《工程水文学》(第4版)第9章 由暴雨资料推求设计洪水

1、工程水文学工程水文学 (Engineering Hydrology) 安徽水电学院水文与水资源专业教研室安徽水电学院水文与水资源专业教研室 二二一五年二月一日一五年二月一日 二二一五年二月一日一五年二月一日 一、概述 1、问题的提出、问题的提出 为什么要由暴雨资料推求设计洪水？ 我国大部分地区的洪水主要由暴雨形成。我国大部分地区的洪水主要由暴雨形成。雨量资料的观测年限一般比流量资料 长，观测站点也比较多，因此可以利用暴雨资料进行分析计算求得设计暴雨设计暴雨，再以 产汇流理论为基础，推求设计洪水设计洪水。 一、概述 2、适用条件、适用条件 （1）在中小流域上兴建水利工程，经常遇到流量资料不足流量

2、资料不足或代表性差的代表性差的情况， 难于使用相关法来插补延长，因此，需要暴雨资料推求设计洪水。无资料地区小流 域的设计洪水，一般都是根据暴雨资料推求的。 （2）由于人类活动的影响人类活动的影响，使径流形成的条件发生显著的变化，破坏了洪水资破坏了洪水资 料系列的一致性料系列的一致性。因此，可以通过暴雨资料，用人类活动后新的径流形成条件推求 设计洪水。 （3）为了论证设计成果的合理性论证设计成果的合理性，在某些情况下即使流量不足，也要用暴雨资 料推求设计洪水。 （4）可能最大洪水一般是用暴雨资料推求的可能最大洪水一般是用暴雨资料推求的。 一、概述 3、由暴雨资料推求设计洪水的主要内容、由暴雨资料

3、推求设计洪水的主要内容 （1）推求设计暴雨）推求设计暴雨 根据实测暴雨资料，用统计分析统计分析和典型放大法典型放大法求得。 （2）推求设计洪水过程线）推求设计洪水过程线 由求得的设计暴雨，利用产流方案产流方案推求设计净雨过程设计净雨过程，利用流域汇流方案流域汇流方案，由 设计净雨过程求得设计洪水过程设计洪水过程。 一、概述 4、基本假定、基本假定 基本假定：设计暴雨与设计洪水是同频率的。基本假定：设计暴雨与设计洪水是同频率的。 关于设计暴雨，一些研究成果表明，对于比较大的洪水，大体上可以认为某一 频率的暴雨将形成同一频率的洪水，即假定暴雨与洪水同频率。 因此，推求设计暴雨就是推求与设计洪水同频

4、率的暴雨推求设计暴雨就是推求与设计洪水同频率的暴雨。 二、设计面暴雨量直接法推求设计面暴雨量 1、暴雨资料的收集、审查与统计选样 （1）暴雨资料收集）暴雨资料收集 暴雨资料的主要来源是国家水文国家水文、气象部门气象部门所刊印的雨量站网观测资料，但也 要注意收集有关部门专用雨量站有关部门专用雨量站的观测资料。 （2）暴雨资料审查）暴雨资料审查 我国暴雨资料按其观测方法及观测次数的不同，分为日雨量资料、自记雨量资 料和分段雨量资料三种。日雨量资料日雨量资料一般是指当天8:00到次日8:00所记录的雨量资 料；自记雨量资料自记雨量资料是以min为单位记录的雨量过程资料；分段雨量资料分段雨量资料一般以

5、1h、 3h、6h、12h等不同的时间间隔记录的雨量资料。 暴雨资料应进行可靠性可靠性、一致性一致性和代表性审查代表性审查。 （3）统计选样）统计选样 在收集流域内和附近雨量站的资料并进行分析审查的基础上，先根据当地雨 量站的分布情况，选定推求流域平均（面）雨量流域平均（面）雨量的方法，计算各年各次大暴雨的逐逐 日面雨量日面雨量。然后选定不同的统计时段统计时段，按独立选样独立选样的原则，统计逐年不同时段的年不同时段的年 最大面雨量最大面雨量。 二、设计面暴雨量直接法推求设计面暴雨量 1、暴雨资料的收集、审查与统计选样 （3）统计选样）统计选样 对于大、中流域的暴雨统计 时段，我国一般取1d、3

