新北师大版八年级数学一次函数复习2讲解

1、如意湖中学 (1). 待定系数法待定系数法; (2).实际问题的应用实际问题的应用 一一 次次 函函 数数正正 比比 例例 函函 数数 解析式解析式 图图 象象 性性 质质 应应 用用 y = k x ( k0 ) =k x + b（k,b为常数，且为常数，且k 0） k0 k0 k0,b0 k0,b0 k0 k0,b0时时,在在, 象限象限; k0,b0时在时在, ,象限象限; k0,b0时在时在, , 象限象限 k0时时,在在, 象限象限. k0, b0时时,y随随x的增大而增大的增大而增大; 当当k0)在同一坐标系中在同一坐标系中 的图象可能是（的图象可能是（ ） x y o x y o

2、 x y o x y o ABC D n 1.已知一次函数已知一次函数y=kx+b,y随着随着x的增大而减小的增大而减小,且且 kb0 k0k0 -k0 k0 -k0 k0 (A)(B)(C) (D) C 5、根据下列一次函数、根据下列一次函数y=kx+b(k 0)的草图回答出各图的草图回答出各图 中中k、b的符号：的符号： k_0，b_0 k_0，b_0 k_0，b_0 k_0，b_0 4、有下列函数：、有下列函数：y=2x+1, y=-3x+4,y=0.5x,y=x-6; 函数函数y随随x的增大而增大的是的增大而增大的是_； 其中过原点的直其中过原点的直线是线是_； 函数函数y随随x的增大

3、而减小的是的增大而减小的是_； 图象在第一、二、三象限的是图象在第一、二、三象限的是_ 。 6.一支蜡烛长一支蜡烛长20厘米厘米,点燃后每小时燃烧点燃后每小时燃烧5厘米厘米,燃烧燃烧 时剩下的高度时剩下的高度h(厘米厘米)与燃烧时间与燃烧时间t(时时)的函数关系的函数关系 的图象是的图象是( ) A C B D D y/毫安毫安 x/天天 1、 6 15 21 Y cm （2 2）3 3天后该植物高度为多少天后该植物高度为多少？ 小试小试 牛刀牛刀 (注意：数形结合思想注意：数形结合思想) 3、 4 4、 下图 l1 l2 分别是龟兔赛 跑中路程与时间之间的函数图象, 做一做做一做 新龟兔赛跑

4、新龟兔赛跑 s /米米 （1）这一次是 米赛跑。 12345 O O 100 20 120 40 60 80 t /分分 687 （2）表示兔子的图象是 。 -11291011-3-2 l1 l2 100 l2 -4 根据图象可以知道： s /米米 （3）当兔子到达终点时，乌龟距终点还有 米。 l1 l2 12345 O O 100 20 120 40 60 80 t /分分 687 -11291011-3-2 4040 -4 ？ 100分钟后分钟后每分钟通话： 分元/4 . 0 100200 110150 100分钟前分钟前每分钟通话： 分元/6 . 0 100 50110 思考思考： 5

5、5、已知：函数、已知：函数y = (m+1) x+2 my = (m+1) x+2 m6 6 （1 1）若函数图象过（）若函数图象过（1 1 ，2 2），求此函数的解析式。），求此函数的解析式。 （2 2）若函数图象与直线）若函数图象与直线 y = 2 x + 5 y = 2 x + 5 平行，求其函数的解析式。平行，求其函数的解析式。 （3 3）求满足（）求满足（2 2）条件的直线与此同时）条件的直线与此同时y = y = 3 x + 1 3 x + 1 的交点的交点 并求这两条直线并求这两条直线 与与y y 轴所围成的三角形面积轴所围成的三角形面积 解解：（：（1 1）由题意）由题意: :

6、 2=2=(m+1(m+1）+2m+2m6 6 解得解得 m = 9m = 9 y = 10 x+12 y = 10 x+12 (2) (2) 由题意，由题意，m +1= 2m +1= 2 解得解得 m = 1m = 1 y = 2x y = 2x4 4 (3) (3) 由题意得由题意得 13 42 xy xy 解得解得: x =1 , y = : x =1 , y = 2 2 这两直线的交点是（这两直线的交点是（1 1 ，2 2） y = 2xy = 2x4 4 与与y y 轴交于轴交于( 0 , 4 )( 0 , 4 ) y = y = 3x + 13x + 1与与y y 轴交于轴交于(

7、0 , 1( 0 , 1） x x y y o o 1 1 1 1 4 4 (1, (1, 2)2) S S = = 2 5 -2 1.一元次方程,一元一次不等式与一次函数的关系探讨 X取何值时y0,y=0,y0? 结论结论: :一元次方程(组),一元一次不等式的解实质是一次函数图象上 的点的坐标,这就是数与形的结合.我们不仅可以用代数方法算出一 元次方程(组),一元一次不等式的解还可以从一次函数的中图象看出. 2.2.某人从某人从A A城出发，前往离城出发，前往离A A城城3030千米的千米的B B城城. .现在有三种车供他选现在有三种车供他选 择择:(1):(1)自行车自行车, ,其速度为

8、其速度为1515千米千米/ /小时小时;(2);(2)三轮车三轮车, ,其速度为其速度为1010千米千米 / /小时小时;(3);(3)摩托车摩托车, ,其速度为其速度为4040千米千米/ /小时小时. . (1)(1)用哪种车能使他从用哪种车能使他从A A城到达城到达B B城不超过城不超过2 2小时小时, ,请说明理由请说明理由. . (2)(2)设此人在行进途中离设此人在行进途中离B B城的路程为城的路程为s s千米千米, ,行进时间为行进时间为t t小时小时. .就就 (1)(1)所选定的方案所选定的方案, ,试写出试写出s s与与t t的函数关系式的函数关系式( (注明自变量注明自变量

9、t t的取值的取值 范围范围) )。 解解：（：（1）选择用自行车或摩托车能使他从）选择用自行车或摩托车能使他从A A 城到城到B B城不超过城不超过2 2 小时。理由如下：小时。理由如下： 自行车：自行车：303015=215=2（小时）（小时） 三轮车：三轮车：303010=310=3（小时）（小时）2 2（小时）（小时） 摩托车：摩托车：303040=40= （小时）（小时）2 2（小时）（小时） （2 2）骑自行车）骑自行车s=30-15t s=30-15t （0t20t2） 或骑摩托车或骑摩托车s=30-40t s=30-40t （0t0t ） 4 3 4 3 3.汽车行驶中,司机从

10、判断出现了紧急情况到进行刹车时,这一段汽车走过的路 程称为刹车反应距离.某研究机构收集了有关刹车反应距离的数据如下表: 表中x为汽车行驶速度(英里/小时),y为刹车反应距离(英尺);m,n为丢失的数据.由 表中给出的有序实数对,在指教坐标系中对应的点如图所示. (1)请用平滑曲线顺次连结图中各点后,估计y与x的关系最近似于哪一种函数关 系,并说明估计的理由. (2)请利用估计所得到的函数关系,求出表中m,n的植. x20253035404550556065707580 y22m3338.5445055n66717782.588 解：解：(1)连线连线. y与与x的关系最近似于正比例的关系最近似于正比例 （或一次）函数（或一次）函数. 这是因为图象上除这是因为图象上除(45,50)和和(65,71)两点略微偏两点略微偏 离直线外离直线外,其他各点均在同一直线上其他各点均在同一直线上; (2)设直线为设直线为y=kx+b(k 0), 将将(20,22)、（，）分别代入，求得，、（，）分别代入，求得， . 当时，当时， 当时，当时， 4.二元一次方程组与一次函数的关系探讨 （2）在同一坐标