必修4-任意角和弧度制、任意角的三角函数练习

1、必修4任意角和弧度制、任意角的三角函数各题型与练习精品资料.第一象限角都是锐角小于90的角都是锐角）题型一角的概念辨析例1下列各命题正确的是（）a. 0 90的角是第一象限角bc.锐角都是第一象限角d题型二 终边相同的角例2与-457 角终边相等的角的集合是（a.| k 360457 , k zb .| k 36097 , k zc.| k 360263 , k z| k 360263 , k z例3如果角与终边相同，则有（a.-=兀 b .+ =0 c-=2k：t (kz)d+ =2k九(kz)题型三已知角所在象限，求角2所在象限问题2例4已知角是第二象限角，求角是第几象限角例5若是第一象限

2、角，则a是第几象限角?题型四 弧度制的概念问题例6下列诸命题中，假命题是（）a. “度”与“弧度”是度量角的两种不同的度量单位b. 一度的角是周角的 ，一弧度的角是周角的1-c. 1弧度是长度等于半径长的弧所对的圆心角，它是角的一种度量单位d.不论是用角度制还是弧度制度量角，它们均与圆的半径长短有关题型五角度与弧度互化问题例7 （1）将112 30化为弧度（2）将5-rad化为度12题型六与弧长、扇形面积有关问题例8 已知扇形的周长是6cm,面积是2cm2,试求扇形的中心角的弧度数题型七用弧度表示终边相同角的问题例9 将-1485 表示成2k ,k z的形式，且02题型八由两角终边的位置确定两

3、角的关系例10若角、的终边互为反向延长线，则 与 之间的关系一定是()a.=-b.=180 +c. =k 360 +(kcz)d.= k 360 +180 +(kz)题型九分类讨论例11是第二象限角，则是第几象限角？3题型十函数思想例12扇形的周长c一定时，它的圆心角 取何值才能使该扇形面积s最大？最大值是多少?题型十一实际应用题例13 经过5小时25分钟，时钟的分针和时针各转多少度?题型十二数学与应用例14 一条铁路在转弯处成圆弧形，圆弧的半径为 2km, 一列火车用每小时30km的速度通过，10s问 转过多少弧度？题型十三三角函数的定义及应用邈x,求sin 10,tan题型十四三角函数值在

4、各象限的符号例16下列各三角函数值：sin 1125 ;tan包12sin 3；包工匹；sin1 cos1.其中为负值的 12cos4例15 已知角 终边上一点p (x,3) (xw0),且cos个数是（）a. 1 b . 2 c . 3 d . 4一、选择题1 . sin( 270)=()1a. -1b. 0 c. 2 d . 12 . 一段圆弧的长度等于其圆内接正三角形的边长，则其圆心角弧度数为（）a.3 b.3 c.小 d. 2123 .将表的分针拨慢10分钟，则分针转过的角的弧度数是（4.a 冗a.3b. 6jt3jt6已知角a的终边上一点的坐标为 sin今：32兀cos4 3,则角a

5、的最小正值为b 27tc.d.11几6冗 冗5.已知钱一, 2且sin能正确的是（）a. -39+ cos4a,其中a (0,1),则关于tan8的值，以下四个答案中，可11,、 1b. 3 或3 c . 3 d. 3 或一36.如图，设点a是单位圆上的一定点，动点p从a出发在圆上按逆时针方向转一周，点 p所旋转过的k tt it _ 一一.一一 一一7 .设集合 m= a a=万 一 3，k z , n= o| tc a ,则 ma n=8 .在直角坐标系中，。是原点，a（v3, 1）,将点a绕。逆时针旋转90到b点，则b点坐标为9 .已知点p（sin a cos & tan 。在第一象限，

6、且 氐0,2可，则a的取值范围是.精品资料三、解答题一,兀10 .已知 a=3(1)写出所有与a终边相同的角；(2)写出在(一4九，2力内与a终边相同的角；(3)若角b与a终边相同，则2是第几象限的角?,.厂.t sin sin cos 8sm11 .已知18sa= 一cos以且tan (x。，试判断cos sin 8的付f提升12 设a角属于第二象限，且|cos 2| =- cos2,则2角属于()a.第一象限b.第二象限c.第三象限d.第四象限解析：选 c.2k 兀+2 x2k 兀+兀(kc z), k tt+ 42k2( k z) 当k = 2n(ncz)时，:冬边在第一象限；当k=2n

7、+1(ncz)时，2终边在第三象限.而|cos 2| =- cos2? cos2w 0, - 2终边在第三象限.一，一 ，,，一 一，_ tt一13 已知角 a的终边过点(一3cos 0, 4cos 9,其中0 (2,昉，则cos a=一一兀一解析：: 0 (2,劝，cos 00, 1cos x2.函数定义域为2kl 3,2k 兀+3(内 z).(2)在单位圆过点 a(1,0)的切线上取 at= 1,连结ot ot所在直线与单位圆交于r、b,则op或op是角a3兀7兀的终边，则a的取值集合是 d a= ；4+2k兀或a=2k tt, k c z.如图.4.已知 7-=一, 且lg(cos a)有意义.|sin d sin a(1)试判断角a所在的象限；3(2)右角a的终边与单位圆相交于点m(-, m),求m的值及sin a的值.5解：(1)由一t =一一可知 sin 0, . a是第一或第四象限角或 x轴的正半轴上的角.综上可知角a是