数学2014-2015武汉初三元调试卷及答案

1、2014-2015年武汉市部分学校九年级元月调考数学试卷武汉市教育科学研究院命制2015.1.28亲爱的同学，在你答题前，请认真阅读下面以及答题卡”上的注意事项：本试卷由第1卷（选择题）和第n卷（非选择题）两部分组成。全卷共 6页，三大题， 满分120分。考试用时120分钟。答题前，请将你的姓名、准考证号填写在答题卡”相应位置，并在 答题卡”背面左上角填写姓名和座位号。答第1卷（选择题）时，选出每小题答案后，用 2B铅笔把 答题卡”上对应题目的答 案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。不得答在 试卷”上。答第n卷（非选择题）时，用 0.5毫米黑色笔迹签字笔书写在 答题卡”上。答

2、在第I、 n卷的试卷上无效。 预祝你取得优异成绩！第I卷（选择题共30分）一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）下列各题中均有四个备选答案，其中有且只有一个正确，请在答卷上将正确答案的代 号涂黑：1 .方程5x2-4x -1 =0的二次项系数和一次项系数分别为（）A. 5和 4B. 5 和-42.桌上倒扣着背面相同的 5张扑克牌，其中A.能够事先确定抽取的扑克牌的花色C.抽到黑桃和抽到红桃的可能性一样大C. 5 和-1D. 5 和 13张黑桃、2张红桃.从中随机抽取一张，则B.抽到黑桃的可能性更大D.抽到红桃的可能性更大3 .抛物线y=-x2向下平移一个单位得到抛物线（）2A. y=_

3、(x+1)2B. y=_(x-1)C. y=-x2 +1D. y=_x2 -14 .用频率估计概率，可以发现，抛掷硬币，正面朝上”的概率为0.5,是指（）A.连续掷2次，结果一定是 芷面朝上”和反面朝上”各1次.B.连续抛掷100次，结果一定是 正面朝上”和 反面朝上”各50次.C.抛掷2n次硬币，恰好有 n次 芷面朝上D.抛掷n次，当n越来越大时，正面朝上的频率会越来越稳定于 5.如图，在。0中，弦AB, AC互相垂直，D, E分别为AB , AC的中点， 则四边形OEAD为（）A.正方形B .菱形C.矩形D.直角梯形6 .在平面直角坐标系中，点A（ -4, 1）关于原点的对称点的坐标为（）

4、A. （4,1）B, （4, -1）C. ( -4,-1)D. (-1,4)7 .圆的直径为13 cm,如果圆心与直线的距离是d,则()A.当d =8 cm,时，直线与圆相交.B.当d=4.5 cm时，直线与圆相离.C.当d =6.5 fm时，直线与圆相切.D.当d=13 cm时，直线与圆相切.8 .用配方法解方程 x2+10x+9 =0 ,下列变形正确的是()A. (x+5) 2=16.B. (x+10) 2=91. C. (x-5)2=34. D. (x+10) 2=1099 .如图，在平面直角坐标系中，抛物线 y=ax2 bx 5经过A(2 , 5), B( -1, 2)两点，若点C在该

5、抛物线上，则 C点的坐标可能是()A.(-2,0).B.(0.5,6.5).C.(3,2).D.(2,2).10 .如图，在。O中，弦AD等于半径，B为优弧AD上的一动点，等腰4ABC的底边BC 所在直线经过点 D,若。O的半径等于1 ,则OC的长不可能为()C. 2D. 一+1A. 2- -B.-1第n卷(非选择题共90分)二、填空题(共 6小题，每小题3分，共18分)下列各题不需要写出解答过程，请将结果直接填写在答卷指定的位置.11 .经过某丁字路口的汽车，可能左拐，也可能右拐，如果这两种可能性一样大，则三辆 汽车经过此路口时，全部右拐的概率为 .12 .方程x2-x-=0的判别式的值等于

6、 .13 .抛物线 y= - x 2+4x -1的顶点坐标为 .14 .某村的人均收入前年为 12000元，今年的人均收入为14520元.设这两年该村人均收入 的年平均增长率为 x,根据题意，所列方程为 .15 .半径为3的圆内接正方形的边心距等于 .16 .圆锥的底面直径是 8cm,母线长9cm,则它的侧面展开图的圆心角的度数为 三、解答题(共8小题，共72分)下列各题需要在答卷指定位置写出文字说明、证明过程、演算步骤或画出图形.17 .(本题8分)解方程：x2 +2x - 3=018 .(本题8分)不透明的袋子中装有红色小球1个、绿色小球2个，除颜色外无其他差别.(1)随机摸出一个小球后，

7、放回并摇匀，再随机摸出一个，用列表或画村状图的方法求出 两球都是绿色”的概率；(2)随机摸出两个小球，直接写出两次都是绿球的概率.19 .(本题8分)如图，在 OO中，半径OA，弦BC,点E为垂足，点 D在优弧BC上.若/AOB= 56 ,业ADC的度数；(2)若 BC=6 , AE=1，求。O 的半径.20 .(本题8分)如图，E是正方形ABCD申CD边上任意一点.以点A为中心，把4ADE顺时针旋转90 ,画出旋转后的图形；(2)在BC边上画一点F,使4CFE的周长等于正方形 ABCD的周长的一半，请简要说明你取该点的理由。21 .(本题8分)如图，某建筑物的截面可以视作由两条线段AB, B