6、d、7d、 15d、30d，其中1d、3d、7d暴 雨是一次暴雨的核心部分，是直 接形成所求的设计洪水部分；而 统计更长的时段的雨量则是为了 分析暴雨核心部分起始时刻流域 的蓄水状况。 暴雨资料的统计选样流程图 【统计选样应用】典型案例【统计选样应用】典型案例 某流域有3个雨量站，分布均匀，可按算术平均法算术平均法计算流域面雨量，统计不 同时段雨量，选样结果见下表： 二、设计面暴雨量直接法推求设计面暴雨量 2、面雨量资料的插补展延 一般可利用近期多站平均雨量近期多站平均雨量x多与 同期少站平均雨量同期少站平均雨量x少建立关系，利用相相 关线关线展延多站平均雨量作为流域面雨量。 为了解决同期观测

7、资料较短、相关 点据较少的问题，在建立相关关系时， 可利用一年多次法一年多次法选样，以增添一些相 关点据，更好的确定相关线。 二、设计面暴雨量直接法推求设计面暴雨量 3、特大值的处理 暴雨资料系列的代 表性与系列中是否包含 有特大暴雨特大暴雨有直接关系。 一般的暴雨变幅不 很大，若系列中不包含 特大暴雨，统计参数均 值、Cv往往会偏小。若 在短期资料系列中，一 旦加入一次罕见的特大 暴雨，就可以使原频率 计算成果完全改观。 福建四都站最大福建四都站最大1日雨量频率曲线日雨量频率曲线 二、设计面暴雨量直接法推求设计面暴雨量 3、特大值的处理 判断大暴雨资料是否属特大值，一般可从经验频率点据偏离频

8、率曲线的程度经验频率点据偏离频率曲线的程度、 模比系数模比系数Kp的大小的大小、暴雨量级在地区上是否很突出暴雨量级在地区上是否很突出，以及论证暴雨的重现期论证暴雨的重现期等方 面进行分析判断。 若本流域没有特大暴雨资料，则可进行暴雨调查暴雨调查，或移用邻近流域移用邻近流域已发生过 的特大暴雨资料。 特大值处理的关键是确定重现期确定重现期。一般通过小河洪水调查并结合当地历史文 献资料中有关灾情资料的记载来分析估计。 对特大暴雨的重现期必须作深入细致的分析论证，若没有充分的依据，就不 宜作特大值处理。若误将一般大暴雨作为特大值处理，会使频率计算成果偏低， 影响工程安全。 二、设计面暴雨量直接法推求

9、设计面暴雨量 4、面雨量频率计算 面雨量参数的估计，我国一般采用适线法适线法。 我国水利水电工程设计洪水规范规定，其经验频率公式采用期望值公式期望值公式，线 型采用P-型型。 根据我国暴雨特性及实践经验，我国暴雨的暴雨的Cs与与Cv的比值的比值，一般地区为3.5 左右；在Cv0.6的地区，约为3.0；CvIm时，则取Pap=Im。 四、由设计暴雨推求设计洪水 2、产流方案和汇流方案的应用 （1 1）外延问题）外延问题 设计暴雨属于稀遇的大暴雨，往往超过 实测的暴雨很多，在推求设计洪水时，必须 外延有关的产流、汇流方案。 产流方案的外延：产流方案的外延： 对于湿润地区，对于湿润地区，常采用x+P

10、a与y形式的 相关图相关图，其关系线上部的斜率dy/dx=1.0， 即相关线为45线，外延起来比较方便； 对于干旱地区，对于干旱地区，多采用初损后损法初损后损法，需 要对有关相关图在外延时必须考虑设计暴雨 的雨强因素影响（见右图）。 四、由设计暴雨推求设计洪水 2、产流方案和汇流方案的应用 汇流方案的外延：汇流方案的外延：目前采用的流域汇流方案都属于线性系统线性系统，在实测暴雨范 围内应用这些方案作汇流计算时，其误差一般可以控制在容许范围之内。 （2 2）移用问题）移用问题 如果设计流域缺乏实测降雨径流资料，无法直接分析产流、汇流方案，就得 解决移用问题。产流方案一般采用分区综合法分区综合法，

