通信原理课后习题答案及每章总结樊昌信国防工业出版社第五版第四章

1、通信原理习题参考答案第四章4-1.已知线性调制信号表示式如下：(1) cosOtco醐 ct(2) (1 + 0.5sinfJt )coct式中，3 c= 6Q。试分别画出它们的波形图和频谱图。1 兀 fe +0)+6 -Q )3* 兀 fe(c + c ) +6 -oc )解：(1)cosfSt 和 COSB ct 的波形分别如下:2兀=fe(o +Q +c )+6( -Q +c )+6( +Q -c )+6(-Q 一蛍c jJ 2=fe( +70)+6 +血)+6 -50-70c 92JLn/2 _-7 Q -5 Q5 Q 7 Q（1 +0.5sinot和cosoM的波形分别如下:（1+O

2、.5si nOt bosket = cosset +0-5si nOt cossetT CoS%t的频谱为：兀fe c ）+6 -礼9sin Ot 的频谱为：j；! fe + O )6 O 9 二-+0.5Sin0t )cos叽t的频谱如下：一叽兀 fe + 0c、+6 叽 y + 0.5j兀 fe +O )6( -Q W 兀+ c ) +6 叽 W2兀F fefo +c 尸6包一时c y+j -+0+仞c )一6 0+O5c )+6紗 +fJ-Oc-0-跳 04=兀电 +60 )+6(oo -60 )1+ j $( + 70 )-6( + 如)+5( 一空、一隔-7Q4频谱图如下:4-3.已

3、知调制信号m(t )=cos2000毗)+cos4005t)载波为cos104兀t，进行单 边带调制，试确定该单边带信号的表达式，并画出频谱图。解：方法一：S(t )= cos(2000江t )+cos4OO0t 9 coslO4 兀t44= cos2000兀t cos10 兀t+cos4000兀t 9os10 兀t=-cos(104 +2000 加 +cos(104 2000 矢2+ - cos(104 +4000 矢 +cos(104 -4000 矢2所以有：Cos(104 +2000 ht + cos(104 +40001S上 (t)=2=-Cos12000 兀t +cos14000兀t

4、 】2S 下(t )= 1 Cos(104 2000 ht +cos(104 4000 kt】21=一 Cos8000兀t +COS6000兀t 2方法二：设载波为 Sc(t) =cos104兀tA4sc(t) =sin10 兀tm(t )=sin (2000Tit )+sin(4000;it )上边带信号为：11 A AS上(t )=1m(t)Sc(t)-一m(t)Sc11=一(cos2000花t + cos4000環)cos104兀t -(sin2000兀t +sin 4000花t )sin104兀t221=2(cos12000兀t +cos14000兀t +cos8000兀t + cos

5、6000兀t)1 -；(cos8000兀t -cos12000兀t +cos6000瓒-cos14000毗)=一 Fos 12000瓒 + cos 14000 珥】2下边带信号为：11 A ASt (t )=2m(t)Sc(t) + 2m(t)Sc1 4 1 4 = (cos2000江t +cos4000兀t )cos10t + -(sin 2000珥 +sin 4000兀t )sin104兀t2 21 = 2(cos12000 兀t +cos14000 兀t +cos8000兀t +cos6000兀t )1+ -(cos8000兀t -cos 12000兀t + cos6000兀t - co

6、s 14000兀t) 4=1 Los 8000花 t +cos6000 兀t】兀+14005 )+( -14005 )兀 fe +1200S )+6 T2005 9 兀 fe(c +8005 )+6(3 8005 ) 兀 fe + 6000応)+ 6(0 -6005 )2T COS14000兀t的频谱为：COS8000毗cos12000Jit的频谱为：cos 6000珥的频谱为：的频谱为：上边带的频谱为：+14000兀）+6（国-14000兀+12000兀-12000兀）】2下边带的频谱为：才如 + 8000兀)+6 8000兀)+6佃 + 6000兀)+5 6000兀)J 频谱图分别如下：r

7、 -1 r-LLri111ri1E72LL111111141dJ11111i3-14000 nC -12000 冗-8000 冗-6000n6000冗 8000 冗 12000n 14000 冗4上边带下边带下边带上边带4-5.某调制方框图如图P4-3(b)所示。已知m(t)的频谱如图P4-3(a), 载频 1 v|nmPm(f )才 EE0DSB进行传输，设加至接收机的调制信号 m (t)fmfm试求:(1)(2)(3)接收机的输入信号功率；接收机的输出信号功率；解: ( 1)fmfm n fSi = 0 Pm(f)df = 0-2 f mn m fmdff0fmfdf4厶I mr1-Si

