3.1.1 不等关系与不等式_第1页
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1、3.1.1 不等关系与不等式不等关系与不等式 在考察事物之间的数量关系时，经常在考察事物之间的数量关系时，经常 要对数量的大小进行比较，我们来看下要对数量的大小进行比较，我们来看下 面的例子。面的例子。 国际上常用国际上常用恩格尔系数恩格尔系数（记为（记为n）来衡）来衡 量一个国家和地区人民的生活水平的高低。量一个国家和地区人民的生活水平的高低。 它的计算公式是它的计算公式是 。 %n 100 食食品品消消费费额额 消消费费支支出出总总额额 有关机构还制定了各种类型的家庭应达有关机构还制定了各种类型的家庭应达 到的恩格尔系数的取值范围：到的恩格尔系数的取值范围： 例根据某乡镇家庭抽样调查的统计

2、，例根据某乡镇家庭抽样调查的统计，2003年年 每户家庭年平均每户家庭年平均消费支出总额为消费支出总额为1万元万元，其中，其中食食 品消费额为品消费额为0.6万元万元。预测。预测2003年后，每户家庭年后，每户家庭 年平均消费支出总额年平均消费支出总额每年增加每年增加3000元元，如果，如果 2005年年该乡镇居民生活状况能该乡镇居民生活状况能达到小康水平达到小康水平 （即恩格尔系数（即恩格尔系数n满足条件满足条件40%BC或或 a0 4、右图是限速右图是限速40km/h的路标，指的路标，指 示司机在前方路段行驶时，应使汽示司机在前方路段行驶时，应使汽 车的速度车的速度v不超过不超过40km/

3、h ，写成不，写成不 等式是：等式是：_ 40 5、某品牌酸奶的质量检查规定，酸奶中脂肪的某品牌酸奶的质量检查规定，酸奶中脂肪的 含量含量f应不少于应不少于2.5%，蛋白质的含量，蛋白质的含量p应不少于应不少于 2.3%，用不等式可以表示为：，用不等式可以表示为：( ) v40 A. f 2.5%或或p 2.3% B. f 2.5%且且p 2.3% C. 2.5% 2.3% f p 某人为自己制定的月支出计划中，规定某人为自己制定的月支出计划中，规定 手机费不超过手机费不超过150元，他所选用的中国电元，他所选用的中国电 信卡的收费标准为：信卡的收费标准为： 求这个人求这个人月通话时间月通话时

4、间的取值范围。的取值范围。 即：即：30+0.4x150. 解得解得x300. 我们用数学符号我们用数学符号“”，“”，“b，ab；如果；如果ab， 则则ab为正数；为正数； 如果如果ab是负数，则是负数，则ab；如果；如果a0， 因此因此x2xx2. 例例2当当p，q都是正数且都是正数且p+q=1时，试比时，试比 较代数式较代数式(px+qy)2与与px2+qy2的大小。的大小。 解：解：(px+qy)2(px2+qy2) =p(p1)x2+q(q1)y2+2pqxy. 因为因为p+q=1，所以，所以p1=q，q1=p， 因此因此(px+qy)2(px2+qy2) =pq(x2+y22xy)=pq(xy)2， 因为因为p，q为正数，因此为正数，因

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