情境二-2.2-2.3教学资料

1、 求截交线的步骤：求截交线的步骤： 截平面与体的相对位置截平面与体的相对位置 截平面与投影面的相对位置截平面与投影面的相对位置 确定截交线确定截交线 的投影特性的投影特性 确定截交确定截交 线的形状线的形状 空间及投影分析空间及投影分析 画出截交线的投影画出截交线的投影 分别求出截平面与棱面的交线，并分别求出截平面与棱面的交线，并 连接成多边形。连接成多边形。 一、平面体表面的截交线一、平面体表面的截交线 多边形各顶点是多边形各顶点是棱线（或底边）与截平面的交点棱线（或底边）与截平面的交点 。 截交线的每条边是截交线的每条边是截平面与棱面的交线截平面与棱面的交线。 求作平面立体表面截交线，就是

2、求出被截切各求作平面立体表面截交线，就是求出被截切各 棱线与截平面的交点，然后依次连线得各棱面与截棱线与截平面的交点，然后依次连线得各棱面与截 平面的交线，最后判断可见性。平面的交线，最后判断可见性。 截交线是一个由直线组成的截交线是一个由直线组成的封闭的平面多边形封闭的平面多边形。 交线的形状？交线的形状？ 截平面与体的截平面与体的 几个棱面相交几个棱面相交 ？ 投影分析投影分析 例例1 1：求四棱锥被截切后的俯视图和左视图。：求四棱锥被截切后的俯视图和左视图。 空间分析空间分析 求截交线求截交线 分析棱线的投影分析棱线的投影 检查检查 尤其注意检查截尤其注意检查截 交线投影的类似性交线投影

3、的类似性 3 3 2 2 1 1 (4(4 ) ) 1 1 2 2 4 4 3 3 1 1 2 2 4 4 3 3 截交线在俯、截交线在俯、 左视图上的形左视图上的形 状？状？ 注意：注意： 要逐个截平面分析和要逐个截平面分析和 绘制截交线。当平面体只绘制截交线。当平面体只 有局部被截切时，先假想有局部被截切时，先假想 为整体被截切，求出截交为整体被截切，求出截交 线后再取局部。线后再取局部。 例例2 2：求四棱锥被截切后的俯视图和左视图。：求四棱锥被截切后的俯视图和左视图。 1 1 2 2 1 1 (2(2 ) ) 2 2 1 1 三面共点：三面共点： 、两点分两点分 别同时位于三个面别同时

4、位于三个面 上。上。 9/20 圆柱面的俯视图积聚成一圆柱面的俯视图积聚成一 个圆，在另两个视图上分别以个圆，在另两个视图上分别以 两个方向的轮廓素线的投影表两个方向的轮廓素线的投影表 示。示。 学习单元学习单元2.32.3 回回 转转 体体 1.1.圆柱体圆柱体 圆柱体的三视图圆柱体的三视图 轮廓线素线的投影分析与曲轮廓线素线的投影分析与曲 面的可见性的判断面的可见性的判断 圆柱面上取点圆柱面上取点 a a a 圆柱面上与轴线平行的任圆柱面上与轴线平行的任 一直线称为圆柱面的一直线称为圆柱面的素线素线。 圆柱体的组成圆柱体的组成 由由圆柱面和两个底面圆柱面和两个底面组成。组成。 圆柱面是由直

5、线圆柱面是由直线AAAA1 1绕与绕与 它平行的轴线它平行的轴线OOOO1 1旋转而成。旋转而成。 A A1 A A O O O O1 直线直线AAAA1 1称为母线。称为母线。 利用投影利用投影 的积聚性的积聚性 1(21(2) 1 1 2 2 1 1 2 2 3 3 4 4 3 3 4 4 3(4)3(4) 10/20 轮廓线素线的投影与轮廓线素线的投影与 曲面的可见性的判断曲面的可见性的判断 s 在图示位置，俯视图在图示位置，俯视图 为一圆。另两个视图为等为一圆。另两个视图为等 边三角形，三角形的底边边三角形，三角形的底边 为圆锥底面的投影，两腰为圆锥底面的投影，两腰 分别为圆锥面不同方

