有限元的备注

1、September 30, 1998B-57Introduction to ANSYS - Release 5.5 (001128) 与其它单个分析因素相比，选择合适的载荷对你的分析结果影响更大。与其它单个分析因素相比，选择合适的载荷对你的分析结果影响更大。 将载荷添加到模型上一般比确定是什么载荷要简单的多将载荷添加到模型上一般比确定是什么载荷要简单的多。 September 30, 1998B-58Introduction to ANSYS - Release 5.5 (001128) 载荷载荷 包括边界条件和内外环境对物体的作用。可以分成以下几类：包括边界条件和内外环境对物体的作用。可以分

2、成以下几类： 定义定义 自由度约束自由度约束 集中载荷集中载荷 面载荷面载荷 体载荷体载荷 惯性载荷惯性载荷 September 30, 1998B-59Introduction to ANSYS - Release 5.5 (001128) 自由度约束自由度约束就是给某个自由度就是给某个自由度(DOF)指定一已知数值指定一已知数值 (值不一定值不一定 是零是零)。 定义定义 September 30, 1998B-60Introduction to ANSYS - Release 5.5 (001128) 结构分析中的固定位移结构分析中的固定位移(零或者非零值零或者非零值) 。大多数自由度约

3、束用作。大多数自由度约束用作： 对称性边界条件或者称作对称性边界条件或者称作“built-in”边界条件边界条件 指定刚体位移。指定刚体位移。 热分析中的指定温度热分析中的指定温度。 举例举例 September 30, 1998B-61Introduction to ANSYS - Release 5.5 (001128) 对称性或反对称边界对称性或反对称边界 条件可以添加到线、条件可以添加到线、 面或平面的节点上。面或平面的节点上。 ( 它们中的每一个最后它们中的每一个最后 成为各个节点上的一成为各个节点上的一 组约束。组约束。) 在大多数情在大多数情 况下，况下，ANSYS将自动将自动

4、确定约束的方向。确定约束的方向。 固定位移约束举例固定位移约束举例: 对称边界条件的添加对称边界条件的添加 September 30, 1998B-62Introduction to ANSYS - Release 5.5 (001128) 固定位移约束举例固定位移约束举例: 刚体位移约束刚体位移约束 1st point pinned- 3 translational constraints 2nd point constrained in both directions normal to line between 1st & 2nd constrained points 3rd point

5、 constrained normal to plane passing through all 3 constrained points 该方块上下面受压。它需该方块上下面受压。它需 要仔细选择要仔细选择6个平移自由度个平移自由度 ，并约束它们的刚体运动，并约束它们的刚体运动 ，但不能引起附加扭曲应，但不能引起附加扭曲应 力。力。 September 30, 1998B-63Introduction to ANSYS - Release 5.5 (001128) 集中载荷集中载荷 就是作用在模型的一个点上的载荷就是作用在模型的一个点上的载荷。 定义定义 September 30, 1998B

6、-64Introduction to ANSYS - Release 5.5 (001128) 结构分析中的力和弯矩。结构分析中的力和弯矩。 热分析中热流率热分析中热流率。 集中载荷可以添加到节点和关键点上。集中载荷可以添加到节点和关键点上。(添加到关键点上的力将自动添加到关键点上的力将自动 转化到相连的应节点上转化到相连的应节点上。) 举例举例 September 30, 1998B-65Introduction to ANSYS - Release 5.5 (001128) 集中载荷通常是向由梁集中载荷通常是向由梁(beam)、杆、杆(spars)和弹簧和弹簧(springs)构成的非连续

7、性构成的非连续性 的模型添加载荷的一种途径的模型添加载荷的一种途径。 对于由壳单元对于由壳单元(shells)、平面单元、平面单元(XY plane elements)或者三维实体单元或者三维实体单元 (3-D solids)等组成连续性模型，集中载荷意味存在应力奇异点。等组成连续性模型，集中载荷意味存在应力奇异点。 你可以用等效集中载荷代替静力分布载荷，并添加到模型上。你可以用等效集中载荷代替静力分布载荷，并添加到模型上。 如果你不关心如果你不关心(集中载荷作用集中载荷作用)节点处的应力，这样做是可以接受的。节点处的应力，这样做是可以接受的。 对于结构分析而言对于结构分析而言 Septemb

