第8章飞行器设计优化27页

1、第八章：地-舰巡航导弹总体主要参数优化设计1：选择发动机类型及推力变化规律；选择飞行轨迹及确定需用过载；选择导弹的气动布局型式及外形几何参数。2：确定导弹的主要参数。3：部位安排，确定重心位置。4：计算空气动力性能和飞行性能。5：确定导弹的外载荷；弹体部件初步设计及强度计算等。发射段爬高段平飞段平飞加速段俯冲段水平飞行距离Xd高度Yd0ABDCT推力0P1P2Pj飞行时间t8.1 数学模型8.1.1 几点假设1：将导弹的运动看作是一个可控质点的运动，相当于导弹的质量集中在导弹的重心上。2：助推器工作阶段忽略了主发动机推力的影响。这是由于助推器的推力比主发动机第一级推力大很多，而且此阶段的时间很

2、短，故在此阶段内可以忽略主发动机推力的作用。3：为了便于计算，将俯冲段航迹看作一段平飞段航迹来处理。这是由于俯冲段航迹的长度远远大于导弹飞行的高度，俯冲段下降坡度很小，故可将俯冲近似看作水平飞行。4：将导弹在程序控制下做爬高和平飞加速飞行时，弹道倾角的变化假设为随高度呈线性变化，当导弹转入平飞时，弹道倾角为零度。这里忽略了爬高转入平飞时，由于控制系统的超调所造成的飞行航迹波动。但只要在这里满足一定的需用过载要求也就等于实际考虑了航迹波动问题。8.1.2 导弹的总体参数（选定设计变量）a 助推器脱落时的导弹速度：它关系到助推器与主级导弹之间的能量分配，它的大小又对助推器分离后导弹的稳定性及操纵性

3、有影响，选择时应兼顾助推器工作阶段和主发动机工作阶段的性能，并保证导弹有较好的操纵性和稳定性。b 助推器工作阶段的平均推重比：它是助推器的推力与导弹平均重量之比。它的大小反映了助推器工作阶段导弹的平均轴向过载，这是因为在发射段中，导弹的阻力较小，导弹的平均轴向过载主要由决定。它的大小对导弹在发射段加速的快慢和弹上仪器设备、弹体结构承载大小有影响。c 主发动机的一级推重比和二级推重比：采用液体火箭发动机作为主发动机的巡航导弹，为了使导弹保证实现所要求的飞行航迹和达到较优的战术技术要求，通常采用两级推力的液体火箭发动机。其中：主发动机一级推力，公斤； 主发动机二级推力，公斤； 助推器刚脱落时的导弹

4、重量，公斤。的大小影响导弹爬高和加速的快慢，应保证满足导弹最小射程要求。的大小影响导弹在平飞段能否保持最大平飞速度。d 翼载：其中：S弹翼的毛面积（即包括弹身部分的弹翼面积），米2反映了导弹作机动飞行的能力，即法向过载的大小。它与导弹的气动性能、结构特点有密切关系。8.1.3 战术技术指标（约束条件分析）有效载荷公斤已知数据最大航程公里（考虑余量取公里）已知数据最小射程公里约束条件6巡航高度米已知数据导弹最大平飞速度米/秒（调优过程中允许平飞速度等于或稍大于）已知数据助推器（固发）比推力秒已知数据主发动机（液发）比推力秒已知数据主发动机两极推力之间的关系约束条件2、3导弹最大轴向过载约束条件5

5、助推器工作时间秒约束条件4助推器脱落时的导弹速度米/秒约束条件1导弹转入平飞时的可用过载约束条件91：限制助推器脱落速度米/秒2：限制主发动机的一级推力必须大于二级推力，即3：限制主发动机以及推力与二级推力的最大差值，即4：限制助推器工作时间，即秒5：限制导弹最大轴向过载，即6：限制满足最小射程要求，即在主发动机工作时间时（即平飞加速段终点），导弹的水平航程7：限制导弹最大攻角，即8：限制平飞段导弹加速度不出现负值，即此限制条件保证导弹在整个平飞段中主发动机供油系统正常工作。9：限制满足平飞段起点的可用过载要求，即此限制条件为了能够提供足够过载，用以保证爬高转入平飞的要求。8.1.4 建立数学

