人工举升理论第11讲抽油井偏磨

1、人工举升理论 第第1111讲讲 抽油井偏摩抽油井偏摩 吴晓东 总体研究思路 主要汇报内容 抽油机井杆管偏磨机理研究抽油机井杆管偏磨机理研究 偏磨诊断及优化设计软件研究偏磨诊断及优化设计软件研究 井眼弯曲的影响 井眼弯曲的影响 井眼弯曲的影响 摩擦力摩擦力 摩擦力摩擦力 液柱重力液柱重力 惯性力惯性力 杆柱重力杆柱重力 v 拉力拉力 摩擦力摩擦力 摩擦力摩擦力 阀阻力阀阻力 惯性力惯性力 杆柱重力杆柱重力 v 浮力浮力 上顶力的影响 摩擦力摩擦力 液柱重力液柱重力 惯性力惯性力 杆柱重力杆柱重力 v 拉力拉力 摩擦力摩擦力 摩擦力摩擦力 液柱重力液柱重力 惯性力惯性力 杆柱重力杆柱重力 v 拉力

2、拉力 阀阻力阀阻力 惯性力惯性力 v 浮力浮力 摩擦力摩擦力 阀阻力阀阻力 惯性力惯性力 v 浮力浮力 摩擦力摩擦力 杆柱重力杆柱重力 抽油泵柱塞与衬套之间的摩擦力抽油泵柱塞与衬套之间的摩擦力 二级泵 上顶力的影响 抽油泵柱塞与衬套之间的摩擦力抽油泵柱塞与衬套之间的摩擦力 三级泵 上顶力的影响 在不同介质中游动凡尔与球座的摩擦阻力计算在不同介质中游动凡尔与球座的摩擦阻力计算 上顶力的影响 井液与单位长度抽油杆之间的摩擦力井液与单位长度抽油杆之间的摩擦力 式中：式中： 井液的粘度井液的粘度 油管内径与抽油杆直径之比油管内径与抽油杆直径之比 抽油杆柱最大下行速度抽油杆柱最大下行速度 l m max

3、 V 上顶力的影响 抽抽 油油 杆杆 上顶力上顶力 屈曲失稳屈曲失稳 正正 弦弦 屈屈 曲曲 螺螺 旋旋 屈屈 曲曲 超过临界载荷超过临界载荷 上顶力影响 杆管的正弦屈曲临界载荷杆管的正弦屈曲临界载荷 3 1 325. 3 q EI Lcr 其中：其中：E 为材料杨氏弹性模量，为材料杨氏弹性模量，Pa； I 为截面的惯性矩，为截面的惯性矩，m4； Lcr 为泵端抽油杆柱在临界载荷作用下中位点到为泵端抽油杆柱在临界载荷作用下中位点到 泵端的距离，泵端的距离，m； q 为轴向分布力，为轴向分布力，N/m。 上顶力影响 杆管的正弦屈曲临界载荷杆管的正弦屈曲临界载荷 上顶力影响 正弦屈曲变形形态正弦屈

4、曲变形形态 上顶力影响 杆柱发生正弦屈曲时的接触力杆柱发生正弦屈曲时的接触力 Fk xx rq c 2 式中：式中： k为系数，为系数，k=1.1； x2为中位点到泵端的距离，无因次；为中位点到泵端的距离，无因次； xc为临界状态下中位点到泵端的距离，为临界状态下中位点到泵端的距离，xc=3.325； r为抽油杆接箍和油管内壁之间的视半径为抽油杆接箍和油管内壁之间的视半径 上顶力的影响 杆管的螺旋屈曲临界载荷杆管的螺旋屈曲临界载荷 1 3 5.62 hel EI L q 其中：其中：E 为材料杨氏弹性模量，为材料杨氏弹性模量，Pa； I 为截面的惯性矩，为截面的惯性矩，m4； Lhel 为泵端

