实际问题与二次函数 (2)

1、实际问题与二次函数（1）学习目标：（1）通过销售利润相关量的关系列出函数解析式；用二次函数的知识分析解决有关销售利润的实际问题；（2）通过实际问题转化为二次函数问题解决的过程，学会建立二次函数模型解决相关实际问题，培养建模思想；进一步体会函数等数学知识的实用价值。课堂流程课前热身，温故知新：（1）某一商品的进价是每个70元，以100元售出，则每个利润是_；若一天售出50个，则获得的总利润是_. （2）某种商品每件的进价为30元，若以每件x元出售，一周内可卖出（100-x）件，一周的销售总利润y元，y关于x 的函数关系式可以表示为y=_；呈现问题，互动分析某商品现在的售价为每件60元，每星期可卖

2、出300件，市场调查反映：每涨价1元，每星期少卖出10件，已知商品的进价为每件40元，如何定价才能使利润最大？（1）填写下表，并思考：随着涨价的钱数增加，总利润呈怎样的变化趋势？观察表格，你发现了什么？观察表格，你发现总利润与涨价的钱数之间具有怎样的关系？涨价钱数（元）实际售价每件利润件数总利润1234567我们发现：在涨价_元至_元时，总利润逐渐_(填“上升”或“下降”)，涨至_元时，总利润取得最_值，然后逐渐_(填“上升”或“下降”)。还发现：_思考：是否可以任意涨价？涨价钱数应该在什么范围内？设每件涨价x元，所得总利润y元，写出 y关于x 的函数关系式，并根据函数关系式得到：当x取何值时

3、y有最大（或小）值，是多少？与列表得结果是否一致？变式练习，拓展延伸（1）某超市定价时，考虑到与同行竞争中的价格优势，涨价不能超过10元，该商场如何定价才能利润最大？（2）由于竞争比较激烈，涨价不能超过4元，该超市又该如何定价才能利润最大？（3）某商品现在的售价为每件60元，每星期可卖出300件，市场调查反映：每降价1元，每星期多卖出20件，已知商品的进价为每件40元，如何定价才能使利润最大？与涨价的情况相比呢？当堂检测，巩固提高（1）（2）商场里某商品的售价x(元/件)与可售出件数y（件）满足关系式y=x+130,则售销总价w(元)与售价x的关系为_；当x =_时，售销总价最大，值为_元。（

4、3）某商品的每天销售总价y（元）与每件售价x（元）之间的函数关系式为y=x2+80x,则每件售价为_元时，每天销售总价最多。（4）某商品的每天销售总价y（元）与每件售价x（元）之间的函数关系式为y=x2+80x,若规定每件售价不得低于45元，则每件售价为_元时，每天销售总价最多。（5）某商品的每天销售总价y（元）与每件售价x（元）之间的函数关系式为y=x2+80x,若规定每件售价在35元到55元之间，则销售收入最多是_元，销售收入最少是_元。（6）某旅行社组团去外地旅游,30人起组团,每人单价800元.旅行社对超过30人的团给予优惠,即旅行团每增加一人,每人的单价就降低10元.你能帮助分析一下,当旅行团的人数是多少时,旅行社可以获得最大营业额？课堂小结，布置作业：小结：二次函数关系解决实际问题的一般步骤：1.理解题意（审题）；2.分析问题中的变量与常量，找出它们之间的关系（找关系）；3.用数学的方式表示它们之间的关系，即列出二次函数关系式（列式）；4.做数学求解（解答）；5.检验结果的合理性（检验）。运用函数知识常常要考虑所得结果是否在自变量取值范围内，即要检验结果的合理性。作业1.必做题：教材第26页