6、模型减轻导弹重量和降低成本为巡航导弹确定总体主要参数的重要设计指标。但因为建立计算成本的数学模型目前还难于做到，只能间接考虑成本的要求。选取导弹发射重量作为评价指标，它既反映着性能的好坏，在一定程度上又反映了成本。8.1.4.1 导弹重量方程的建立（建立目标函数）其中：导弹起飞重量 助推器重量 导弹主级重量（即助推器刚脱落时导弹的重量）a 助推器重量方程式的建立助推器（固发）的重量通常由助推器燃料重量、壳体重量、附件重量等部分组成其中：助推器相对重量系数 助推器燃料相对重量系数 助推器壳体相对重量系数 助推器附件相对重量系数经验公式：则：需要知道b 导弹主级重量方程式的建立导弹主级重量通常由导

7、弹的有效载荷重量、弹体结构重量、动力装置重量等几部分组成。两端同除以弹体结构重量由弹身重量、弹翼重量、尾翼重量、操纵系统重量等组成。动力装置重量由燃料重量、发动机及其附件重量等组成。则：其中：弹体结构相对重量系数 动力装置相对重量系数 弹身相对重量系数 弹翼相对重量系数 尾翼相对重量系数 操纵系统相对重量系数 燃料相对重量系数 发动机及其附件相对重量系数经验公式：则：其中：翼载，公斤/米2； 主发动机总工作时间，秒； 主发动机比推力，秒。需要已知、c 全弹起飞重量方程的建立d 小结如果能确定导弹的、，就能求出导弹主级重量、助推器重量、导弹的起飞重量。、与导弹飞行性能及许多参数有关，因此必须通过

8、分析航迹上各段运动方程，才能用弹道积分方法计算出这些系数并检查其是否满足导弹性能，即各种约束条件。有效载荷公斤已知数据最大航程公里（考虑余量取公里）已知数据最小射程公里约束条件6巡航高度米已知数据导弹最大平飞速度米/秒（调优过程中允许平飞速度等于或稍大于）已知数据助推器（固发）比推力秒已知数据主发动机（液发）比推力秒已知数据主发动机两极推力之间的关系约束条件2、3导弹最大轴向过载约束条件5助推器工作时间秒约束条件4助推器脱落时的导弹速度米/秒约束条件1导弹转入平飞时的可用过载约束条件91：限制助推器脱落速度米/秒2：限制主发动机的一级推力必须大于二级推力，即3：限制主发动机以及推力与二级推力的

9、最大差值，即4：限制助推器工作时间，即秒5：限制导弹最大轴向过载，即6：限制满足最小射程要求，即在主发动机工作时间时（即平飞加速段终点），导弹的水平航程7：限制导弹最大攻角，即8：限制平飞段导弹加速度不出现负值，即此限制条件保证导弹在整个平飞段中主发动机供油系统正常工作。9：限制满足平飞段起点的可用过载要求，即此限制条件为了能够提供足够过载，用以保证爬高转入平飞的要求。8.1.4.2 发射段的基本公式（用于目标函数和约束条件的计算）导弹上装载的燃料通过发动机提供推力，使导弹沿着预定的弹道获得一定的速度、航程和高度。它们必须满足战术技术要求所提出的性能指标。为了确定燃料的相对重量系数，可以从导弹

10、的纵向运动方程是触发来考虑，通过对运动方程式的积分求得导弹在发动机推力作用下获得的能量大小，再通过能量的转换就可以求出所需的燃料相对重量系数。假设：助推器工作段，导弹的飞行航迹可以近似看作为直线，弹道倾角为常值； 飞行攻角很小，故可以认为、； 由于导弹飞行速度低，阻力Q小，而推力P很大，故可忽略阻力影响； 发射段的时间很短，故可以认为导弹作等速度飞行。a 助推器燃料相对重量系数其中：导弹为增加飞行速度而消耗的助推器燃料的相对重量系数； 导弹作爬高运动而消耗的助推器燃料的相对重量系数； 助推器工作结束（发射段终点）时导弹飞行的高度； 助推器的比推力，秒； 发射段导弹的平均速度，米/秒； 助推器的

11、工作时间，秒。其中：g重力加速度，米/秒2；则：设：则：得到了检查助推器工作时间（约束条件4）b 发射段的最大推重比（最大轴向过载）发射段的平均推重比最大推重比检查最大轴向过载（约束条件5）c 发射段终点处导弹的水平航程和高度为主发动机工作段准备积分初值8.1.4.3 主发动机工作段的基本公式（用于目标函数和约束条件的计算）助推器脱落后，在主发动机工作段导弹重心的运动微分方程组为其中：V导弹的飞行速度 导弹飞行的攻角 导弹的弹道倾角 导弹的法向过载 导弹重心的坐标位置 P主发动机推力 升力 阻力 空气密度 ，当公里时 S飞行器空气动力参考面积，去导弹的弹翼面积 阻力系数 导弹在平衡状态下，升力

