[专升本(地方)考试密押题库与答案解析]贵州省专升本考试高等数学模拟38

1、专升本(地方)考试密押题库与答案解析贵州省专升本考试高等数学模拟38专升本(地方)考试密押题库与答案解析贵州省专升本考试高等数学模拟38贵州省专升本考试高等数学模拟38第卷 客观题一、单项选择题问题:1. 设z=xy，则dz|(2，1)=_A.dx+dyB.dx+2ln2dyC.0D.3dx+ln2dy答案:B解析 故应选B.问题:2. _ A B-2x(1+x6) C D 答案:A解析 ，应选A.问题:3. 幂级数的收敛域为_A.(-3，3B.(-3，3)C.-3，3D.-3，3)答案:C解析 收敛半径为 当x=3时级数化为收敛，当x=-3时级也是收敛的，因此收敛域为-3，3，故应选C. 问

2、题:4. 函数f(x)=10-xcosx在区间0，+)上是_A.奇函数B.偶函数C.单调函数D.有界函数答案:D解析 因为|f(x)|=10-x|cosx|10-x，当0x+时，10-x1，所以|f(x)|1，即f(x)为有界函数，故应选D。10-xcosx在0，+)上为非奇非偶函数；y=-10-x(sinx+cosxln10)在0，+)上有正有负，故f(x)在0，+)上不是单调函数问题:5. 若f(x)=e-x，则f(lnx)dx=_ A B Clnx+C D-lnx+C 答案:D解析 f(x)=-e-x，故应选D问题:6. 下列极限存在的是_ A B C D 答案:A解析 A正确； 故B选

3、项极限不存在； 故C选项极限不存在； 故D选项极限不存在，故应选A 问题:7. 下列函数中，当x中，无穷小量是_ A2-x-1 B Ce-x D 答案:D解析 因为，所以当x时，是无穷小.故应选D.问题:8. 若f(x)是(-，+)上的偶函数，且在(0，+)内，f(x)0，f(x)0，则f(x)在区间(-，0)内_A.f(x)0，f(x)0B.f(x)0，f(x)0C.f(x)0，f(x)0D.f(x)0，f(x)0答案:B解析 因为f(-x)=f(x)，从而f(-x)=-f(x)， f(-x)=f(x)，又在(0，+)内f(x)0，f(x)0， 所以在(-，0)内f(x)0，f(x)0.故应

4、选B. 问题:9. 向量a与x轴，y轴的夹角分别为60和120，则向量a与x轴的夹角为_A.45B.135C.45或135D.60答案:C解析 因为cos2+cos2+cos2=1，即cos260+cos2120+cos2)=1，所以=45或135.应选C.问题:10. 微分方程xdy+ylnydx=0的通解为_ Ayex=C Bye-x=x+C Cxlny=C D 答案:C解析 由xdy+ylnydx得，而ln(lny)+lnx=lnC即xlny=C，应选C.也可从所给函数出发确定微分方程.二、填空题问题:1. 如果函数f(x)在x0处可导，且f(x0)为f(x)的极大值，则f(x0)=_.

5、答案: 0解析 因为f(x)在x=x0处可导，且f(x0)为函数的极大值.所以x0也一定是函数的驻点，即f(x0)=0.问题:2. 若定积分，则参数a=_答案:解析 所以又a0，故问题:3.答案: 解析问题:4. 积分答案:1-ln(1+e)解析问题:5. 微分方程的通解为_.答案: y=e2x(C1cosx+C2sinx)解析 特征方程为r2-4r+5=0， 解得特征根为r1=2-i，r2=2+i， 所求通解为y=e2x(C1cosx+C2sinx). 问题:6.答案: 解析问题:7. 参数方程在t=处切线方程为_答案:x+y-1-=0解析 所以k=cost|t=-1，当t=时，x=，y=1

6、，所以t=处的切线方程为y-1=-1(x-)，即x+y-1-=0问题:8. 设函数f(x2+1)=x4+4x2+3，则f(x-2)=_答案: x2-2x解析 f(x2+1)=x2+4x2+3=(x2+1)2+2(x2+1)，f(t)=t2+2t，再用tx-2代入得f(x-2)=(x-2)2+2(x-2)=x2-2x.问题:9. 设答案: 1解析问题:10. 点(1，2，1)到平面x+2y+2z-10=0的距离为_.答案: 1解析第卷 主观题三、计算题(本题共30分)问题:1. 求微分方程满足初始条件特解.答案:解： 由 所以所求特解为 问题:2. 求微分方程y+ycosx=e-sinx满足初始条件y(0)=-1的特解.答案:解：微分方程的通解为 又y(0)=-1，即-1=e-sin0(0+C)，得C=-1， 所以所求特解为y=e-sinx(x-1). 问题:3. 计算，其中答案:解： 问题:4. 求答案:解： 四、应用题(共12分)问题:1. 过曲线y=x2(x0)上某点A作切线，若切线、曲线、x轴围成的面积为，求该图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积.答案:设A点坐标为，由y=2x得切线方程为 即 由 所以x0=1，切点A(1，1). 切线方程为2x-y-1=0，切线与x轴交点为