备战2012】高考数学 最新专题冲刺 不等式(1) 理

1、【备战2012】高考数学 最新专题冲刺 不等式（1） 理 【2012安徽省合肥市质检理】设，若恒成立，则k的最大值为 ；【答案】8【解析】由题可知k的最大值即为的最小值。又，取等号的条 （ ）Aabb21 Bba0 C2b2a2 Da2ab1【答案】C【解析】因为ba1,所以2b2a 1,故选C.【山东省日照市2012届高三12月月考理】（11）如果不等式组表示的平面区域是一个直角三角形，则该三角形的面积为（A）（B）（C）（D）【答案】： C 解析：有两种情形：（1）直角由与形成，则，三角形的三个顶点为（0，0），（0，1），（），面积为；（2）直角由与形成，则，三角形的三个顶点为（0，0）

2、，（0，1），（），面积为。【山东实验中学2012届高三第四次诊断性考试理】10. 设x、y满足约束条件，若目标函数（其中)的最大值为3,则的最小值为（）(A) . 3 (B) . 1 (C) .2 (D) . 4【山东省潍坊市三县2012届高三联考理】【2012唐山市高三模拟统一考试理】已知变量x，y满足约束条件则的最大值为 。【答案】 2【解析】本题主要考查线性规划的最优解. 属于基础知识、基本运算的考查.实数x，y满足不等式组则可行域如图，作出，平移，当直线通过A(1,0)时， 的最小值是. 【2012年西安市高三年级第三次质检理】在平面直角坐标系xOy上的区域D由不等式组给定.若M(x

3、 ,y)为D上的动点，点N的坐标为（，1)，则的最大值为. _【答案】4【解析】本题主要线性规划可行域的概念、平面向量的数量积. 属于基础知识、基本运算的考查.如图，作出变量满足约束条件,可行域是图中的阴影部分；A(,2),作出直线,直线在y轴上截距最大时，z最大。由图知直线过A点时有最大截距4，的最大值是4.【2012年西安市高三年级第四次质检理】不等式|x+1| + |x-1|3的实数解为_【答案】【解析】本题主要考查. 属于基础知识、基本运算的考查.法1 由绝对值的意义，分别表示数轴上的点到1，-1的距离。由图知，时符合|x+1| + |x-1|3不等式|x+1| + |x-1|3的解集

4、为法2 列表法（-1）(-1,1)（1，+）1-1-1-1-+1+1|x+1| + |x-1|3-23232 -111不等式|x+1| + |x-1|3232-433不等式的解集为（-0）（3，+）【2012年石家庄市高中毕业班教学质检1理】设实数x，y满足不等式组，则的最小值是 【答案】 【解析】本题主要考查线性规划的基本运算. 属于基础知识、基本运算的考查.如图，作出变量满足约束条件可行域是三角形ABC；C(1,0),B(-2,-2)作出直线,直线在y轴上截距最小时，z最大。由图知直线过C点时有最小截距，的最小值是【2012厦门市高三模拟质检理】已知函数f(x)，则不等式f(x)f (1)的解集是 。【答案】 【解析】本题主要考查分段函数及不等式的解法 . 属于基础知识、基本运算的考查.，若，则若，则 不等式f(x)f (1)的解集是【2012唐山市高三模拟统一考试理】已知的解集为M。 （1）求M； （2）当时，证明：解得，此时原不等式得解集为x|； 3分当0时, 原不等式等价于, 4分当