12、系数对攻角的偏导数 马赫数 a音速，当公里时对于和，可以参照同类型导弹的曲线和曲线，并作必要的拟合求得，也可以用气动力工程计算方法求得。因导弹变质量的，为了计算方便，引入参数。由于导弹燃料瞬时相对质量系数的变化等于燃料的秒流量除以导弹主级重量，即因此，任一瞬时导弹的重量G等于导弹主级重量减去燃料的消耗量参数表示导弹在某一瞬时t所消耗的燃料相对重量。当满足最大射程时，值即等于值。a 爬高段爬高段中，导弹由程序控制系统进行控制，保证导弹沿预定的爬高轨迹飞行。假定程序控制规律根据导弹质心运动方程由以上两式可以得到，在程序控制下，沿预定的弹道倾角变化规律进行爬高运动时所需要的过载机导弹攻角公式：此外，

13、导弹的可用过载公式最后可得导弹爬高段运动方程组（爬高段）爬高段的结束条件是能够达到所要求的飞行高度。检查此刻可用过载是否大于或者等于规定值。（约束条件9）b 平飞加速段巡航导弹平飞，故取，。平飞加速段的运动方程组为（爬高段）平飞加速段的结束条件是能够达到所要求的最大平飞速度。通过求解方程组可以求得导弹的水平航程，用以检查导弹的最小射程是否满足要求。（约束条件6）c 平飞及俯冲段为了计算方便而将俯冲看作平飞，故取，。由于导弹的主发动机采用的是液体火箭发动机，在飞行过程中，它的推力都是不能根据导弹的飞行参数进行调节的，即推力不变。在飞行过程中，因为燃料等物质不断消耗，所以导弹的重量G是随着时间t而

14、变化的。因此，若每时每刻都严格地按照等速水平飞行是不可能的。这里仅控制导弹实行不减速的等高飞行。平飞段的运动方程组（平飞及俯冲段）在平飞及俯冲段结束时，导弹应满足最大航程要求。导弹的最大航程应考虑有一定的设计余量。考虑到燃料系统可能的剩油等因素，具体计算时，可将主发动机燃料消耗量加大5%左右。检查导弹加速度不出现负值（约束条件8）8.2 罚函数及综合目标函数有约束问题：“罚函数”方法，将带约束的优化问题转化为无约束问题来处理。无约束优化方法：在设计变量较少的情况下（20个），采用直接寻优方法。当采用不要求目标函数导数存在的直接寻优方法中的模式法、随机法时，罚函数可以选最简单的悬岩代价函数（或一

15、次外点罚函数）。目标函数f(X)加上惩罚项得到综合目标函数。其中：惩罚项，即为各项约束条件的代价函数值之和。悬岩代价函数公式其中：第i项约束条件的代价函数值； 第i项约束条件的约束值第i项约束的已达值第i项约束的加权系数当满足约束指标时，；当不满足约束指标时，取一个大的正整数值，使不合格方案明显比合格方案差。8.3 举例8.3.1 战术技术指标有效载荷公斤已知数据最大航程公里（考虑余量取公里）已知数据最小射程公里约束条件6巡航高度米已知数据导弹最大平飞速度米/秒（调优过程中允许平飞速度等于或稍大于）已知数据助推器（固发）比推力秒已知数据主发动机（液发）比推力秒已知数据主发动机两极推力之间的关系

16、约束条件2、3导弹最大轴向过载约束条件5助推器工作时间秒约束条件4助推器脱落时的导弹速度米/秒约束条件1导弹转入平飞时的可用过载约束条件98.3.2 气动数据a 阻力系数其中：零升阻力系数诱导阻力系数导弹的攻角拟合时将阻力系数分为两部分，一部分是曲线，一部分是不同攻角下的。b 导弹在平衡状态下的升力系数对攻角的偏导数其中：升力系数对攻角的偏导数升力系数对升降舵偏角的偏导数按曲线拟合8.3.3 导弹总体主要参数（设计变量）及其变化范围米/秒 公斤/米28.3.4 约束条件与惩罚项数学模型中引入9个约束条件当满足约束指标时，；当不满足约束指标时，。1：限制助推器脱落速度米/秒2：限制主发动机的一级