8、C和一条曲线围成的封闭的平面图形.已知AB BC,曲线是以点 D为顶点的抛物线的一部分，BC =6m,点D至ij BC , AB的距离分别为4m和2m.(1)请以BC所在直线为x轴(射线BC的方向为正方向)，AB所在直线为y轴建立平 面直角坐标系，求出抛物线的解析式，并直接写出自变量的取值范围；(2)求AB的长.B22 .(本题10分)某种商品每件的进价为30元，在某段时间内若以每件x元出售，可卖出(100 R件.设这段时间内售出该商品的利润为y元.(1)直接写出利润y与售价x之间的函数关系式；(2)当售价为多少元时，利润可达1000元；(3)应如何定价才能使利润最大？23 .(本题10分)如

9、图，4ABC为等边三角形。 。为BC的中垂线 AH上的动点，。经过B, C两点，D 为弧上一点，D, A两点在BC边异侧，连接 AD , BD, CD.(1)如图1,若。经过点A,求证：BD CD =AD ;(2)如图2,圆心 O在BD上，若/ BAD =45;求/ADB的度数；(3)如图 3,若 AH= OH ,求证：BD2 CD2=AD2Eh24 .(本题12分)如图，抛物线 y=(x m)2 m,与直线y= -x相交于E, C两点(点E在点C 的左边)，抛物线与x轴交于A, B两点(点A在点B的左边).4ABC的外接圆OH与 直线y= -x相交于点D.(1)若抛物线与y轴的交点坐标为(0

10、, 2),求m的值；(2)求证：O H与直线y=1相切；(3)若DE =2EC，求。H的半径。20142015学年度武汉市部分学校九年级调研测试数学参考答案题号1234567910答案BBDDCBCACA、选择题:第10题提示:如图，取点。美4的对称点。，则缈=小，点，在0。上运动，故 小 TWOCW小 +1.二、填空题：II. 1 ；12. 4；13.(2, 3)；14. 12000O三、解答题：17 . Wr ： V a = 11 b = 2 $ c = -33分A = i2 - 4ac = 167,4 分. -b 土 7b，-4ac -2 t4 x = :6 分2d2:.% = -3 ,

11、 x2 = 1.8 分18.解:(1)红色小球记作H,两个绿色小球分别记作旬,L?.依题旗列表如卜：L.L?HtlL” L)L，L|H, LiuLi, LjL?. LjH, L2HLh hl2 hH. H由上表可知，从袋子中制机摸出两个小球可能T现的结果有9个,它们出现的可能性相等,4分(列表或画树形图正确3分；交代等可能性I分)4 其中“两球都是绿色r的结果有4个,所以户(两球都是绿色)=-. 6分(交代两球9都是绿色的有4种I分：结果1分)(2)8 分319.解：OABCt .AC =/8 .2 分/. N 当K=0时，y=3.所以，H3=3m. 8分22. #?; j=-x2+I30j-

12、3000=-(x-65)% I22S.9 分当x=65时，函数有艘大值1225.答：定价为65元/件时，利混最大. 10分23. (I)证明：在。月上截取DW=DC,连接MC.; (DO 经过点/,Z. &VDC为等边:MC=DG /MCD-/4CB=W .:.N8CD=N/iCM乂 ： ZMAC=/ DBC, AC=lfC,amcAbdc.:M=BD.：.BD+CD=AD.3 分(2)解：,点。在40上，即”0为宜径，BCDT0.:/H1RC.：.AO/(CD.；, 2OAD=/ADC.因为/加。=45,期./MO=/C4O=l， . NC4Q=NCD/1=15 ,1*.AC=DC.上义：,

13、BC=DC.弋二:, Z8DC=W .一 / ， ：, N/iDB=30 .，7”，6 分(3)证明：连接06, QG以点C为中心,把4(7)顺时计旋*60：得到8CM连 接。M 则 4gBM DN=DC, /4CR=/DCN=6T . 7 分因为/1=O，所以，&DCN、9OC均为等边三角形，4BOCCDN=4 .N3DC=30.： 4BDN-.，初?+力=腑.二加io分24. (1)解,.抛物线)=(x+加/一切与 轴的交点坐标为(0, 2).，当其=0时，=/十加=2.例之， trr 2，打2= I .二.抛物线卜曰(X+削尸+加。x和仃两个交点, 方Fd. x2+2mx-/ J +吸=

14、0仃不:卒的实数根，(2)2 4(渥十0,.*./= - 2.3 分（2）证明：作直径CM交弦AI3 丁点G,连接HB.由抛物绞产（叶刑与直线产一相交了& c两点,可得（x-4-/j）= 一.（乂+小, + m+工=。，（丫+（工+?+ 1）=0.二占=一 九 r： = - w - 1. 4 分囚为点E庄点C的左边,所以E, C两点的坐标为 - m - I, /+ ）,（：（ -m, m）. 故点。是抛物线的顶点.由抛物线利圆的对称性知.C”祇H平分力从ACA/1 Mky= &Ar 2两点的横坐标分别为“小 则卬也是方程/42心T/+* 0的两根.6XT Vf 7.工|+丫2 = -2例，丫凶?+万人1$=工厂 =yf（xi +