在学生解决问题的过程中提升解题能力

1、在学生解决问题的过程中提升解题能力苏教版数学教材几乎每册都编排了 解决问题的策略 的 教学， 旨在帮助学生把解决问题的具体经验上升为数学思考，形成解决问题的策略；关键是策略，形成了策略，更能进一步提高 解决问题的能力。 围绕这一目标， 笔者以苏教版小学数学六上教 材“解决问题的策略 （假设）”一课为平台开展了课例研讨活动， 在活动中对个体策略意识形成的心理过程获得了一定的认识。一、在反思中关注出示例题：全班 42 人去公园划船，一共租用了 10只船。每 只大船坐 5 人，每只小船坐 3 人。租用的大船和小船各有几人？ 师：认真分析题意，个人独立思考，可通过猜测、推算、画 图等形式， 3 分钟后

2、，在 4 人小组内交流自己的想法，再选小组 代表在全班交流。生 1：我们是通过画图解决的。先假设全部是小船，看共可 坐多少人。比较后，发现少算了，然后再添，图如下：由图可知，当全部是小船时，共可坐 30 人，还差 12 人，因 此，必须再添 12人，2个 2个地添，添在 6只船上，即有 6只 大船， 4 只小船。生 2：我们也是通过画图解决的。先假设全部是大船，看共 可坐多少人，比较后，发现多算了，必须再划去，图如下：由图可知，当全部是大船时，共可坐 50 人，多算了 8人， 因此，必须划去 8人，2个 2个地划，在 4只船上划，即有 4只 小船， 6 只大船。师：刚才大家交流了两种方法。再回

3、过头来看一下，这两种 方法有什么共同之处？学生策略意识的形成， 首要的是掌握相关的策略内容， 这好 比是“物质基础”。 本课例中， 教师引导学生完成了对策略内容 的认知历程， 为让学生进一步加深对策略内容的认识， 体会其优 点，安排了第一次反思活动：“现在你觉得用画图、列表方法解 决这类问题怎么样？”这时大多数学生持否定或怀疑的态度， 原 因在于例题的数据简单， 画图当然比较方便， 但是“如果最后需 要的大船只数再多一点，不是很麻烦吗？”在反思之前， 学生尽可能地调用已有的经验， 运用已有的解 题策略去尝试解决了问题，经历了“假设尝试列表解决问 题”的过程， 通过反思， 学生对自己的解题策略是

4、否可行有了一 个初步的估计和体验。二、在感悟中生成 师：以上几位同学的体验深刻，代表了大家的心声。列表是 解决问题的一般策略，希望大家熟练掌握。但大家都体会到列表枚举法比较麻烦， 如何改进呢？现在以 4 人小组为单位进行讨论，然后全班交流。生 1：我们列表列举了两次后（如下表）发现，船一只一只 增减，总人数 2 个 2 个增加，因此我们就在心里默默地数着，表格中跳过一些，直接用 6 只大船和 4 只小船去试，正好。 这样我一共列举了 5 次，比原来次数明显减少了。 师：除此方法外，还有没有别的方法？生 2：我们还有一种更好的办法。 假设大船、 小船各一半 （即 5 只），再根据人数的多少进行调

5、整。师：其实，这位同学所说的方法就是“折中法”，你们认为 这种方法好吗？通过教学，笔者认为培养学生解决问题的能力要注意以下策 略。（一）“模式识别提取模型”的教学策略 学生解决问题时一般有两种情况： 一种是已经学过并且记住 的问题， 学生一看就知道怎样解答。 另一种是以前没有见过的陌 生问题，学生暂时不知道怎样解答。在解决前一种问题时，认知 过程主要表现为“模式识别提取模型重复已有的解决方 法”，通过再现与重复巩固知识，形成比较熟练的技能。在解决 后一种问题时， 认知活动则复杂得多： 首先需要经历“感觉登记 知觉分析与综合”的过程， 判断出面临的问题已经不能够整合 到已有的认知结构之中，即“同

6、化”已经不可能。这时，当客体 在被认识的过程中， 原有的认知结构在无法适应新的对象的情况 下，其本身也必须被变革以使认知的主体与客体相适应， 即“顺 应”。 它需要在“感觉登记知觉分析与综合”的基础上，进一 步经历“语义分析与综合决策与核证”的认知过程。 这节课我 通过让学生不断尝试，在尝试中感悟，在感悟中反思，在反思中 提炼，形成画图和列表的解题策略。（二）“支架式”教学策略“支架”是借喻了建筑行业的术语， 是建筑操作中施予的暂 时性支持，当房屋建设好后，这种支持就可以撤离了。学习中也 是一样，学生在学习的初期，需要老师的大量支持，渐渐地这种 支持就会减少，直到学生解决了问题，不再需要支架的支持。为 了解决分数乘分数这个数学问题， 在本节课中就是要提供给学生 画图这个“支架”。从对新授部分教材的再次审视和教材前后编 排的顺序、特点出发，从教材编写角度考虑，挖掘教材价值的最 大化才能抓住本节课的主旋律， 实现对学生学习过程的调控