51认识三角形

1、5.1 认识三角形认识三角形 观察方屋顶的框架；观察方屋顶的框架； 斜梁斜梁 斜梁斜梁 直 梁 （2）这些三角形有什么共同的特点，与你的）这些三角形有什么共同的特点，与你的 同伴进行交流。同伴进行交流。 （1）你能从中看出四个不同的三角形吗？试画你能从中看出四个不同的三角形吗？试画 在纸上；在纸上； A A c c a B B C C b b 由由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组 成的图形叫做成的图形叫做三角形（三角形（triangle）。 三角形可以用符号三角形可以用符号“”表示，如上图是顶点表示，如上图是顶点 为为A,B,C的三角形，记作的三

2、角形，记作“ABC”.它的三边有时它的三边有时 也用也用a,b,c来表示。来表示。 若将方屋顶的框架图抽象成一个几何图形，标若将方屋顶的框架图抽象成一个几何图形，标 出字母，请聪明的你尽可能多的表示这些三角形。出字母，请聪明的你尽可能多的表示这些三角形。 A A F F D D B B E E C C G G (1) (1) 元宵节的晚上，房梁上亮起元宵节的晚上，房梁上亮起 了彩灯，装有黄色彩灯的电线与装有了彩灯，装有黄色彩灯的电线与装有 红色彩灯的电线哪根长呢？说明你的红色彩灯的电线哪根长呢？说明你的 理由。理由。 利用你发现的规律填空 AB+AC BC AB+BC AC AC+BC AB

3、A B C A B C A B c (2) (2)在一个三角形中在一个三角形中, ,任意两边之和与第三边的任意两边之和与第三边的 长度有怎样的关系长度有怎样的关系? ?为什么为什么? ?由此你能得到什么结论由此你能得到什么结论? ? 在在A A点的小狗，为了尽快吃到点的小狗，为了尽快吃到B B点的香肠，它选点的香肠，它选 择择ABAB路线，而不选择路线，而不选择ACBACB路线，难道小狗也懂路线，难道小狗也懂 数学？数学？ C B A 验证验证 计算每个三角形的任意两边之差，并与第三边计算每个三角形的任意两边之差，并与第三边 比较，你能得到什么结论？比较，你能得到什么结论？ 分别量出下面三个三

4、角形的三边长度，并填入空 格内。 a c b a c b a b c a = ， b = ， c = 。 a = ， b = ， c = 。 a = ， b = ， c = 。 任意三角形的两边之差，小于第三边任意三角形的两边之差，小于第三边验证验证 有两根长度分别为有两根长度分别为5cm5cm和和8cm8cm的木棒，用长度为的木棒，用长度为 2cm2cm的木棒与它们能摆成三角形吗？为什么？长度为的木棒与它们能摆成三角形吗？为什么？长度为 13cm13cm的木棒呢？动手摆一摆。的木棒呢？动手摆一摆。 解题技巧三角形第三边的取值范围是解题技巧三角形第三边的取值范围是: : 两边之差两边之差 第三

5、边第三边 两边之和两边之和 2 2、三条线段的长度分别为：、三条线段的长度分别为： （1 1）3 3、8 8、10 10 （2 2）5 5、2 2、7 7 （3 3）5 5、5 5、11 11 （4 4）1313、1212、2020 能组成三角形的有（能组成三角形的有（ ）组）组 1 1用两根长度分别为用两根长度分别为4 4和和7 7的两根木棒的两根木棒, , （1 1）用长度为）用长度为2 2 的木棒能与它们组成三角形的木棒能与它们组成三角形 吗吗? ?为什么为什么? ? （2 2）用长度为）用长度为1111的木棒呢的木棒呢? ? （3 3）如果第三边是正整数）如果第三边是正整数, ,那么第三边可能是那么第三边可能是 哪几个数哪几个数? ? 1.三角