6、向的分别为圆锥面不同方向的 两条轮廓素线的投影。两条轮廓素线的投影。 圆锥面是由直线圆锥面是由直线SASA 绕与它相交的轴线绕与它相交的轴线OOOO1 1旋旋 转而成。转而成。 S S称为称为锥顶锥顶，直线直线SASA 称为母线称为母线。圆锥面上过锥。圆锥面上过锥 顶的任一直线称为圆锥面顶的任一直线称为圆锥面 的的素线素线。 O O1 O O 圆锥体的组成圆锥体的组成 s 2.2.圆锥体圆锥体 圆锥体的三视图圆锥体的三视图 圆锥面上取点圆锥面上取点 k 辅助直线法辅助直线法 辅助圆法辅助圆法 (n n ) s n k k N 由由圆锥面和底面圆锥面和底面组成。组成。 S S A A 如何在圆锥

7、面如何在圆锥面 上作直线？上作直线？ 过锥顶作过锥顶作 一条素线。一条素线。 圆的半径？圆的半径？ (n ) b b b d d 11/20 三个视图分别为三三个视图分别为三 个和圆球的直径相等的个和圆球的直径相等的 圆，它们分别是圆球三圆，它们分别是圆球三 个方向轮廓线的投影。个方向轮廓线的投影。 3.3.圆球圆球 圆母线以它的直圆母线以它的直 径为轴旋转而成。径为轴旋转而成。 圆球的三视图圆球的三视图 轮廓线的投影与曲轮廓线的投影与曲 面可见性的判断面可见性的判断 圆球面上取点圆球面上取点 k k 辅助圆法辅助圆法 k k k k 圆球的形成圆球的形成 圆的半径？圆的半径？ 截交线是截平面

8、与回转体表面的截交线是截平面与回转体表面的共有线共有线。 截交线的形状取决于回转体表面的形状及截交线的形状取决于回转体表面的形状及 截平面与回转体轴线的相对位置截平面与回转体轴线的相对位置。 求截交线的方法：求截交线的方法： 求截平面与回转体表面的共有点求截平面与回转体表面的共有点。 求截交线的步骤：求截交线的步骤： 空间及投影分析空间及投影分析 分析回转体的形状以及截平面与回转体轴线的分析回转体的形状以及截平面与回转体轴线的 相对位置，以相对位置，以确定截交线的形状确定截交线的形状。 分析截平面及回转体与投影面的相对位置，分析截平面及回转体与投影面的相对位置，明明 确确截交线的投影特性截交线

9、的投影特性，如积聚性、类似性等。，如积聚性、类似性等。 找出找出截交线的截交线的已知已知投影，投影，予见未知予见未知投影。投影。 二、回转体的截交线二、回转体的截交线 画出截交线的投影画出截交线的投影 当截交线的投影为非圆曲线时，其作图步骤为：当截交线的投影为非圆曲线时，其作图步骤为： 将各点光滑地连接起来，并判断截交线的可将各点光滑地连接起来，并判断截交线的可 见性。见性。 先找特殊点，再补充中间点先找特殊点，再补充中间点。 圆柱体表面的截交线圆柱体表面的截交线 截平面与圆柱面的交线的形状取决于截截平面与圆柱面的交线的形状取决于截 平面与圆柱轴线的相对位置。平面与圆柱轴线的相对位置。 垂直垂

10、直 圆圆椭圆椭圆 平行平行 两平行直线两平行直线 倾斜倾斜 例例1 1：求左视图：求左视图 空间及投影分析空间及投影分析 求截交线求截交线 分析圆柱体轮廓素线的投影分析圆柱体轮廓素线的投影 截交线的形状截交线的形状 截交线的投影特性截交线的投影特性 解题步骤：解题步骤： 同一立体被多同一立体被多 个平面截切，要逐个平面截切，要逐 个截平面进行截交个截平面进行截交 线的分析和作图。线的分析和作图。 例例1 1：求左视图：求左视图 空间及投影分析空间及投影分析 求截交线求截交线 分析圆柱体轮廓素线的投影分析圆柱体轮廓素线的投影 截交线的形状截交线的形状 截交线的投影特性截交线的投影特性 解题步骤：