17、推力必须大于二级推力，即3：限制主发动机以及推力与二级推力的最大差值，即4：限制助推器工作时间，即秒5：限制导弹最大轴向过载，即6：限制满足最小射程要求，即在主发动机工作时间时（即平飞加速段终点），导弹的水平航程7：限制导弹最大攻角，即8：限制平飞段导弹加速度不出现负值，即此限制条件保证导弹在整个平飞段中主发动机供油系统正常工作。9：限制满足平飞段起点的可用过载要求，即此限制条件为了能够提供足够过载，用以保证爬高转入平飞的要求。1、2、3约束条件安排在选择一组主要参数后就进行检查；4、5约束条件在助推器工作段进行检查；6约束条件在平飞加速段结束时进行检查；7约束条件在整个主发动机工作阶段都要进

18、行检查；8约束条件在主发动机第二级推推力工作的平飞段进行检查；9约束条件在爬高段结束时进行检查。8.3.5 计算结果8.3.5.1 优化设计结果 serial 速度V0 Pmj p1 p2 p0 0.0 153.000000 13.685000 0.678000 0.311000 375.0000002144.203736 1.0 152.857044 13.685000 0.678000 0.311000 375.000000 39656060412.764992 1.0 152.857044 13.687371 0.678000 0.311000 375.000000 3965929826

19、1.370247 1.0 152.857044 13.687371 0.604878 0.311000 375.000000 2131.900351 1.0 152.857044 13.687371 0.604878 0.275761 375.000000 2036.959584 1.0 152.857044 13.687371 0.604878 0.275761 473.378203 1933.196998 2.0 150.561812 13.687371 0.604878 0.275761 473.378203 1930.032076 2.0 150.561812 13.719720 0.

20、604878 0.275761 473.378203 1929.993360 2.0 150.561812 13.719720 0.591723 0.275761 473.378203 1929.171198 2.0 150.561812 13.719720 0.591723 0.269550 473.378203 1914.193134 2.0 150.561812 13.719720 0.591723 0.269550 500.000000 1895.720976 3.0 150.813062 13.719720 0.591723 0.269550 500.000000 1895.2533

21、04 3.0 150.813062 14.290890 0.591723 0.269550 500.000000 1894.158113 3.0 150.813062 14.290890 0.592089 0.269550 500.000000 1894.403426 3.0 150.813062 14.290890 0.592089 0.269550 500.000000 1894.403426 3.0 150.813062 14.290890 0.592089 0.269550 500.000000 1894.403426 4.0 150.077641 14.290890 0.592089

22、 0.269550 500.000000 1893.417973 4.0 150.077641 14.318840 0.592089 0.269550 500.000000 1893.388071 4.0 150.077641 14.318840 0.591723 0.269550 500.000000 1894.228105 4.0 150.077641 14.318840 0.591723 0.270143 500.000000 1895.841669 4.0 150.077641 14.318840 0.591723 0.270143 500.000000 1895.841669 5.0

23、 150.155281 14.318840 0.591723 0.270143 500.000000 1894.972737 5.0 150.155281 13.160067 0.591723 0.270143 500.000000 1895.782008 5.0 150.155281 13.160067 0.592089 0.270143 500.000000 1896.028129 5.0 150.155281 13.160067 0.592089 0.269550 500.000000 1894.415323 5.0 150.155281 13.160067 0.592089 0.269

24、550 500.000000 1894.415323 6.0 150.173609 13.160067 0.592089 0.269550 500.000000 1894.467146 6.0 150.173609 13.188017 0.592089 0.269550 500.000000 1894.431607 6.0 150.173609 13.188017 0.590763 0.269550 500.000000 1894.626741 6.0 150.173609 13.188017 0.590763 0.268730 500.000000 1892.401895 6.0 150.1

25、73609 13.188017 0.590763 0.268730 500.000000 1892.401895Old design - GWS: 2144.203736 New design - GWS: 1892.401895 CONSTRAINT: 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 INPUT: 153.000000 13.685000 0.678000 0.311000 375.000000OUTOPT: 150.173609 13.188017 0.590763 0.268730 500.00

26、0000程序运行共用时间(单位：分钟) T= 1.76678.3.5.2 参数分析设计参数：设计变量，五个导弹总体参数； 已知数据，如发动机比推力、导弹的最大航程等； 约束条件，即约束参数，乳酸李忠德固体火箭发动机最大允许工作时间等。参数分析：就是按一定步长改变某些参数，分析参数的变化对最优方案的影响。 此处仅分析设计变量偏离最优值时目标函数的变化情况。a 助推器脱落时导弹的速度对的影响% 速度V0 150200 % 序号 速度V0 助推器Pmj 一级P1 二级P2 翼载p0 总重Gws 0 150.000000 13.685000 0.678000 0.311000 375.000000 2