11、汇流方案一般采用单位线的综合一般采用单位线的综合 成果成果。 【例9-3】教材 P244 【由暴雨资料推求设计洪水应用】典型案例【由暴雨资料推求设计洪水应用】典型案例1 某中型水库流域面积为341km2，位于雨量丰沛的湿润地区，为了防洪复核， 根据雨量资料的条件，拟采用暴雨资料来推求P=2%的设计洪水。 解： 1 1、推求设计暴雨、推求设计暴雨 （1 1）确定设计暴雨的最长时段。）确定设计暴雨的最长时段。根据设计流域洪水涨落较快以及水库调洪能 力不强的特点，设计暴雨的最长时段设定为1d。 （2 2）推求点暴雨系列参数）推求点暴雨系列参数 （3 3）求设计点暴雨量）求设计点暴雨量 当P=2%，最

12、大的1d设计点暴雨量为 296 mm。 （4 4）求设计面暴雨量）求设计面暴雨量 通过点面关系图，由流域面积F=341km2,查图得暴雨点面折减系数为0.92， 则，当P=2%，最大的1d设计面暴雨量为：PP=2%=0.92296=272mm。 VSV CCCmmP5 . 3,58. 0,110 （5 5）求设计暴雨过程）求设计暴雨过程 由设计面暴雨量P2%=272mm，再可根据设计地区概化的暴雨分配比例，对设计 面暴雨进行时程分布（见下表），以P=2%的最大的1日设计面暴雨量272mm分别乘 以表中百分数即得设计暴雨过程。 设计暴雨过程计算表设计暴雨过程计算表 时段序号（t=6h）1234合

13、计 概化的典型暴雨过程（占1天 的百分数） 1163179100 设计面暴雨量（mm）29.9171.346.224.6272 2 2、求设计净雨过程、求设计净雨过程 分析：分析：已知设计流域的Im=100mm，由同频率法求到设计条件下的Pa=78mm，可见， 设计流域为湿润地区，包气带缺水量少，假定损失量主要发生在降雨初期（即降雨 在第一个时段内损失量即为流域土壤的缺水量：10078=22mm），而其余时段内的 降雨全部产流。则可根据各时段内的设计面暴雨量扣除相应损失量求出设计净雨， 然后再对地面净雨量和地下净雨量进行分配（具体计算过程详见计算表）。 设计暴雨及其设计净雨过程计算表设计暴雨及

14、其设计净雨过程计算表 时段序号（t=6h）1234合计 概化的典型暴雨过程 （占1天的百分数） 1163179100 设计面暴雨量（mm）29.9171.346.224.6272 设计净雨量（mm）7.9171.346.224.6250 地面净雨量（mm）5.5162.337.215.6220.6 地下净雨量（mm）2.49.09.09.029.4 7.9=29.9-227.9=29.9-22 如何划分出地面净雨和地下净雨？如何划分出地面净雨和地下净雨？ 根据实测洪水资料分割得到的地下径流和净雨过程的分析，求到本流域的稳 定下渗率fc=1.5 mm/h。则由时段内净雨扣除相应的下渗量即为地面净

15、雨。 时段序号 （t=6h） 1234合计 设计净雨量 （mm） 7.9171.346.224.6250 下渗量 fct(mm) 1.56=9.01.56=9.01.56=9.029.4 地面净雨量 （mm） 5.5162.337.215.6220.6 地下净雨量 （mm） 2.49.09.09.029.4 4 . 26 9 .29 9 . 7 5 . 1 假定：净雨历时与设计净雨量占 设计暴雨量的比值呈正比 3 3、推求设计洪水过程线、推求设计洪水过程线 采用单位线单位线法推求，已知设计流域的大洪水的单位线见计算表中的第（3） 栏。则由地面净雨过程通过单位线推流计算得设计地面径流过程见计算表

16、中的第 （5）栏。 而设计地下径流过程概化为等腰三角形等腰三角形出流，其总量地下净雨总量总量地下净雨总量，设地 下径流峰值出现在地面径流停止的时刻，地下径流过程的底长为地面径流底长的地下径流过程的底长为地面径流底长的 二倍二倍。 流域流量过程线计算表流域流量过程线计算表 时段数时段数 ( t=6h) 净雨深净雨深 h(mm) 单位线纵坐标单位线纵坐标 q (m3/s) 部分流量过程部分流量过程(m3/s) 地面径流流量过程地面径流流量过程 Q (m3/s) h1 q/10h1 q/10h1 q/10h1 q/10 (1)(2)(3)(4)(5) 0000 15.58.44.604.6 2162