11、解题步骤： 例例2 2：求左视图：求左视图 例例2 2：求左视图：求左视图 分析、比较分析、比较 例例3 3：求俯视图：求俯视图 例例3 3：求俯视图：求俯视图 例例4 4：求俯视图：求俯视图 例例4 4：求俯视图：求俯视图 分析、比较分析、比较 截交线的已知投影？截交线的已知投影？ 例例4 4：求左视图：求左视图 找特殊点找特殊点 补充中间点补充中间点 光滑连接各点光滑连接各点 分析轮廓素线的投影分析轮廓素线的投影 截交线的侧面投截交线的侧面投 影是什么形状？影是什么形状？ 截交线的截交线的 空间形状空间形状 ？ 例例4 4：求左视图：求左视图 找特殊点找特殊点 找中间点找中间点 光滑连接各

12、点光滑连接各点 分析轮廓素线的投影分析轮廓素线的投影 椭圆的长、椭圆的长、 短轴随截平面与短轴随截平面与 圆柱轴线夹角的圆柱轴线夹角的 变化而改变。变化而改变。 什么情况下什么情况下 投影为圆呢投影为圆呢 ？ 截平面与圆柱截平面与圆柱 轴线成轴线成4545时时 。 4545 例例5 5：求左视图：求左视图 例例5 5：求左视图：求左视图 29/20 三、三、 简单叠加体简单叠加体 一、简单叠加体的叠加形式及表面过渡关系一、简单叠加体的叠加形式及表面过渡关系 回转体与回转体叠加回转体与回转体叠加 形体之间形体之间 一般有轮廓线一般有轮廓线 分界分界 回转体与平面体叠加回转体与平面体叠加 30/2

13、0 平面体与平面体叠加平面体与平面体叠加 有实线有实线有实线有实线 有虚线有虚线无线无线 两体表面共面时，中间无分界线。两体表面共面时，中间无分界线。 31/20 底板和立板右侧面共面叠加底板和立板右侧面共面叠加 肋板与底板和立板前后对称叠加肋板与底板和立板前后对称叠加 底板底板 立板立板 肋板肋板 例：画出所给叠加体的三视图。例：画出所给叠加体的三视图。 分解形体，弄清它们的叠加方式。分解形体，弄清它们的叠加方式。 二、简单叠加体的画图方法二、简单叠加体的画图方法 32/20 底板底板 逐块画三视图并分析表面过渡关系。逐块画三视图并分析表面过渡关系。 立板立板肋板肋板 看得见的线画实线看得见

14、的线画实线 看不见的线画虚线看不见的线画虚线 表面共面，表面共面， 应无线。应无线。 检查、加深。检查、加深。 33/20 交线交线 三、简单叠加体的读图方法三、简单叠加体的读图方法 弄清视图中图线的意义弄清视图中图线的意义 面的投影面的投影 面与面的交线面与面的交线 回转面轮廓素线回转面轮廓素线 的投影的投影 圆柱面轮廓素线圆柱面轮廓素线 平面平面 34/20 利用线框，分析体表面的相对位置关系。利用线框，分析体表面的相对位置关系。 视图中一个视图中一个封闭线框封闭线框一般情况下表示一个面一般情况下表示一个面 的投影，的投影，线框套线框，通常是两个面凹凸不平或线框套线框，通常是两个面凹凸不平

15、或 者是具有打通的孔。者是具有打通的孔。 35/20 两个线框相邻，表示两个面相错或相交。两个线框相邻，表示两个面相错或相交。 36/20 利用虚、实线区分各部分的相对位置关系。利用虚、实线区分各部分的相对位置关系。 37/20 几个视图对照分析以确定物体的形状几个视图对照分析以确定物体的形状 38/20 分析投影，想象出物体的形状。分析投影，想象出物体的形状。 例：已知物体的主视图和俯视图，画出左视图。例：已知物体的主视图和俯视图，画出左视图。 对线框，分解形体。对线框，分解形体。 综合起来，想象整体。综合起来，想象整体。 体体1 体体2 体体3 39/20 根据投影规律及根据投影规律及“三等三等”关系，画出第三视图。关系，画出第三视图。 注意：要逐个形体画注意：要逐个形体画 40/20 41/20 小结小结 重点掌握：重点掌握： 一、基本体的三视图画法及面上找点的方法。一、基本体的三视图画法及面上找点的方法。 平面体表面找点，利用平面上找点的方法。平面体表面找点，利用平面上找点的方法。 圆柱体表面找点，利用投影的积聚性。圆柱体表面找点，利用投影的积聚性。 圆锥体表面找点，