人教版八年级下册《第十七章勾股定理》单元测试含答案

1、人教版八年级下册第十七章勾股定理单元测试含答案勾股定理单元测试一、 选择题（每题3分，共30分）1. 下列说法不能推出ABC是直角三角形的是（ ）A. B. C. ABC D. A2B2C2. 在两条垂直相交的道路上，一辆自行车和一辆摩托车相遇后又分别向北向东驶去，若自行车与摩托车每秒分别行驶7.5米、10米，则10秒后两车相距（ ）米A. 55B. 103C. 125D. 1533. 如果梯子的底端离建筑物5米，13米长的梯子可以达到该建筑物的高度是（ ）A. 12米B. 13米C. 14米D. 15米4. 如图，是2002年8月北京地24届国际数学家大会会标，我国古代的数学家赵爽为证明所作

2、的“弦图”，由4个全等的直角三角形拼合而成.如果图中大,小正方形的面积分别为52和4,那么一个直角三角形的两直角边的积等于（ ）A. 12B. 20C. 24D. 105. 等边三角形的边长为6，则它的面积为（ ）A. B. 18C. 36D. 6. 若等腰三角形中相等的两边长为10cm，第三边长为16cm，那么第三边上的高为（ ）A. 12cmB. 10cmC. 8cmD. 6cm7. ABC的三边满足，则ABC为（ ）A. 等边三角形B. 钝角三角形C. 直角三角形D. 锐角三角形8. 如图，一圆柱体的底面周长为10cm，高BD为12cm，BC是直径，一只蚂蚁从点D出发沿着圆柱的表面爬行到

3、点C的最短路程为（ ）cmA. 17B. 13C. 12D. 14 9. 如图，在单位正方形组成的网格图中标有AB、CD、EF、GH四条线段，其中能构成一个直角三角形三边的线段是（ ）A. CD、EF、GHB. AB、EF、GHC. AB、CF、EFD. GH、AB、CD10. 直角三角形的两条直角边长为a，b，斜边上的高为h，则下列各式中总能成立的是（ ）A. B. C. D. 二、 填空题（每天4分，共20分）11. 已知一直角三角形的两边分别为3和4，则第三边长的平方是_。12. 如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为7cm，则正方形A，B，C

4、，D的面积之和为_cm2。13. 已知如图：CACB，数轴上点A所表示的数是_。14. 在平面直角坐标系中，一束光从A（0，2）发出，经X轴反射，过点B（4，3），则这束光从点A到点B所经过的路径长为_。15. 如图，已知ABC是腰长为1的等腰三角形，以RtABC的斜边AC为直角边，画第二个等腰三角形RtACD，再以RtACD的斜边AD为直角边，画第三个等腰三角形RtADE，以此类推，则第2013个等腰三角形的斜边长是_。三、 解答题（每题10分，共50分）16. 已知，如图，四边形ABCD中，AB3cm，AD4cm，BC13cm，CD12cm，且A90，求四边形ABCD的面积。17. 如图，

5、有一个直角三角形纸片，两直角边AC6cm，BC8cm，现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，你能求出CD的长吗？18. 在ABC中，AB15，AC13，BC边上的高AD12，试求ABC的周长。19. 如图，ABC与ECD都是等腰直角三角形，ACBECD90，D为AB上一点，求证：（1）ACEBCD；（2）AD2DB2DE2。20. 如图，小亮拿着等腰三角板玩不小心掉到两墙之间，ACB90，ACBC，从三角板的刻度可知AB20cm，若每块砖的厚度相等，求每块砖的厚度是多少？（结果保留根号）勾股定理单元测试答案一、 选择题（每题3分，共30分）1. 下列说法不能推出ABC