17、.349.627.3136.30163.0 337.233.818.6805.031.20855 415.624.613.5548.6184.513.1760 517.49.6399.3125.777.4612 610.85.9282.491.552.7433 77.03.8175.364.738.4282 84.42.4113.640.227.1183 91.81.071.426.616.8115 100029.216.410.956.5 1106.76.913.6 1202.82.8 1300 14 15 220.6157.83480.5 根据地下水径流的假定，可知：根据地下水径流的假定，

18、可知： （1）地下水径流的历时为：T下=2T面=2136=156h （2）地下水径流总量为：等于地下净雨总量29.4mm W下=0.1h下F=0.129.4341104=1000104 m3 （3）地下水径流峰值为： sm T W Qm/6 .35 3600156 10100022 3 4 下下 下下 下下 设计洪水过程线推求计算表 时间（h）1234567891011 地面径流流量 过程Q（m3/s） 04.616385576061243328218311556.5 地下径流流量 过程Q（m3/s） 02.75.58.211.013.716.419.221.924.727.4 洪水流量 过程

19、Q（m3/s） 07.316886377162644730120514083.9 时间（h） 121314151617181920 地面径流流量 过程Q（m3/s） 13.62.80 地下径流流量 过程Q（m3/s） 30.132.935.632.930.127.4 洪水流量 过程Q（m3/s） 44.735.735.632.930.127.4 校 核： （1 1）核算单位线净雨深）核算单位线净雨深 （2 2）核算地面径流总量）核算地面径流总量 =地面净雨（220.6 mm） mm F tq h i 0 .10 3411000 606068 .157 mm F tQ h i 5 .220 34

20、11000 216005 .3480 10 已知流域地表径流3h单位线为7 , 21 , 13 , 9 , 6 , 4 , 2 ( m3/s ) ，稳定下渗率fc = 2.0mm/h。另知一次降雨产生的净雨过程见下表。如果地下径流过程线概化为等 腰三角形，且地下水过程线的峰正好位于地表径流停止点，推求本次降雨所形成 的流量过程线。（13分） 日起讫时间净雨（mm） 35:008:0012.0 8:0011:0028.5 11:0014:004.0 【由暴雨资料推求设计洪水应用】典型案例【由暴雨资料推求设计洪水应用】典型案例2 日时hhghsqQs1Qs2QsQgQ (mm)(mm)(mm)(m

21、3/s)(m3/s)(m3/s)(m3/s)(m3/s)(m3/s) 3500000 812.06.06.074.204.21.225.42 1128.56.022.52112.615.7528.352.4530.08 144.04.0137.847.2555.053.6758.7 1795.429.2534.654.9039.60 2063.620.2523.856.1230.0 2342.413.5015.907.3523.3 4221.29.0010.208.5718.8 54.504.509.8014.3 8011.0211.0 119.809.80 148.578.57 177.35

22、7.35 206.126.12 234.904.90 523.673.67 52.452.45 81.221.22 1100 解：解： （1）由净雨过程推求洪水过程线的计算过程及成果见上表； （2）地下汇流洪峰流量计算如下： )(02.11 276.3 96.6616 6.32 22 )(96.66 10 3626.3 10 q6.3 10 q6.3 2 n 1i i n 1i i mm T Fh Q T Fh T W Q Km t F F t s g gm s g g g gm 五、小流域设计洪水的计算 1、小流域 小流域小流域通常是指集水面积不超过数百平方公里的小河小溪，但并无明确限制，

23、一般认为流域面积在300500km2以下可认为是小流域。 从水文角度看小流域具有流域汇流以坡面汇流为主以坡面汇流为主、水文资料缺乏水文资料缺乏、集水面集水面 积小积小等特性。小流域设计洪水计算，广泛应用于铁路、公路的小桥涵、中小型水 利工程、农田、城市及厂矿排水等工程的规划设计中。 2、小流域设计洪水计算的特点 （1）在小流域上修建的工程数量很多，往往缺乏暴雨和流量资料缺乏暴雨和流量资料，特别是流 量资料。 （2）小型工程一般对洪水的调节能力较小，工程规模主要受洪峰流量控制， 因而对设计洪峰流量的要求对设计洪峰流量的要求，高高于对设计洪水过程的要求。 （3）小型工程的数量较多，分布面广，计算方

