数学北师大版九年级上册用公式法求解一元二次方程2

1、用公式法求解一元二次方程 2教学设计（一）教学目标是：1 .通过分析问题中的数量关系，建立方程解决问题， 认识方程模型的重要性， 并总结运用方程解决实际问题的一般过程。2 .经历分析具体问题中的数量关系、建立方程模型并解决问题的过程，进一步体会方程是刻画现实世界中数量关系的一个有效的数学模型，从中感受到数学学习的意义。（二）教学重点与难点重点：能够利用一元二次方程解决有关实际问题难点：准确分析问题中的数量关系，建立方程解决问题（三）教学过程一、知识回顾：1.解方程：(1) X2-61x+60=02(2) x -14x 24 = 02.用一元二次方程解应用题的步骤：（1）审清题意，寻找 关系 ；

2、（2） 列方程； （4）解方程；（5）正确求解并检验解的合理性；（6） 作答二、探究新知：1、活动一：设出 如图，在一块长35m,宽26m的矩形地面上，修建同样宽的两条互相垂直的道路（两条路各与矩形的一条边平行）， 剩余部分种花草，要使剩余部分面积为850m2,求道路的宽应为多少 m?变式1:如图在宽为20米，长为32米的的矩形地面上，修筑同样宽的路（图中阴影部分），余下的部分种上草坪，要使草坪的面积为 540平方米，道路的宽应为多少米?变式2:在宽为20ml长为32m的矩形耕地上，修筑同样宽的三条道路（两条纵向, 一条横向，横向与纵向互相垂直），把耕地分成大小相等的六块作试验田，要使试 验田

3、面积为570平方米，问道路应为多宽？/777777771/ /4变式3:在一块长16m,宽12m的矩形荒地上，要建造一个花园，要求花园所占 面积为荒地面积的一半。小明的设计方案如图所示，其中花园四周小路的宽度都相 等。求小路的宽三、归纳新知：1 .列方程解应用题的关键是 找等量关系，这是列方程解应用题中最重要的。 只 有找到了等量关系，才能将含有未知数的等式表达出来。2 .解答小路问题的应用题可把小路平移到边上构造一个新的矩形。四、巩固新知1 .如图，某农场有一块长 40 m,宽32 m的矩形种植地，为 方便管理，准备沿平行于两边的方向纵、横各修建一条等宽 的小路，要使种植面积为1140m2,

4、求小路的宽.设小路的宽为xm,依题意列方程得： 2 .如图，某小区规划在一个长 30m、宽20m的长方形 ABCDt修建三条同样宽的通道，使其中两条与AB平行，另-条与AD.平行，其余部分种花草.要使每-块花草的面积都为78m2, 那么通道的宽应设计成多少m ?BC设通道的宽为xm,由题意列得方程.宽为6米的矩形空地，计划在其中修建两块相60平方米，两块绿地之间及周边留有宽度相等由题意列得方3 .如图，某小区有一块长为18米, 同的矩形绿地，它们的面积之和为 的人行通道.若设人行道的宽度为x米， 程五、拓展新知: 如图某农场要建一个长方形的养鸡场，鸡场的一边靠墙(墙长 18m),另三边用 木栏围成，木栏长35 m.(1)鸡场的面积能达到150m2吗？如果能，请你给出设计方案；如果不能，请说明理由.(2)你还能提出什么问题？卜一 间 墙鸡场六、课后作业；1 .解方程：(1) 2x2-3x-1 = 0(2) (y-2(3y-5)=12.在一块长为1 6 m,宽为1