可能的化简函数式计算，首先我们通过观察发现教室内的灯管是对称分布的，这将为我们空间坐标系建立后的灯管坐标的确定提供便利，并且由此推论出教室内的照度分布是关于yoz对称的（如图1.5），这也将对经计算所得的 E与x的关系函数的分析提供便利.图1.5教室模型俯视图二从图1.5我们可以看到，整个教室的我们除去两盏黑板灯所对教室内的桌面照明影 响的话，这个教室的桌面照明部分的灯管分布是关于yoz面和xoz面对称的，也就是说,我们只要研究出了 E与x的关系函数分布图，我们就可以用同样的方法研究出E与y的关系函数分布图（图1.4继续向左右俩边延伸一个波动），结合两者，我们就知道了E

27、与xoy平面（桌面所在的平面） 的关系函数分布图（在对照度均匀度的计算中我们用到的是简化的 计算模型，并未用到此分布图，故未作出）.而对于是否能够忽略黑板灯对教室桌面的照度影响，我的理解是这样的：我们在分析模型所构建出来的分布函数的属性（单调性、对称性）时，是可以忽略的，而在计算照度均匀度具体的数值不能忽略.原因有以下几点：1） 黑板灯距桌面距离足够大，而且将随着y轴负方向的延伸越来越大，其影响也将越 来越小.因为由（005）式我们可以看到直射照度是与光源距照射点的距离的三次方的倒数成 正比；2） 如图1.5所示，教室桌面照明部分由15盏灯，而黑板灯才2盏，并且这是等效之后的模型，事实上每盏桌

28、面照明灯都是由2盏灯管组成，这样数量上的巨大差异原因之一；3） 两盏黑板灯也是关于yoz面对称的，那么同样它们对x轴及其平行面的照度分布也是对称的.4） 不能忽略其数值影响当然是为了提高照度均匀度的精确度.但即使这样，由于在计算时使用的简化模型进行计算的（即将照度分布在X上的最小值当成整个xoy平面上的最小值来进行照度均匀度计算），所以模型上本来就存在一定的误差，我们可以通过观察图1.4发现，在xoy平面上的最小值应当近似位于两盏相邻灯管横向距离和纵向距离中线的焦点.但由于灯管是纵向排列，其纵向间距不大，因此可以将x轴上的E分布近似成 xoy平面上所有平行于 x轴的直线上E的分布.三 在以上模

29、型分析的基础上，我们所求的整个教室桌面所在的平面的照度均匀度，就变换成了求照度 E关于x的分布函数了，因为有了分布函数，自然可以求得最大值和最小值，均匀照度在第一问中已经求得，接下来直接按照求照度均匀度的公式计算即可这部分研究中接下来的整个思路路程图就如下图所示：灯管经过天花板反射后对X的照度关系函数图1.6计算过程流程图（在计算反射照度关于X的关系函数时，计算出灯管的镜像坐标后，只要乘上反射系数，其计算过程与直射模型计算过程相同）四 关于423中的结果说明：根据我们的模型所计算出来的照度均匀度U2=0.64是略小于有关国家规定标准 0.7 现在我们考虑到模型和计算中的误差分析：一，我们在模型

30、建立中就存在误差，将两盏灯等效于一盏灯计算会存在误差；忽略两盏横向黑板对 X轴照度波动影响会存在误差； 将桌面与、地面和黑板的反射照度忽略会存在误差；二，我们在计算中 也存在误差，由于计算的繁琐，多步计算中的多次取舍会造成误差；将照度分布在X上的最小值当成整个 xoy平面上的最小值来进行照度均匀度计算会存在误差三，我们在所有的考虑和计算中都没有考虑自然采光的影响，但在问题一中我们就表明了这是一个非常重要的因素.综合上述对误差的分析，我们知道了我们通过模型计算出来的结果还具有很大的弹性， 但可以肯定一点的是在白天的学习中，灯光作为辅助光源结合太阳光，是绝对能够满足我们对照度均匀度的需要的 4.2

31、.5模型的改进及评价根据我们模型计算的结果，知道了我们所求得的照度均匀度仅略低于国家规定的标准，对于这种情况，我们完全可以在现有的资源上对模型进行改进根据图1.4我们可以发现，同一直线上的照度分布总是呈现波浪状，波峰正对着灯管，波谷正对着灯管之间的间隙.由于我们是在现有的资源上改进，那么灯管的总数量不变，平均照度也不会变，而对于照度分布 图而言，就是波峰与波谷的数量都不会变，那么如何在这种情况下对模型进行修改，我们给出了下面的方案.如图1.7所示.图1.7改进后模型俯视图我们比较图1.5和图1.7就可以很容易发现，教室内的灯管数量没变，只是灯管的排列不同了，但图1.7比图1.5有以下优点：一，

32、不管是横向还是纵向，灯管的排列都是相互交错的，根据上面的模型分析我们知道了，灯管下方正对的 xoy平面上坐标点，正是照度E在xoy分布函数图的波峰坐标所在点这样的结果就是相邻两行的波峰与波谷错开，最终形成的E在xoy分布函数图的波峰将降低，而波谷将上升，这样将导致照度均匀度u2的值增加，以满足国家要求.二，新的模型可以减少 xoy平面上连续不受灯管直射的最大长度，虽然由于灯管数目 与教室面积都没变， 那么教室内的灯管密度没变，但是却相对于把灯管更加分散了，这样也能够降低极大值与极小值的差距，增加照度均匀度u 2的值.当然，新的模型因为增加了灯管的列数，会对电源线的安装带来一定麻烦和电源的总负荷

33、一定的增加，可能实现起来有一定困难，但理论上新的模型在平均照度不变的情况下（不改变教室内原有的光源型号和数量），照度均匀度要优于原来的教室照明模型.4.3问题三上面已经对教室桌面所在的平面的平均照度和照度均匀度进行了系统的分析建模计 算，而黑板也是一个教室中的重要组成部分，它标准性不仅影响着同学们的视力，更是影响着老师们对知识的传授和同学们对知识的接受，因此这也是一个非常重要的问题我们对于黑板平均照度的计算可以单独建立模型，由于黑板有规定规格的专业黑板灯 照明，而且其有效的照射面积 （其直射距离足够小） 基本覆盖了整个黑板故考虑黑板的照度 均匀度意义不大，并且为了保持黑板照度要高于周围环境照度

34、的条件，故不可能去提升其他桌面照明灯的功率和光通量来增加黑板面上的光照度所以，若是计算出黑板的平均照度达不到国家规定标准照度，只需要对黑板照明灯的 功率和光通量进行调节就可以满足要求；若是达到了国家规定标准， 则无需再进行下步计算那么接下来的计算将与解决问题一相似，只要对数据做修改即可 4.3.1 模型假设（1） 假设一：将教室每一灯具内的2支灯管合并为1支灯管，光源的功率，光通量等 于各个参数之和.（2）假设二：在计算中，不考虑自然采光对于教室黑板关照度分布的影响（3） 假设三：玻璃的反射率与墙面的反射率近似相等.（白天玻璃的反射率极低，晚上 极高） 4.3.2模型符号的说明E :平均照度，单位为（lx）；N :灯具的数量；U :灯具的利用系数；K :灯具的维护系数；A :教室的面积；RI :该教室的室形指数; 门：光源的光通量；图1.8对黑板照度模型的前视图433模型的建立求解这里依然还是使用系数法来对黑板面上的平均照度进行求解，虽然在灯管的反射过程 中，天花板上的横梁，墙面上的玻璃都会对反射光造成阻碍