24、法方法应力求简便简便，使广大技术人 员易于掌握易于掌握和应用。 五、小流域设计洪水的计算 小流域设计洪水的计算方法小流域设计洪水的计算方法主要有：经验公式法、推理公式法、综合单位线 法、水文模型等。 本环节主要介绍推理公式法推理公式法，其实质是属于由暴雨资料推求设计洪水的途径。 3、小流域设计洪水计算方法 4、小流域设计暴雨的计算步骤 小流域设计暴雨与其所形成的洪峰流量假定具有相同频率假定具有相同频率。因小流域缺少实 测暴雨系列，故多采用以下步骤推求设计暴雨采用以下步骤推求设计暴雨： （1）按省（区、市）水文手册及暴雨径流查算图表上的资料计算特定 历时的暴雨量，如24h设计暴雨量； （2）将特

25、定历时的设计雨量通过暴雨公式转化为任一历时的设计雨量； （3）按分区概化雨型或移用的暴雨典型同频率控制放大，得设计暴雨过程。 五、小流域设计洪水的计算 小流域一般不考虑暴雨在流域面上的不均匀性，多以流域中心点的雨量代替以流域中心点的雨量代替 全流域的设计面雨量全流域的设计面雨量。 （1）由省（区、市）及有关部门绘制的24h暴雨统计参数等值线图统计参数等值线图，查出流 域中心点的年最大24h降雨量均值x24及Cv值； （2）由Cs/Cv的分区图分区图查得Cs/Cv值； （3）由均值、Cv和Cs值，推求流域中心点的某频率的24h设计暴雨量。 4-1 年最大24h设计暴雨量计算 4-2 暴雨公式 （

26、1）暴雨公式的形式）暴雨公式的形式 前面推求的设计暴雨量为特定历时（特定历时（24h、6h、1h）的设计暴雨，而推求设 计洪峰流量时需要给出任一历时的设计平均雨强或雨量任一历时的设计平均雨强或雨量。 通常用暴雨公式暴雨公式，即暴雨的强度历时关系将年最大24h（或6h等）设计暴 雨转化为所需历时的设计暴雨，目前水利部门多用如下暴雨公式： 五、小流域设计洪水的计算 式中：at,p为历时为t，频率为P的平均暴雨强度平均暴雨强度，mm/h；Sp为t=1h，频率为 P的平均雨强平均雨强，俗称雨力，mm/h；n为暴雨参数或称暴雨递减指数暴雨递减指数。 或 式中：xt,p为频率为P，历时为t的暴雨量暴雨量，

27、mm。 n p pt t S , n ppt tSx -1 , （2）暴雨公式参数的确定）暴雨公式参数的确定 暴雨参数可通过图解分析法图解分析法来确定。 暴雨递减系数暴雨递减系数n值的确定值的确定可由“暴雨强度历时频率曲线”查得，当t1h， 取n=n1；当t1h，则n=n2。或是查水文手册中的n值分区图确定n值。 Sp值值可根据各地区的水文手册，查出设计流域的均值x24、Cv、Cs，计算出 x24,p，然后由下式计算得出。如地区水文手册中已有Sp等值线图，则可直接查用。 降雨强度降雨强度历时历时频率关系曲线图频率关系曲线图 五、小流域设计洪水的计算 Sp值及n值确定以后，即可用暴雨公式进行不同历时暴雨间的转换。 24h雨量x24,p转换为th的雨量xt,p，可以先求1h雨量x1,p(Sp)，再由Sp转换为th雨 量。 因 则 由求得的Sp转求th雨量xt,p为 当 1h时，损失按值进行， 超渗部分（图中阴影部分）即为 净雨量。 当设计暴雨和值确定后，便 可求出任一历时的净雨量及平均 净雨强度。 五、小流域设计洪水的计算 （1）推理公式的形式）推理公式的形式 假定流域产流强度流域产流强度在时间、空间上都均匀，经过线性汇流推导，可得出所 形成洪峰流量的计算公式 式中：a为平均降雨强度，mm/h； 为损失强度，mm/h；F为流域面积， km2；0.278为单位换算系数；Qm