8、er 30, 1998B-66Introduction to ANSYS - Release 5.5 (001128) 面载荷面载荷 就是作用在单元表面上的分布载荷就是作用在单元表面上的分布载荷。 定义定义 September 30, 1998B-67Introduction to ANSYS - Release 5.5 (001128) 结构分析中的压力。结构分析中的压力。 热分析中的对流和热流密度。热分析中的对流和热流密度。 面载荷可以添加到线或面上面载荷可以添加到线或面上 (实体模型上的实体实体模型上的实体)、以及节点或单元上、以及节点或单元上 。 作用在线或面上的面载荷最终会传到面内各

9、个单元上作用在线或面上的面载荷最终会传到面内各个单元上。 举例举例 September 30, 1998B-68Introduction to ANSYS - Release 5.5 (001128) 在块顶面上施加均布压力在块顶面上施加均布压力 September 30, 1998B-69Introduction to ANSYS - Release 5.5 (001128) 变化面载荷情形变化面载荷情形 梯度梯度 在面载荷中可能在面载荷中可能 会使用到。你可以给一会使用到。你可以给一 按线性变化的面载荷指按线性变化的面载荷指 定一个梯度，例如水工定一个梯度，例如水工 结构在深度方向上受到结

10、构在深度方向上受到 静水压静水压。 September 30, 1998B-70Introduction to ANSYS - Release 5.5 (001128) 面载荷不是垂直于表面的情形面载荷不是垂直于表面的情形 某些类型的载荷只能作用在某些类型的载荷只能作用在 面效应单元面效应单元上，这些单元的作用是将载荷传递上，这些单元的作用是将载荷传递 到模型的其它单元：到模型的其它单元： 结构实体单元结构实体单元 的切向的切向 (或其它或其它 方向方向) 压力压力。 实体热单元的实体热单元的 辐射描述辐射描述。 September 30, 1998B-71Introduction to AN

11、SYS - Release 5.5 (001128) 体载荷体载荷 是分布于整个体内或场内的载荷。是分布于整个体内或场内的载荷。 定义定义 September 30, 1998B-72Introduction to ANSYS - Release 5.5 (001128) 结构分析中的温度载荷。结构分析中的温度载荷。 热分析中生热率。热分析中生热率。 电磁场分析中电流密度。电磁场分析中电流密度。 体载荷可以、添加到关键点或节点上。体载荷可以、添加到关键点或节点上。 (关键点上的体载荷最终将转化成各个关键点上的体载荷最终将转化成各个 节点上的一组组体载荷。节点上的一组组体载荷。) 举例举例 Se

12、ptember 30, 1998B-73Introduction to ANSYS - Release 5.5 (001128) 体载荷分布复杂情形体载荷分布复杂情形 体载荷分布一般都很复杂，必体载荷分布一般都很复杂，必 须通过其它分析才能得到，例须通过其它分析才能得到，例 如通过热应力分析获得温度分如通过热应力分析获得温度分 布。在某些情况下，体载荷是布。在某些情况下，体载荷是 由当前分析结果决定，这就需由当前分析结果决定，这就需 要进行耦合场分析。要进行耦合场分析。 结构分析模型上温度分布结构分析模型上温度分布 September 30, 1998B-74Introduction to A

13、NSYS - Release 5.5 (001128) 惯性载荷惯性载荷 是由物体的惯性（质量矩阵）引起的载荷，例如是由物体的惯性（质量矩阵）引起的载荷，例如 重力加速度，加速度，以及角加速度重力加速度，加速度，以及角加速度。 定义定义 September 30, 1998B-75Introduction to ANSYS - Release 5.5 (001128) 特点特点 惯性载荷只有结构分析中有。惯性载荷只有结构分析中有。 惯性载荷是对整个结构定义的，是惯性载荷是对整个结构定义的，是 独立于实体模型和有限元模型的独立于实体模型和有限元模型的。 考虑惯性载荷就必须定义材料密度考虑惯性载荷

