充要条件课件新[优选课资]

1、课堂的高效 是成功获取知识的 条件 1教学类别 1.3.11.3.1推出与充分必要条件推出与充分必要条件 青岛二中分校 赵永 2011-11-25 2教学类别 充分条件与必要条件充分条件与必要条件：一般地，如果已知：一般地，如果已知 那那 么就说，么就说，p 是是q 的充分条件，的充分条件，q 是是p 的必要条件的必要条件 qp 预习反馈预习反馈 0 a Raa 0 2 要使结论a20成立，只要有条件a 0就足够了， “足够”就是“充分”的意思，因此称a 0是a20 的充分条件充分条件。 另一方面如果a2 0，也不可能有a 0，也 就是要使a 0，必须具备a20的条件，因 此我们称a20是a

2、0的必要条件。必要条件。 3教学类别 【问题引领问题引领】 思考一思考一：命题“若 ， 那么 ，”是真命题吗？ 0 22 ba 0 ba Rba , 4教学类别 v思考二思考二：命题“ ， 那么 ，”的逆命题 是真命题吗？ 【问题引领问题引领】 0 22 ba 0 ba Rba , 5教学类别 由思考一我们可以得到： 【问题引领问题引领】 ， 0 22 ba0 ba Rba ,是 的充分条件； 由思考二我们可以得到： 0 22 ba0 ba Rba ,是 的必要条件； 6教学类别 充要条件。充要条件。的充分必要条件，简称的充分必要条件，简称是是此时，我们说，此时，我们说， ，就记作，就记作，又

3、有，又有一般地，如果既有一般地，如果既有 qp qp pqqp 互互为为充充要要条条件件。与与，那那么么如如果果qpqp 归纳生成归纳生成 7教学类别 如果pq，qp， 【问题引领问题引领】 称p是q的什么条件？ 称称p是是q的充分不必要条件的充分不必要条件 称q是p的什么条件？如果pq，qp， 称称q是是p的必要不充分条件的必要不充分条件 8教学类别 【问题引领问题引领】 思考三：思考三：怎样填写下面的空才是准确的？怎样填写下面的空才是准确的？ (1)“四边形四边形ABCD为平行四边形为平行四边形”是是“ABCD” 的的 条件；条件； (2)“|m|=3”是是“m=3”的的 条件；条件； (

4、3)“ab，cd”是是“acbd”的的 条件条件 充分不必要充分不必要 必要不充分必要不充分 既不充分也不必要既不充分也不必要 9教学类别 思考四思考四：一般地， p和q之间存在几种类型的条 件呢？ 【问题引领问题引领】 10教学类别 p、q之间存在的几种条件类型： v充分不必要条件充分不必要条件 v必要不充分条件必要不充分条件 v充要条件充要条件 v既不充分也不必要条件既不充分也不必要条件 【归纳生成归纳生成】 11教学类别 v例1：给出下列四组命题，分别指出p是q的什 么条件 xy 22 xy pq且且qp 所以所以p是是q的充要条件的充要条件 v(1)p： ； q： . 12教学类别 例

5、1：给出下列四组命题，分别指出p是q的什 么条件 v(2)p： ； q： 22 xyxy pq且且q p 所以所以p是是q的充分不必要条件的充分不必要条件 13教学类别 例1：给出下列四组命题，分别指出p是q的什 么条件 22 (3):; :p xyq xy p q，qp 所以所以p是是q的必要不充分条件的必要不充分条件 14教学类别 例1：给出下列四组命题，分别指出p是q的什 么条件 22 (4):1; :p xyq xy p q，q p 所以所以p是是q的既不充分也不必要条件的既不充分也不必要条件 15教学类别 对于命题“若p，则q”，判断p是q的什么条件 的方法： 【归纳生成归纳生成】

6、关键是看p与q是否能够相互推出 16教学类别 探索延伸：探索延伸：我们知道,对于集合A、 B，若 ，则 成立， 则 .那么，如何用集合的知 识来解释充分条件和必要条件？ xAxB AB B A 17教学类别 v例2.设命题甲为：0 x5， 命题乙为： ， 那么甲是乙的（） vA充分不必要条件 B必要不充分条件 vC充要条件 D既不充分也不必要条件 2 450 xx 18教学类别 【归纳生成归纳生成】 一般情况下，若条件甲为一般情况下，若条件甲为xA，条件乙为，条件乙为 xB. v当且仅当当且仅当A B时，甲为乙的充分不必要条件时，甲为乙的充分不必要条件 v当且仅当当且仅当AB时，甲为乙的充要条

7、件时，甲为乙的充要条件 19教学类别 充分条件与必要条件的判断充分条件与必要条件的判断 （1）直接利用定义判断：即“若p q成立， 则p是q的充分条件，q是p的必要条件”. （3）若条件p、q可以用集合表示，满足 则p q qp （2）利用原命题与逆否命题同真假关系判断： 若p q成立，则非q 非p 反之若非q 非p成立，则p q 评价提升评价提升评价提升评价提升 20教学类别 【检测反馈检测反馈】 v1.尝试做一下别的小组自编的题目 要求： （1）组长精选本小组的题目1个 （2）1号组员板书题目 （3）3号组员解答对应小组的题目 （4）5号组员对答案进行批改 （5）6号、7号组员做好评价。 完成的同学请研究检测反馈完成的同学请研究检