15有理数的乘方

1、有理数的乘方有理数的乘方(1) 古时候，在某个王国里有一位聪明的大臣，他发明了古时候，在某个王国里有一位聪明的大臣，他发明了 国际象棋，献给了国王，国王从此迷上了下棋，为了对聪国际象棋，献给了国王，国王从此迷上了下棋，为了对聪 明的大臣表示感谢，国王答应满足这个大臣的一个要求。明的大臣表示感谢，国王答应满足这个大臣的一个要求。 大臣说：大臣说：“就在这个棋盘上放些米粒吧。第一格放一粒米，就在这个棋盘上放些米粒吧。第一格放一粒米， 第二格放两粒米，第三格放第二格放两粒米，第三格放4 4粒米，然后是粒米，然后是8 8粒米、粒米、1616粒、粒、 3232粒、粒、一直到第一直到第6464格。格。”“

2、”“你真傻！就要这么一点米粒？你真傻！就要这么一点米粒？” 国王哈哈大笑。大臣说：国王哈哈大笑。大臣说：“就怕您的国库里没有这么多米就怕您的国库里没有这么多米!”!” 你认为国王的国库里有这么多米吗？你认为国王的国库里有这么多米吗？ 事实上，按照这个大臣的要求，放满一个棋盘上的事实上，按照这个大臣的要求，放满一个棋盘上的6464个格子需个格子需 要要1 12 22 2+2+23 3+2 263 63 2 264 64-1 -1粒米。 粒米。 2 264 64到底多大呢？ 到底多大呢？ 答案是：答案是：18 446 744 073 709 551 61618 446 744 073 709 55

3、1 616 如图，一正方形的边长为如图，一正方形的边长为4cm4cm，则它的面积，则它的面积 为为_平方厘米；平方厘米； 一正方体的棱长为一正方体的棱长为4cm, 4cm, 则它的体积为则它的体积为 _立方厘米。立方厘米。444 44 4 4 细胞分裂问题细胞分裂问题: : 某种细胞每过某种细胞每过3030分钟便由分钟便由1 1个分裂个分裂 成成2 2个。经过个。经过3 3小时，这种细胞由小时，这种细胞由1 1 个能分裂成多少个？个能分裂成多少个？ 考考你考考你 分析：分析： 2（个）（个） 22 22=82=8（个）（个） 11个小时后：个小时后： 11个细胞个细胞3030分后：分后： 22

4、=4（个）（个） 1.5 1.5个小时后：个小时后： 33个小时后：个小时后： 22 22= 642= 64（个）（个） 6个个 想一想想一想 444 记作记作: 222222记记 作作: 一般的一般的, ,任意多个相同的有理数任意多个相同的有理数 相乘相乘, ,我们如何去简化表示呢？我们如何去简化表示呢？ 43 26 4+4+4=43 2+2+2+2+2+2= 26 相同因数的乘法如何简化? 44记作：记作：42 乘方的意义乘方的意义 这种求这种求n个相同因数个相同因数a的积的运算叫做的积的运算叫做乘方乘方， 乘方的结果叫做乘方的结果叫做幂幂，a叫做叫做底数底数，n n叫做叫做指数指数， a

5、n读作读作a的的n次幂（或次幂（或a的的n次方）。次方）。 （1次方可省略不写，次方可省略不写，2次方又叫次方又叫平方平方，3次方又叫次方又叫立立 方方。）。） 获取新知获取新知 aaa = = a n n n个个 n a 幂 指数因数的个数 底数因数 巩固新知巩固新知： 1、（口答）、（口答） 把下列相同因数的乘积把下列相同因数的乘积 写成幂的形式，并说出底数和指数：写成幂的形式，并说出底数和指数： （1） （-6）（-6） （-6） 3 6 底数是底数是 6，指数是，指数是 3 （2） 2222 3333 4 2 3 底数是底数是 2 3 指数是指数是 4 温馨提示：温馨提示：幂的底数幂的底数 是分数或负数时，底是分数或负数时，底 数应该添上括号！数应该添上括号！ 2、把、把 写成几个相同因数相乘的形式写成几个相同因数相乘的形式 5 1 2 11111 22222 3、把（、把（-2） （-2） （-2）（-2） 10个（个（-2） 写成幂的形式。写成幂的形式。 10 2 在不会引起误