27、139.190782 1 155.000000 13.685000 0.678000 0.311000 375.000000 2145.263789 2 160.000000 13.685000 0.678000 0.311000 375.000000 2149.765108 3 165.000000 13.685000 0.678000 0.311000 375.000000 2156.112862 4 170.000000 13.685000 0.678000 0.311000 375.000000 2160.897153 5 175.000000 13.685000 0.678000 0

28、.311000 375.000000 2167.526496 6 180.000000 13.685000 0.678000 0.311000 375.000000 2172.600252 7 185.000000 13.685000 0.678000 0.311000 375.000000 2179.376992 8 190.000000 13.685000 0.678000 0.311000 375.000000 2186.442087 9 195.000000 13.685000 0.678000 0.311000 375.000000 2193.514501 10 200.000000

29、 13.685000 0.678000 0.311000 375.000000 2198.694849减小时，助推器重量减小，为达到原定的战术技术指标，主发动机的负担加大，从而使导弹主级重量增加。其综合影响结果是：减小将使减小。然而随着的变化很缓慢，这说明对的影响不大。但不能小于用以保证导弹在助推器脱落后有较好的操纵性和稳定性的某一数值。b 助推器平均推重比对导弹起飞重量的影响% 助推器Pmj 1016 % 序号 速度V0 助推器Pmj 一级P1 二级P2 翼载p0 总重Gws 0 153.000000 10.000000 0.678000 0.311000 375.000000 2146.4

30、48441 1 153.000000 10.600000 0.678000 0.311000 375.000000 2145.752950 2 153.000000 11.200000 0.678000 0.311000 375.000000 2145.224469 3 153.000000 11.800000 0.678000 0.311000 375.000000 2145.480785 4 153.000000 12.400000 0.678000 0.311000 375.000000 2145.352737 5 153.000000 13.000000 0.678000 0.3110

31、00 375.000000 2143.614240 6 153.000000 13.600000 0.678000 0.311000 375.000000 2144.319939 7 153.000000 14.200000 0.678000 0.311000 375.000000 2142.745442 8 153.000000 14.800000 0.678000 0.311000 375.000000 2141.882288 9 153.000000 15.400000 0.678000 0.311000 375.000000 2140.575121 10 153.000000 16.0

32、00000 0.678000 0.311000 375.000000 2141.531824当增大时，意味着助推器工作阶段导弹的平均过载增大，导弹加速快，若达到相同的，则在助推器工作段的航程增加，相应地减轻了主发动机的负担，从而减轻了导弹主级的重量。增加，助推器燃料重量增加，助推器重量增加。两种因素综合作用的结果是，变化很缓慢，这说明的变化对的影响不大。在选择主要参数时，由于最大轴向过载限制，其值不能超过某一数值。c 主发动机一级推重比对的影响% 一级P1 01 % 序号 速度V0 助推器Pmj 一级P1 二级P2 翼载p0 总重Gws 0 153.000000 13.685000 0.000

33、000 0.311000 375.000000 1285.446768 1 153.000000 13.685000 0.100000 0.311000 375.000000 1515.266696 2 153.000000 13.685000 0.200000 0.311000 375.000000 1718.617509 3 153.000000 13.685000 0.300000 0.311000 375.000000 1981.013153 4 153.000000 13.685000 0.400000 0.311000 375.000000 2072.292709 5 153.00

34、0000 13.685000 0.500000 0.311000 375.000000 2109.090030 6 153.000000 13.685000 0.600000 0.311000 375.000000 2131.560052 7 153.000000 13.685000 0.700000 0.311000 375.000000 2145.756097 8 153.000000 13.685000 0.800000 0.311000 375.000000 2155.531543 9 153.000000 13.685000 0.900000 0.311000 375.000000

35、2161.812675 10 153.000000 13.685000 1.000000 0.311000 375.000000 2167.841333当减小时，导弹爬升和加速慢，故导弹起飞重量减小。但减小到一定程度要考虑导弹最小射程要求的限制。d 主发动机二级推力对的影响% 二级P2 01 % 序号 速度V0 助推器Pmj 一级P1 二级P2 翼载p0 总重Gws 0 153.000000 13.685000 0.678000 0.000000 375.000000 1411.843092 1 153.000000 13.685000 0.678000 0.100000 375.000000

36、 1636.657903 2 153.000000 13.685000 0.678000 0.200000 375.000000 1853.759684 3 153.000000 13.685000 0.678000 0.300000 375.000000 2111.833623 4 153.000000 13.685000 0.678000 0.400000 375.000000 2432.689823 5 153.000000 13.685000 0.678000 0.500000 375.000000 2848.049321 6 153.000000 13.685000 0.678000 0.600000 375.000000 3405.675471 7 153.000000 13.685000 0.6