5、抽油杆柱在临界载荷作用下中位点为泵端抽油杆柱在临界载荷作用下中位点 到泵端的距离，到泵端的距离，m； q 为轴向分布力，为轴向分布力，N/m。 上顶力影响 杆管的螺旋屈曲临界载荷杆管的螺旋屈曲临界载荷 992.3 26.25 37.8 25 705.7 24.11 29.27 22 477.2 21.86 21.83 19 301.7 19.49 15.48 16 螺旋屈曲临 界载荷 （N） 中位点到泵 临界长度 (m) 单位长度 重量 （N/m） 直 径 （mm） 上顶力的影响 杆柱发生螺旋屈曲时的接触力杆柱发生螺旋屈曲时的接触力 EI rF q a 4 2 式中：式中：q为接触力，为接触力

6、，N/m； F Fa a为轴向载荷，为轴向载荷，N N ； r r为抽油杆接箍和油管内壁之间的距离，为抽油杆接箍和油管内壁之间的距离，m m； E为抽油杆的弹性模量，为抽油杆的弹性模量，Pa； I为抽油杆的截面惯性矩，为抽油杆的截面惯性矩，m4 。 上顶力的影响 轴线螺旋屈曲示意图轴线螺旋屈曲示意图 上顶力的影响 轴向力越大时，螺距越小。轴向力越大时，螺距越小。 在泵端杆柱受轴向压力最大，从泵端到中位在泵端杆柱受轴向压力最大，从泵端到中位 点逐渐减小，所以在出现螺旋屈曲的情况下，点逐渐减小，所以在出现螺旋屈曲的情况下， 下部螺旋较密，向上螺距逐渐增大。下部螺旋较密，向上螺距逐渐增大。 F EI

7、 p 2 8 上顶力的影响 2525mmmm杆柱螺距随轴向力变化曲线杆柱螺距随轴向力变化曲线 上顶力的影响 油管 抽油杆 牛顿流体牛顿流体 非牛顿流体非牛顿流体 上顶力的影响 法向力的计算模型法向力的计算模型 由于聚合物可看成是一种幂律流体，所由于聚合物可看成是一种幂律流体，所 以应用紊流状态下，幂律流体管壁处剪切以应用紊流状态下，幂律流体管壁处剪切 速率模型及上随体速率模型及上随体maxwell流体模型计算可流体模型计算可 得出液体法向力与抽油杆偏心距之间的关得出液体法向力与抽油杆偏心距之间的关 系。系。 法向力的影响 紊流状态下管壁处剪切速率模型紊流状态下管壁处剪切速率模型 ： n n D

8、 v 4 13 8 当 相对 剪切速率，剪切速率， ； 流体相对于抽油杆的速度，流体相对于抽油杆的速度， ； 流性指数，无因次；流性指数，无因次； 当量直径，当量直径， ； 相对 v n 当 D 1 s sm/ m 其中：其中： 法向力的影响 第一法向应力差第一法向应力差 计算模型计算模型： 其中：其中： 第一法向应力差，第一法向应力差， ； 松弛时间，松弛时间， ； 剪切速率，剪切速率， ； 零剪切速率特性粘度，零剪切速率特性粘度， 1 1 0 2 /mN s 1 s ppml / 法向力的影响 2 011 2 零剪切速率特性粘度是聚合物增稠能力的一种度零剪切速率特性粘度是聚合物增稠能力的一

9、种度 量，是聚合物浓度趋于零时在零剪切速率下聚合量，是聚合物浓度趋于零时在零剪切速率下聚合 物溶液的比浓粘度；当温度一定时，只与聚合物物溶液的比浓粘度；当温度一定时，只与聚合物 本身结构和性质有关。本身结构和性质有关。 零剪切速率特性粘度：零剪切速率特性粘度： 松弛时间的计算松弛时间的计算 ： u LWe 1 松弛时间，松弛时间， ； Weissenberg数，数， ； 有效长度，有效长度， ； ； 流体平均流速，流体平均流速， 。 1 e W L 2 rR L u s 1 . 0 e W m sm/ 法向力的影响 sm/sm/sm/ s 1 . 0 e W m s 1 . 0 e W 2 r

10、R L m s 1 . 0 e W sm/ 2 rR L m s 1 . 0 e W 抽油杆管截面示意图抽油杆管截面示意图 如图所示，如图所示， 由于偏心距由于偏心距 的存在，抽的存在，抽 油杆壁与油油杆壁与油 管内壁之间管内壁之间 的距离（环的距离（环 空厚度）是空厚度）是 一个处处变一个处处变 化的量化的量 法向力的影响 如图如图2-2所示，在所示，在 ABC中，偏心中，偏心 距距e，抽油杆半抽油杆半 径径r,油管内径油管内径R已已 知，利用余弦定知，利用余弦定 理得：理得： r2=e2+(R-)-2e(R-)cos(+90) 法向力的影响 求解该方程得环空厚度为：求解该方程得环空厚度为：