6、是直角三角形的是（ C ）A. B. C. ABC D. A2B2C2. 在两条垂直相交的道路上，一辆自行车和一辆摩托车相遇后又分别向北向东驶去，若自行车与摩托车每秒分别行驶7.5米、10米，则10秒后两车相距（ C ）米A. 55B. 103C. 125D. 1533. 如果梯子的底端离建筑物5米，13米长的梯子可以达到该建筑物的高度是（ A ）A. 12米B. 13米C. 14米D. 15米4. 如图，是2002年8月北京地24届国际数学家大会会标，我国古代的数学家赵爽为证明所作的“弦图”，由4个全等的直角三角形拼合而成.如果图中大,小正方形的面积分别为52和4,那么一个直角三角形的两直角

7、边的积等于（ C ）A. 12B. 20C. 24D. 105. 等边三角形的边长为6，则它的面积为（ A ）A. B. 18C. 36D. 6. 若等腰三角形中相等的两边长为10cm，第三边长为16cm，那么第三边上的高为（ D ）A. 12cmB. 10cmC. 8cmD. 6cm7. ABC的三边满足，则ABC为（ C ）A. 等边三角形B. 钝角三角形C. 直角三角形D. 锐角三角形8. 如图，一圆柱体的底面周长为10cm，高BD为12cm，BC是直径，一只蚂蚁从点D出发沿着圆柱的表面爬行到点C的最短路程为（ B ）cmA. 17B. 13C. 12D. 149. 如图，在单位正方形组

8、成的网格图中标有AB、CD、EF、GH四条线段，其中能构成一个直角三角形三边的线段是（ B ）A. CD、EF、GHB. AB、EF、GHC. AB、CF、EFD. GH、AB、CD10. 直角三角形的两条直角边长为a，b，斜边上的高为h，则下列各式中总能成立的是（ D ）A. B. C. D. 二、 填空题（每天4分，共20分）11. 已知一直角三角形的两边分别为3和4，则第三边长的平方是_25或7_。12. 如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为7cm，则正方形A，B，C，D的面积之和为_49_cm2。13. 已知如图：CACB，数轴上点A所表示

9、的数是。14. 在平面直角坐标系中，一束光从A（0，2）发出，经X轴反射，过点B（4，3），则这束光从点A到点B所经过的路径长为。15. 如图，已知ABC是腰长为1的等腰三角形，以RtABC的斜边AC为直角边，画第二个等腰三角形RtACD，再以RtACD的斜边AD为直角边，画第三个等腰三角形RtADE，以此类推，则第2013个等腰三角形的斜边长是。三、 解答题（每题10分，共50分）16. 已知，如图，四边形ABCD中，AB3cm，AD4cm，BC13cm，CD12cm，且A90，求四边形ABCD的面积。解：S四边形ABCD36cm217. 如图，有一个直角三角形纸片，两直角边AC6cm，BC

10、8cm，现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，你能求出CD的长吗？解：AC6cm，BC8cm，C90AB10cm，AE6cm（折叠的性质），BE4cm，设CDx，则在RtDEB中，42x2（8x）2，x3cm18. 在ABC中，AB15，AC13，BC边上的高AD12，试求ABC的周长。第一种情况：AD在线段AB上根据勾股定理BDABAD1512273BD9CDACAD131225CD5三角形的周长15139542第二种情况：AD在线段BC的延长线上BCBDCD此时计算BD,CD参考第一种情况BC954三角形ABC的周长151343219. 如图，ABC与ECD都是等腰直角三角形，ACBECD90，D为AB上一点，求证：（1）ACEBCD；（2）AD2DB2DE2。证明：（1）ACBDCE，ACDBCDACDACE，即BCDACE，BCAC，DCEC，BCDACE；（2）ACB90，ACBC，ACEBCD，BCAE45，DAECAEBAC4545，由（1）知AEDB，AD2DB2DE2。20. 如图，小亮拿着等腰三角板玩不小心掉到两墙之间，ACB90，ACBC，从三角板的刻度可知AB20cm，若每块砖的厚度相等，求每块砖的厚度是多少