型钢工程计算实例

1、课堂讨论1. 拉杆为何要控制刚度？如何验算？拉杆允许长细比与什么有关？答：拉杆要控制刚度是为了保证构件在使用过程中不产生过大的横向振动而使杆件连接受到损害及改变杆件轴心受拉的性质。验算：构件长细比小于或等于容许长细比，即 .1。拉杆允许长细比 _与拉杆所受荷载的性质有关。2. 计算轴心受压缀条柱时，如何考虑柱的剪切变形的影响？此时柱的整体等稳定条件是什么？_ J E1?答：轴心受压柱的临界力。对格构式缀条柱的虚轴，单位剪切角.较大，剪力产生的剪切变形不能忽略，它将降低整体稳定临界力，因此设计中将构件计算长度定为I , K Gtl系数，以考虑这一不利影响，用换算长细比来替代 （x为虚轴）。柱的整

2、体等稳定条件为2.（y为实轴）。3. 试述提高轴心受压构件整体稳定性的措施。答：轴压构件当 丘较大时为弹性失稳，此时临界力只与长细比有关，所以可通过改变支承条件（如杆端将铰支改为固定，中间加支承点等）来减小计算长度，或改变截面形状，增大回转半径来提高整体稳定性；当轴压构件长细比较小时为弹塑性失稳，此时其临界力与材料强度也有关，因此提高钢号对提高整体稳定性也有一定作用。此外，截面形式与整体稳定性也有关，在三类截面a、b、c中，a类最好，c类最差。（一：为两个主轴方向长细比中的较大值）4. 在缀条式轴心受压格构柱中，为什么要限制单肢的长细比？如何限制？答：为使格构柱单肢不先于整体失稳，要限制单肢的

3、长细比。通过保证单肢长细比5. 钢结构轴心受压构件整体稳定承载力时按什么原理确定的？答：考虑杆长千分之一的初始挠度，忽略初始偏心，计入焊接残余应力的影响，根据压溃理论用有限元方法确定构件的临界应力。6. 请说明轴心受压焊接工字型截面钢柱采用有效截面验算稳定的概念。答：当轴心受力工字型截面中的腹板发生局部失稳时，在不采取措施的情况下可以采用有效截面的概念进行计算。即计算时仅考虑腹板两边缘各如图。7. 轴心受压柱，有两种可能的荷载作用方式1）重力集中荷载P作用在柱顶2） 一重力集中荷载 0.7P作用在柱顶，另一重力集中荷载0.3P作用在柱高的中点问哪一种稳定承载力较高，为什么？答：后一种稳定承载力

4、较高。从能量法角度分析，前者全部荷载作用在顶部引起的变形较大，所以其临界应力较小，稳定承载力较低。& 轴心受压构件在何种情况下采用高强度钢比较有利？说明理由。答：轴压构件一般由稳定控制。轴心压杆在儿较小时的失稳为弹塑性失稳，此时临界应力与材料强度有关，所以短粗构件采用高强度的钢材比较有利，能提高杆件承载力。9. 影响轴心压杆稳定极限承载力的初始缺陷有那些？现行钢结构设计规范中主要考虑了其中那些最不利的初始缺陷？答：影响轴心压杆稳定极限承载力的初始缺陷有：（1）初始变形；（2）初始偏心；（3）残余应力；（4）材质不均；等。规范中主要考虑的有：（1）初始弯曲（2）残余应力。10. 图示箱形柱，柱内

5、均填素混凝土，在轴心压力作用下，是否会发生局部屈曲？若改为圆管柱是否会发生局部屈曲？答：前者会发生局部屈曲，腹板或翼缘向外曲鼓;后者不会局部屈曲，因为在内部砼挤压下钢管环向受拉。例1 : 一块400 X 20的钢板用两块拼接板400X 12进行拼接。螺栓孔径 22mm，排列 如图。钢板轴心受拉，N = 1350KN (设计值)。钢材为Q235钢，请问:(1) 钢板1 1截面的强度够否?(2) 是否还需要验算2 2截面的强度？假定 N力在13个螺栓中平均分配，2 2截面应如何验算?(3) 拼接板的强度是否需要验算?解：钢材为 Q235, f =215N/mm2(1)1 1截面钢板的-7 ：_ _