11、 于是，法向力可由下式积分计算得到：于是，法向力可由下式积分计算得到： 2 2 1 sin2 drF sincos 222 eerR 法向力的影响 2 3 2 2 2 01 4 13 44 erR e n n vrF 相对 法向力由下式计算：法向力由下式计算： 松弛时间松弛时间 零剪切速率特性粘度零剪切速率特性粘度 抽油杆半径抽油杆半径 油管内半径油管内半径 相对流速相对流速 流性指数，无因次流性指数，无因次 偏心距偏心距 1 0 r R 相对 v n e 法向力的影响 567891011 0.05 0.10 0.15 0.20 0.25 0.30 0.35 0.40 法向力与偏心距关系曲线

12、法向 力（ N / m） 偏 心 距 e（ mm） 流 速v=0.6m/s 200ppm 400ppm 600ppm 800ppm 法向力与偏心距关系曲线法向力与偏心距关系曲线 法向力的影响 0.20.30.40.50.60.70.8 0.09 0.10 0.11 0.12 0.13 0.14 0.15 0.16 0.17 0.18 不同浓 度下法向力随流 速的变 化曲线 法向 力 （ N / m） 流 速 （ m / s） 200ppm 400ppm 600ppm 800ppm 不同浓度下法向力随流速的变化曲线不同浓度下法向力随流速的变化曲线 法向力的影响 与采研实测法向力的对比分析与采研实

13、测法向力的对比分析 法向力的影响 与采研实测法向力的对比分析与采研实测法向力的对比分析 n=3次次/分理论法向力与实验法向力对比表分理论法向力与实验法向力对比表 测点深测点深 度度L （m） 偏心距偏心距e （mm） 实验法向实验法向 力（力（N/m） 计算法向计算法向 力（力（N/m） 误误 差差 （%） 7260.0860.07893 135130.2490.2442 153170.5280.4917 法向力的影响 与采研实测法向力的对比分析与采研实测法向力的对比分析 n=4.5次次/分理论法向力与实验法向力对比表分理论法向力与实验法向力对比表 测点深测点深 度度L（m） 偏心距偏心距e

14、（mm） 实验法向实验法向 力（力（N/m） 计算法计算法 向力向力 （N/m） 误误 差差 （%） 7250.0720.07314 13590.160.1565 153160.4840.46442 法向力的影响 与采研实测法向力的对比分析与采研实测法向力的对比分析 n=9次次/分理论法向力与实验法向力对比表分理论法向力与实验法向力对比表 法向力的影响 与采油一厂实测结果对比分析与采油一厂实测结果对比分析 0.20.30.40.50.60.70.8 0.09 0.10 0.11 0.12 0.13 0.14 0.15 0.16 0.17 0.18 0.19 0.20 0.21 0.22 0.2

15、3 0.24 理论曲线与实测曲线的对比 法向 力（ N/m） 流 速（ m/s） 溶液浓 度为600ppm 理论曲线 实测曲线 法向力的影响 法向力对比分析结果 法向力随偏心距的增大而增大，随流速 的增大而增大，随聚合物浓度的增大而 增大；在数值上，理论法向力与实测法 向力也基本一致，偏差在10%以内。 法向力的影响 实测振动载荷实测振动载荷 振动的影响 x N Ndx t u Adx t u cN 2 2 C 阻尼系数； 单位长度抽油杆的质量， A抽油杆柱的横截面积； N抽油杆柱内的轴向力 振动的影响 n n n n f rp rp C 2222 222 )( )( n n n n f rp

16、 rp D 2222 222 )( )( a lp lp aB a lp a lp a lp lp fa f n n nnn n o n cos1 2 cossin 2 2 2 抽油杆柱得振动位移响应抽油杆柱得振动位移响应 ： tDtC a xp tB mlEA xm u nn n n cossinsinsin1 1 2 2 振动的影响 x 抽油杆柱的振动载荷由上式对抽油杆柱的振动载荷由上式对x求偏导数求得：求偏导数求得： tDtC a xp a xp EAt mlEA EABm x u EAF nn n nn v cossincossin 1 2 2 振动的影响 理论计算振动载荷理论计算振动