8、= m (t)=24n m f m2c 12、 nm fmSo = m (t)=48(3)解调器输出的噪声功率为:二 m2(t)=No =2X 牛咒 fm = n0fm2输出信噪功率比为：Sonm f m8nofm_ nm8no若叠加于DSB信号的白噪声具有双边功率谱密度为 no/2,设解 调器的输出端接有截止频率为fm的理想低通滤波器，那么，输 出信噪功率比是多少？4-9设某信道具有均匀的双边噪声功率谱密度Pn( f )= 0.5X10W / Hz在该信道中传输抑制载波的单边带（上边带）信号，并设调制信号m（t） 的频带限制在5kHz，而载波是100KHZ，已调信号功率是10kW。若 接收机

9、的信号在加至解调器前，先经过带宽为 5kHz的一理想带通滤 波器滤波，试问：（1）该理想带通滤波器中心频率为多大？（2）解调器输入端的信噪功率比为多少？（3）解调器输出端的信噪功率比为多少？ 解：（1）该理想带通滤波器的中心频率为：1 5KHZfBc = fc + fm =100KHz +=102.5 KHz2 2（2） Sj =10kWNi =2 巳（f）B =2x0.5d0x5x103 =5WSi 10kW2 =2000N 5W（3）SSB的调制度增益为G=1蛍虫色=2000NoNj4-10某线性调制系统的输出信噪比为 20dB，输出噪声功率为109W, 由发射机输出端到解调器输入端之间总

10、的传输损耗为lOOdB，试求：（1）DSB/SC时的发射机输出功率；（2）SSB/SC时的发射机输出功率。S解：（1）已知 亠=20dB=100 , N10W，传输损耗 L=100dB=1010No接收机的输出功率So为：So =邑叫=100沢10=104wNo当采用DSB/SC时，接收机的输入功率为：1 21_7Si = m （t） = 4S0 =20 W2 2发射机的输出功率为：PoSj L=2咒 10Jx1010 =2000W（2）当采用SSB/SC时，接收机的输入功率为：1 217Si = m2(t) = 16So =4x10044二发射机的输出功率为：P。卡丄=4咒10天1010 =

11、4000W4-13.设某信道具有均匀的双边带功率谱密度Pn(f)=0.5 X 10-3W/Hz ,在该信道中传输振幅调制信号，并设调制信号m(t)的频带限制于5kHZ,载频是100kHz，边带功率为10kW，载波功率为40kW。若接 收机的输入信号先经过一个合适的理想带通滤波器，然后再加至包络 检波器进行解调。试求：(1) 解调器输入端的信噪功率比；(2) 解调器输出端的信噪功率比；解：(1)理想带通滤波器的带宽为： 解调器输入端的信号功率为： 噪声功率为：Ni=2Pn(f)”B 二输入端的信噪功率比为：S =Ni(3) 制度增益G。B = 2 fm = 2X 5kHz = 10kHzSj =

12、 Pb +巳=10kW + 40kW = 50kW =2%0.50七10咒103 =10W3 500W= 500010(2)解调器输出端的信号功率为: 噪声功率为：N。10(3)制度增益为：G喘為=1000 S。=2Pb =2x10kW = 20kW No=2Pn(f)-B=2%0.5x10x10x103=10W 二输入端的信噪功率比为：蛍=空业=20004-16.设宽带频率调制系统，载波振幅为 100V,频率为100MHz，调 制信号 m(t)的频带限制于 5kHz, 2v)005= )t(2m , kf = 505rad/(s V ), 最大频偏 f = 75kHz ,并设信道中噪声功率频

13、谱密度是均匀的， 其中 Pn(f) = 10-3W/Hz(单边谱)，试求：(1) 接收机输入端理想带通滤波器的传输特性H( 3 )；(2) 解调器输入端的信噪功率比；(3) 解调器输出端的信噪功率比；(4) 若m(t)以振幅调制方法传输，并以包络检波器检波，试比较在 输出信噪比和所需带宽方面与频率调制系统有何不同？解：(1)接收机输入端理想带通滤波器的带宽为:B =2( fm +Af) =2(5 + 75) = 160kHz即带通滤波器的频率范围为：fc -fc +1 2丿1 2丿=(lOOIHz-0.08/IHz) (10(MH时 Q08/IHz)=9992/IHz 10008/IHz二理想

14、带通滤波器的传输特性 H( W )为：k,99.92MHzf 100.08MHz5,其它(2) 解调器输入端的噪声功率为：Nj-PJf) =10X 160x103 =160W 信号功率为：A21002Sj = = = 5000Wi 2 2 宣=叽31.25Ni160(3) 解调器输出的信噪比为：So3A2K；m2(t) 3咒1002 500兀)2x5000 “厂“No8 兀2n0f；852 咒10 = fex103 3 若m(t)以振幅调制方法传输，输出信噪比为:Som2(t)5000=-T = 500No话10；0心03所需带宽为：B =2fm =2% 5kHz = 10kHz频率调制系统与

