《椭圆简单几何性质二》

1、2.1.2椭圆的简单椭圆的简单 几何性质几何性质(二二) 椭圆简单几何性质二椭圆简单几何性质二 2.椭圆椭圆 上的点上的点M到左准线到左准线 的距离是的距离是5，求，求M到右焦点的距离到右焦点的距离. . 1 525 . 3 22 线互相垂直线互相垂直这点与椭圆两焦点的连这点与椭圆两焦点的连 ，使，使上求一点上求一点在椭圆在椭圆P yx 讲授新课讲授新课 例例2 求求|PF1|的最小值和最大值的最小值和最大值. 1 ),( 2 2 2 2 00 b y a x yxP是椭圆是椭圆设设 .)0( 1为 为其其左左焦焦点点上上任任意意一一点点， Fba y xO l1 2 F 1 F 讲授新课讲授

2、新课 例例2 求求|PF1|的最小值和最大值的最小值和最大值. y xO l1 P 2 F 1 F .)0( 1为 为其其左左焦焦点点上上任任意意一一点点， Fba 1 ),( 2 2 2 2 00 b y a x yxP是椭圆是椭圆设设 1 F 讲授新课讲授新课 例例2 求求|PF1|的最小值和最大值的最小值和最大值. y xO l1 P 2 F .)0( 1为 为其其左左焦焦点点上上任任意意一一点点， Fba 1 ),( 2 2 2 2 00 b y a x yxP是椭圆是椭圆设设 a-c 1 F 讲授新课讲授新课 求求|PF1|的最小值和最大值的最小值和最大值. y xO l1 P 2

3、F .)0( 1为 为其其左左焦焦点点上上任任意意一一点点， Fba 例例21 ),( 2 2 2 2 00 b y a x yxP是椭圆是椭圆设设 a-c 1 F 讲授新课讲授新课 求求|PF1|的最小值和最大值的最小值和最大值. y xO l1 P P 2 F .)0( 1为 为其其左左焦焦点点上上任任意意一一点点， Fba 例例21 ),( 2 2 2 2 00 b y a x yxP是椭圆是椭圆设设 a-c 1 F 讲授新课讲授新课 求求|PF1|的最小值和最大值的最小值和最大值. y xO l1 ac P 2 F P .)0( 1为 为其其左左焦焦点点上上任任意意一一点点， Fba

4、例例21 ),( 2 2 2 2 00 b y a x yxP是椭圆是椭圆设设 1.点点P与定点与定点F(2，0)的距离与它到定直的距离与它到定直 线线x8的距离之比为的距离之比为1：2，求点，求点P的轨的轨 迹方程迹方程. 2.点点P与定点与定点F(2，0)的距离与它到定直的距离与它到定直 线线x2的距离之比为的距离之比为1：2，求点，求点P的轨的轨 迹方程迹方程. 练习练习2 例例4如图所示，我国发射的第一颗人造地球卫星如图所示，我国发射的第一颗人造地球卫星 运行轨道是以地心运行轨道是以地心(地球的中心地球的中心)F2为一个焦点的为一个焦点的 椭圆，已知它的近地点椭圆，已知它的近地点A(离

5、地面最近的点离地面最近的点)距地距地 面面439km，远地点，远地点B (离地面最远的点离地面最远的点)距距 地面地面2384km，并且，并且 F2、A、B在同一直在同一直 线上，地球半径约线上，地球半径约 为为6371km，求卫星，求卫星 运行的轨道方程运行的轨道方程(精精 确到确到1km) F2F1 ABCD 例例4如图所示，我国发射的第一颗人造地球卫星如图所示，我国发射的第一颗人造地球卫星 运行轨道是以地心运行轨道是以地心(地球的中心地球的中心)F2为一个焦点的为一个焦点的 椭圆，已知它的近地点椭圆，已知它的近地点A(离地面最近的点离地面最近的点)距地距地 面面439km，远地点，远地点

6、B (离地面最远的点离地面最远的点)距距 地面地面2384km，并且，并且 F2、A、B在同一直在同一直 线上，地球半径约线上，地球半径约 为为6371km，求卫星，求卫星 运行的轨道方程运行的轨道方程(精精 确到确到1km) y F2F1 x ABCD O 例例4如图所示，我国发射的第一颗人造地球卫星如图所示，我国发射的第一颗人造地球卫星 运行轨道是以地心运行轨道是以地心(地球的中心地球的中心)F2为一个焦点的为一个焦点的 椭圆，已知它的近地点椭圆，已知它的近地点A(离地面最近的点离地面最近的点)距地距地 面面439km，远地点，远地点B (离地面最远的点离地面最远的点)距距 地面地面238

7、4km，并且，并且 F2、A、B在同一直在同一直 线上，地球半径约线上，地球半径约 为为6371km，求卫星，求卫星 运行的轨道方程运行的轨道方程(精精 确到确到1km) 2384 6371 y F2F1 x ABCD 439 O 例例5 求适合下列条件的椭圆的离心率求适合下列条件的椭圆的离心率. (1) 从短轴端点看两个焦点，所成视角为从短轴端点看两个焦点，所成视角为 直角；直角； x y OF1F2 B 例例5 求适合下列条件的椭圆的离心率求适合下列条件的椭圆的离心率. (1) 从短轴端点看两个焦点，所成视角为从短轴端点看两个焦点，所成视角为 直角；直角； x y OF1F2 B b c a a c 例例5 求适合下列条件的椭圆的离心率求适合下列条件的椭圆的离心率. (2) 两个焦点间的距离等于长轴的端点与两个焦点间的距离等于长轴的端点与 短轴的端点间的距离短轴的端点间的距离. x y OF1 F2 B b a A 1.已知椭圆已知椭圆mx25y25m的离心率的离心率 . 5 10 me，求，求 练习练习3 . 2 3 )324( 求其标准