17、载荷 振动的影响 轴向拉力及横向振动力下的挠度沿井深分布轴向拉力及横向振动力下的挠度沿井深分布 u uuuu uEI LF sn sinh cosh 2 24 384 2 4 3 EI LT u sa 4 2 振动的影响 横向振动力作用下挠度变化曲线 振动的影响 振动载荷对比分析结果 振动载荷随井深的增加而减小，即在振动载荷随井深的增加而减小，即在 井口振动载荷最大，向下逐渐减小。井口振动载荷最大，向下逐渐减小。 振动的影响 由以上分析可知，由以上分析可知，法向力随偏心距增大 而增大，振动力随井深的增大而减小。 在上部，横向振动载荷最大，但由于在上部，横向振动载荷最大，但由于 轴向拉力也最大，

18、所以产生的横向挠度并轴向拉力也最大，所以产生的横向挠度并 不大（这个横向挠度即可作为引起法向力不大（这个横向挠度即可作为引起法向力 的偏心距），因此上部法向力不大，即的偏心距），因此上部法向力不大，即在 上部，在影响偏磨的，在影响偏磨的横向载荷中，中，振动力 起主要作用。而。而在下部正好相反，正好相反，法向力 起主要作用。 振动的影响 优化措施分布图 摩擦力摩擦力 摩擦力摩擦力 液柱重力液柱重力 惯性力惯性力 杆柱重力杆柱重力 v 拉力拉力 摩擦力摩擦力 摩擦力摩擦力 阀阻力阀阻力 惯性力惯性力 杆柱重力杆柱重力 v 浮力浮力 抽油杆柱的中和点位置确定抽油杆柱的中和点位置确定 加重砣长度的计算

19、加重砣长度的计算 )/()( 2 fpgaqqppx lrhhvpd ST u ST W F L 加重砣设计 由泵功图推断其他原因产生的摩阻 根据已知泵端轴向力F求出中位点到泵端的距离Lm 分别计算发生正弦屈曲的临界长度Lcrs和 发生螺旋屈曲的临界长度Lcrh LmLcrs?不屈曲 LcrsLmLcrh 正弦屈曲螺旋屈曲 据杆柱正弦屈曲微分方程 及其级数解求出切点坐标 求出此点处的摩擦力f 求出此处的轴向力F 据螺旋屈曲螺距方程 求出螺距P 求出一圈螺旋线的线长度S 求出此点处的摩擦力f 求出此处的轴向力F 杆柱弯曲曲线的计算 在轴向拉力条件下抽油杆扶正器安放间距计算在轴向拉力条件下抽油杆扶

20、正器安放间距计算 在轴向压力条件下抽油杆扶正器安放间距计算在轴向压力条件下抽油杆扶正器安放间距计算 u uuuu uEI LF sn sinh cosh 2 24 384 2 4 3 EI LT u sa 4 2 2sin cos24 384 2 4 3 u u uuu uEI LF sn EI LT u sa 4 2 扶正器安放间距的计算 Lc2 Lc2/2 Lc3 Lc3/2 Lc4 Lc4/2 S2 = ( Lc2 + Lc3 ) / 2 S3 = ( Lc3 + Lc4 ) / 2 Lc1 Lc1/2 S1 = ( Lc1 + Lc2 ) / 2 Fa1 Fa2 Fa3 Fa4 F5 FN1 FN2 FN3 FN4 FN5 扶正器安放间距的计算 设 L Ls0 ，i=0 0LsiLs 计算各点的挠度 是 LiLsiLs LtiLsLt Lt杆长？ 否 结束 f(dt-dr)/2 ? 否 LiLs ？是 Ls(i)=L 1 ii 是 否 LiLsiLs 扶正器安放间距的计算 聚驱井中使用常规泵存在的问题聚驱井中使用常规泵存在的问题 聚合物流体的粘弹性聚合物流体的粘弹性 聚驱井中常规泵漏失量的计算聚驱井