14、就必须定义材料密度 (材料特性材料特性DENS)。 绕绕Y轴的角速度轴的角速度 September 30, 1998B-76Introduction to ANSYS - Release 5.5 (001128) 简化假定越少越好。简化假定越少越好。 使施加的载荷与结构的实际承载状态保持吻合。使施加的载荷与结构的实际承载状态保持吻合。 准则准则 September 30, 1998B-77Introduction to ANSYS - Release 5.5 (001128) 分析一受垂直载荷的托架。分析一受垂直载荷的托架。 怎样才能使模型左边边界在垂怎样才能使模型左边边界在垂 直方向上不存在

15、运动直方向上不存在运动？ 举例举例: 向结构添加匹配载荷向结构添加匹配载荷 September 30, 1998B-78Introduction to ANSYS - Release 5.5 (001128) 你你可能可能 需要约束需要约束Y方向上的一个点方向上的一个点 - 但这样做会在约束点位置产生应力奇但这样做会在约束点位置产生应力奇 异异. constrained point stress singularity 举例举例: 向结构添加匹配载荷向结构添加匹配载荷 September 30, 1998B-79Introduction to ANSYS - Release 5.5 (0011

16、28) 如果你将整个左边边界的垂直自由度全部约束，可能会更好些，但人为阻碍如果你将整个左边边界的垂直自由度全部约束，可能会更好些，但人为阻碍“ 泊松效应泊松效应”（即，一个方向上的应力引起其它方向上的应变），造成应力场局（即，一个方向上的应力引起其它方向上的应变），造成应力场局 部失真部失真。 constrained edge 举例举例: 向结构添加匹配载荷向结构添加匹配载荷 September 30, 1998B-80Introduction to ANSYS - Release 5.5 (001128) 事实上，并没有很好的方法向该结构上添加垂直约束。如果希望得到精确的应力事实上，并没有很

17、好的方法向该结构上添加垂直约束。如果希望得到精确的应力 ，在分析中还应当将托架的支撑部分考虑进来。，在分析中还应当将托架的支撑部分考虑进来。 举例举例: 向结构添加匹配载荷向结构添加匹配载荷 September 30, 1998B-81Introduction to ANSYS - Release 5.5 (001128) 如果你没法做得更好，只要其它位置结果正确也是可以认为是正确如果你没法做得更好，只要其它位置结果正确也是可以认为是正确 的，但是你必须忽略的，但是你必须忽略“不合理不合理”边界的附近一定区域内的应力边界的附近一定区域内的应力。 加载时，你必须十分清楚各个加载对象。加载时，你必

18、须十分清楚各个加载对象。 更小的托架模型能更好地确定更小的托架模型能更好地确定 孔周围的应力孔周围的应力。 准则准则 September 30, 1998B-82Introduction to ANSYS - Release 5.5 (001128) 除了对称边界外，实际上不存在真正的刚性边界除了对称边界外，实际上不存在真正的刚性边界。 不要忘记泊松效应。不要忘记泊松效应。 添加刚体运动约束添加刚体运动约束, 但不能添加过多的（其它）约束但不能添加过多的（其它）约束： 一块二维平面应力、平面应变、梁或杆模一块二维平面应力、平面应变、梁或杆模 型至少需要三个约束型至少需要三个约束。 轴对称模型至

19、少需要一个（轴向）约束。轴对称模型至少需要一个（轴向）约束。 三维实体或壳模型至少需要六个约束三维实体或壳模型至少需要六个约束。 准则准则 X constraints Bracket 该模型边界条该模型边界条 件合理件合理? September 30, 1998B-83Introduction to ANSYS - Release 5.5 (001128) 实际上，集中载荷是不存在的。实际上，集中载荷是不存在的。 然而，只要你不关心集中载荷作用区域然而，只要你不关心集中载荷作用区域 的应力，完全可以以集中载荷添加将载荷添加到模型上的应力，完全可以以集中载荷添加将载荷添加到模型上。 这是一个带有

20、切口的受拉板这是一个带有切口的受拉板 ，如果你只关心切口区域的，如果你只关心切口区域的 应力，集中载荷加载是完全应力，集中载荷加载是完全 可以的可以的。 准则准则 September 30, 1998B-84Introduction to ANSYS - Release 5.5 (001128) 轴对称模型具有一些独一轴对称模型具有一些独一 无二的边界特性无二的边界特性 。 在在360度的基础上输度的基础上输 入集中力和输出反力入集中力和输出反力 ，载荷大小等于整个，载荷大小等于整个 周向力的总和。周向力的总和。 轴对称实体结构，象轴对称实体结构，象 实体杆件，应当约束实体杆件，应当约束 对称