15、振幅调制系统相比，带宽之比为:160kHz = 16 倍10kHz= = = 37500信噪比之比为：37500 =75倍500可见，频率调制系统的抗噪声性能要比振幅调制系统的抗噪声性能要好，但它所占的带宽要比振幅调制系统的要宽，也就是说频率调制系统的抗噪声性能是以占用宽的带宽为代价的。4-17.设有一个频分多路复用系统，副载波用DSB/SC调制，主载波用FM调制。如果有60路等幅的音频信号输入通路，每路频带限制在3.3kHz以下，防护频带为0.7kHz:(1) 如果最大频偏为800kHz，试求传输信号的带宽；(2) 试分析与第一路相比时第60路输入信噪比降低的程度(假设鉴相器输入的噪声是白噪

16、声，且解调器中无去加重电路)。解：(1)由于副载波采用DSB/SC调制，所以每路的带宽为:Bn =2(fmn + Bg )= 2(3.3kHz + 0.7kHz) = 8kHz调制信号的带宽为：fm = 60Bn - Bg = 60 X 8kHz - 0.7kHz = 479.3kHz传输信号的带宽为：B =2(fm +2479.3kHz + 800kHz k 2.56MHz调制信号的频谱如下：(2)第一路的最高频率为： 第60路的最高频率为:第一路的输出信噪比为:第60路的输出信噪比为:fmi=8kHZ=fm = 479.3KHZ_3A2KFm2(t)8兀2门0打13A2KFm2(t)m60

17、So1No1So6023N o608兀 n0 fm60第60路与第1路输入信噪比降低的程度为：So60 /So1 BAmFCi /3A2K；m(jNo60 / No18兀 n0 fm60 / 8兀 n0 fm1= fLJ_JKHjL4.65“0_107dBf601479.3KHZ 丿第四章总结节1引言1、调制的必要性 获得有用的，适于信道传输的信号形式。 选择适当的调制方式以提高抗干扰能力。 有效地利用频段。 合理利用天线尺寸去有效地辐射电磁波。直观地看，调制、解调就是一种频谱搬移，其使命是传递消息。 调制过程就是按原始电信号或基带信号的变化规律去改变高频信号某些参数的 过程。2、模拟调制系统

18、：(D ot + 0 0) 去改变其幅度A，称为幅度调制，亦为线性调制。去改变其相角CD 0 t + 0 0,称为角度调制，亦为非线性调制。载波 c ( t ) = A cos 若调制信号m ( t ) 若调制信号m ( t ) 节2线性调制基本原理一、基本原理方框 调制：1Sm(t )=m(t )cos%tu Sm )= U (国 +% )+M (-0 )2已调信号的谱是以CD = 0为轴的基带谱M ( CD )搬移到以CD。为中心的某个频域 上构成，谱结构不变，为线性搬移，称为线性调制。Sm(t bos0t =m(t )cos 0 2 m(t )1 + cos 0t 】)+- M +2%

19、)+M 3 -2% 924相干解调： 经低通滤波器后,11m0(t)= m(t= M0)=-Mg)22二、各种线性调制信号的特点1、调幅信号(AM调制：非相干解调(包络检波)、相干解调解调方式：Sam (t )=m0 +m(t cos%tum0肿七* fmaxm。0 )+6( +0)+! M (0)+ M 佝 乜0) 2调幅指数：Se 的频谱宽度为调制信号 m(t)带宽BS的两倍，有效性：Bam = 2 Bs2、抑制载波双边带信号（DSB 调制：1SDSB(t )=m(t JcoseOot H Sdsb )=- M 何肌)+M )1解调方式：相干解调已调信号带宽与调幅时一致：B DSB= 2

20、B S3、单边带信号（SSB调制：相干解调SSSB（ t ）只含有一个边带，其带宽与调制信号带宽一致，有利于扩展容量，提高 系统有效性。BssB=BS4、残留边带信号（VSB要求：各种线性调制的调制解调公式推倒需要了解。特别是SSB节3线性调制系统的抗噪声性能要求：输入信噪比、输出信噪比调制制度增益：C输出信噪比S0/N0G =输入信噪比S/Ni一般是综合考虑输出信噪比及调制制度增益来描述.比较系统的可靠性性能。一、DSB系统制度增益 G = 2DSB解调使信噪比改善一倍，原因在于相干检测使正交分量噪声ns（t）被滤掉。二、SSB系统制度增益 G = 1SSB解调，信噪比没有得到改善，原因在于相干检测使信号、噪声的正交分量均 被滤掉了。DSB与 SSB性能比较：输入信号功率相同：SDSBi = S ssBi = S i时DSB与SSB的输出信噪比相等，亦即解 调性能一致。原因：a. 信道噪声（no）相同，但进入解调器的噪声不一样。b. SSB带宽窄，对噪声的滤除能力强，Nssb = noBs,只为DSB时的一半。c. DSB由于G = 2 ，在解调时抑制了一半噪声。SSB有效性好，应尽量选用 SSB方式。三、AM系统大信噪比时：G 1，抗噪性能比DSB与SSB差 （t）G2m仔包络检波的门限效应 节4非线性调制原理t1Sfm (