6、 ：|N 135OX1037 4 6680所以1 1截面钢板强度足够。 需要验算2 2截面强度，因为2 2的An小于1 1。假定N在13个螺栓中平均分配，则 2 2截面传递的拉力 N为:= 1038.5(r?V)13 2 截面的 川；_|_：- - _ | |/ N 1038.5X103a - r 45800例2 : 一实腹式轴心受压柱，承受轴压力(3)两块拼接板厚度之和大于原钢板厚，所以钢板抗拉强度足够，拼接板就无需验算。3500kN (设计值)，计算长度lox=1Om, loy=5m，截面为焊接组合工字型，尺寸如图所示，翼缘为剪切边，钢材为 Q235,容许长细比 -。要求:(1 )验算整体

7、稳定性(2 )验算局部稳定性10解: (1)验算整体稳定性:A=400 ；20 ： 2+400 10=2104mm2時蚀苗十阿妙汕用十护叱対皿殊存妙4。心十护牝如川曲=154,87wkw= = 5/j2A = 25043.40 A = 150对x轴为b类截面，对y轴为c类截面，查表： I r-：.：，: .：.：,如果承受静力荷载，材料为镇静钢，则在允许范围之内。（2）验算局部稳定a翼缘fJ_ - I 1b腹板 SC . H局部稳定均满足。自我测试轴心受力构件三转到其它章节亘、选择题（选择题答案：c,c,d,a,b, b,c,c,a,b, a,d,a,d,c）1. 一根截面面积为A,净截面面积

8、为An的构件，在拉力N作用下的强度计算公式为 2. 轴心受拉构件按强度极限状态是。净截面的平均应力达到钢材的抗拉强度毛截面的平均应力达到钢材的抗拉强度净截面的平均应力达到钢材的屈服强度 毛截面的平均应力达到钢材的屈服强度3. 实腹式轴心受拉构件计算的内容有。强度强度和整体稳定性强度、局部稳定和整体稳定强度、刚度（长细比）4轴心受力构件的强度计算，一般采用轴力除以净截面面积，这种计算方法对下列哪种连接方式是偏于保守的?摩擦型高强度螺栓连接承压型高强度螺栓连接普通螺栓连接铆钉连接5.工字型组合截面轴压杆局部稳定验算时，翼缘与腹板宽厚比限值是根据 导出的6.图示单轴对称的理想轴心压杆，弹性失稳形式可

9、能为 X轴弯曲及扭转失稳丫轴弯曲及扭转失稳扭转失稳绕丫轴弯曲失稳7. 用Q235号钢和16锰钢分别建造一轴心受压柱，其长细比相同，在弹性范围内屈曲时，前者的临界力大于 小于等于或接近无法比较后者的临界力8. 轴心受压格构式构件在验算其绕虚轴的整体稳定时采用换算长细比，是因为 f y f X=f y f Xf y需要根据稳定性分类判别13. 纵向均匀受压四边简支矩形薄板的稳定系数为=(十上7尸。当a=3600 mm, b=1500mm时， kmin=。a mb4.0005.1384.1344.20314. 轴心压杆的f 入关系曲线 如图所示两个区组成，I区为中小长细比部分，II区为大长细比部分。

10、改变钢材的种类来提高钢材的强度， 018to32. 解：(1) 强度验算4 石仍x2疋0灯其2-(18我0)坨2衣 - 2切-兀/M _冗优II胪4247 7 103(2) 整体稳定性Z, = 2 X / 7577.92x 10600 20 = 8.56 10s Iy 59210 2+ 75.05xl02 300 (_100 2215103 = 2161kN所以此柱的最大承载力为 2160kN 。4. 如图所示 普通热轧工字型钢轴心压杆，采用Q235F , f =215N/mm2。A=26,1cm2 i =6.5ScmIX|IL = *L89cnn问：(1)此压杆是否满足要求？(2 )此压杆设计是否合理？为什么？(3)当不改变截面及两端支承条件时，欲提高此杆承载力，比较合理的措施是什么?4.解：如图lox=|y=26OOmm, N=300kN截面无削弱，其承载力取决于整体稳定。对y轴为b类截面，查表得： -整体稳定不符合要求。(2)此压