21、轴方向上的自由对称轴方向上的自由 度度UX， 限制理论上限制理论上 可能存在的不真实零可能存在的不真实零 变形。变形。 总集中力总集中力 = 2p pr = 47,124 lb. 准则准则 三维结构三维结构二维模型二维模型 September 30, 1998B-85Introduction to ANSYS - Release 5.5 (001128) 简化假定越少越好。简化假定越少越好。 使施加的载荷与结构的实际承载状态保持吻合使施加的载荷与结构的实际承载状态保持吻合Statically 如果没法做得更好，只要其它位置结果正确也是可以认为使正确的，但如果没法做得更好，只要其它位置结果正确也

22、是可以认为使正确的，但 是你必须忽略是你必须忽略“不合理不合理”边界的附近一定区域内的应力边界的附近一定区域内的应力。 加载时，必须十分清楚各个载荷的施加对象。加载时，必须十分清楚各个载荷的施加对象。 除了对称边界外，实际上不存在真正的刚性边界除了对称边界外，实际上不存在真正的刚性边界。 不要忘记泊松效应。不要忘记泊松效应。 添加刚体运动约束添加刚体运动约束, 但不能添加过多的（其它）约束但不能添加过多的（其它）约束。 实际上，集中载荷是不存在的。实际上，集中载荷是不存在的。 轴对称模型具有一些独一无二的边界特性轴对称模型具有一些独一无二的边界特性 。 总结总结 . 准则准则 Septembe

23、r 30, 1998B-86Introduction to ANSYS - Release 5.5 (001128) 求解器求解器 的功能是求解关于结构自由度的联立线性方程组的功能是求解关于结构自由度的联立线性方程组 - 这个过程可能需这个过程可能需 要花费几分钟要花费几分钟(1,000个自由度个自由度)到几个小时或者几天到几个小时或者几天 (100,000 - 1,000,000 自由度自由度)，基本上取决于你所用计算机的速度。对于简单分析，基本上取决于你所用计算机的速度。对于简单分析 ，可能需要一、两次求解。对于复杂的瞬态或非线性分析，可能需要进，可能需要一、两次求解。对于复杂的瞬态或非线

24、性分析，可能需要进 行几十次、几百次、或者甚至几千次求解行几十次、几百次、或者甚至几千次求解。 ANSYS提供了三个求解器用于一般求解：提供了三个求解器用于一般求解：波前求解器波前求解器（Frontal solver）和）和 PCG求解器（求解器（ PCG solver）（预条件预条件共扼梯度共扼梯度, 或者或者 “Power求解器求解器” ）。稀疏矩阵求解器（）。稀疏矩阵求解器（Sparse solver） 也可以使用，主要用于非线性也可以使用，主要用于非线性 问题。问题。 September 30, 1998B-87Introduction to ANSYS - Release 5.5 (

25、001128) 下面是二者的差别对比表：下面是二者的差别对比表： CharacteristicFrontal SolverPCG Solver ANSYS “status”user choosesuser chooses year introduced in ANSYS19701994 method of solutionGaussian eliminationiterative will you get an answer?yes, if stiffness matrix is not singular yes, if stiffness matrix is not too badly co

26、nditioned behavior with poorly posed problem might solve, abort, and/or give useful info about difficulty might solve, might fail to converge accuracy of solutionwell beyond needs of FEA (other assumptions affect results more) any solution obtained meets specified input tolerance on residual force t

27、ypical demonstrated speed- 1,000 DOF -similar to frontal solver speed- 10,000 DOF- 3 times faster than frontal speed- 100,000 DOF- 10 times faster than frontal speed- 200,000 DOF- 50 times faster than frontal disk used- 10,000 DOFnot an issue- disk used- 100,000 DOF1,000 - 2,000 MB200 - 300 MB disk used- 200,000 DOF5,000 - 10,000 MB700 - 1,000 MB memory required for maximum speed not an issueconservative guideline is 100 MB available RAM per 100,000 DOF (if not enough RAM, solu