在激情中凸现做几何的教育价值

1、在激情中凸现做几何的教育价值作为新课标的四大重要领域之一的“空间与图形”主要研究现实生活中的物体和几何图形的形状、大小、位置关系及其变换，它是人们更好地理解与描述生活空间并实行交流的重要工具。不过，我们课堂传统的教学中总侧重于单纯的平面图形周长、面积和体积的计算，较少涉及三维空间的内容，学生的空间观点、空间想象力难以得到真正有效的发展。在浙江省“首期小学数学名师班”学员课堂教学展示活动上特级教师林良富执教的圆柱的理解充分体现了新课标新理念，在他那激情四射的课堂教学艺术魅力中真正凸现出做几何的教育价值。一、从平面几何想象到立体几何新课伊始，林老师就在屏幕上出示两个长方形： 让学生猜一猜，（1）号

2、长方形平面如果向后移产生厚度，会得到一个什么形体；（2）号长方形平面如果围绕宽所在的一条直边旋转一周，会得到一个什么形体。学生猜想后 ，教师多媒体演示从长方形到长方体、圆柱体的形成过程予以验证。在看似简洁明了的引课环节中，林老师成功地引导学生从平面几何过渡到立体几何，在想象中沟通了面与体的关系。二、从直观几何抽象到经验几何因为学生在低年级已经初步理解了直圆柱，对圆柱有了一定的感性认识，积累了一些个体经验。林老师先让学生对生活中圆柱体物体实行举例，在举例中有针对性地利用多媒体将学生熟悉的茶叶罐、蛋糕盒抽象出两个高矮不一的圆柱体，接着安排四人小组互相交流自己对圆柱特征的已有理解，然后在汇报交流中揭

3、示出本节课的研究内容和学习目标。这样，在自然的揭题明标环节中，勾起学生旧知的回忆，充分展开对圆柱特征的直观感受与个体经验的描述，充分调动了学生的学习兴趣和学习积极性，从中教师很好地把握了教学起点；同时在直观几何向经验几何的抽象过程中，发展了学生的几何直觉和空间观点。三、从认知几何探索到实证几何在组织小组合作学习时，教师给每个小组准备了一个学习包，提供了茶叶罐、纸杯、透明胶、圆柱模型以及长方形、正方形、平行四边形、梯形图片等学习材料。学生以小组为单位，合作研究 。通过看一看，摸一摸，剪一剪，听一听等多种形式的做几何实践活动，学生对圆柱有了更深层次的理解。在反馈交流与教师系列跟进活动中，学生发现并

4、理解了圆柱的底面特征；发现并理解了圆柱高的特征和生活中高的其他名称（结合实物演示理解硬币的“厚”度，钢管的“长”度，水井的“深”度）；发现并理解了圆柱的侧面是个曲面，侧面展开图在什么情况下是长方形、正方形、平行四边形以及展开图与圆柱底面周长、高的关系，并逐一使用学习材料予以操作演示证实。这个系列研究成果都是学生在自主探索与合作交流的平台上，经过观察、猜测、想象、实验、验证自我构建起来的，林老师在其中仅仅充当了正如他幽默所言的“书记员”的角色，使用高超的驾驭课堂教学水平自然的引导学生由直观认知转变为实践求证，拓展了空间观点，培养了动手操作水平。四、从计算几何演绎为推理几何在巩固练习中，林老师安排

5、了两个练习，一是对圆柱形体的判断，加深学生对圆柱体特征的系统理解；二是安排了组装圆柱体的拓展题。多媒体出示（1）、（4）号为d=4cm的圆形，（2）、（3）号为d=3cm的圆形；（5）、（6）号为底边9.42cm的长方形、正方形；（7）、（8）、（9）号为底边12.56cm的长方形、正方形、梯形的一份手工材料，找一找，想一想，哪几号材料能组成一个圆柱体（注：接口处不计）？为什么？学生在考虑此问题时，不再停留在圆柱某一外表特征的知识点上，而要从计算中实行推算。学生陈述自己判断理由的过程，就是一个从计算几何到推理几何的演绎过程，更是对这节课系统知识的梳理过程。林老师就在让学生充分发表自己见解的浓郁

6、氛围中将学生的想象与推理推向学习高潮，学生们的精彩发言博得听课教师的阵阵掌声。综观整节课，紧紧贯穿着新课标倡导的学生空间观点形成的基本途径“做几何中发现几何”这个教学建议，表现出“直观几何经验几何计算几何推理几何”空间与图形教学的总体特点。这个教学理念在林老师独特教学魅力诠释下，又凸现出以下三个鲜活的特色：1、关爱学习主体，在教师激情幽默中流露学生真实的想法。听过林老师的课或讲座，无一不被他那热情洋溢而不乏幽默诙谐的教学风格所折服，这节课依然随处可寻。如在汇报交流时“我们来开一个研究成果发布会”“把大家的成果记录下来好不好？我来当书记员”；在评价某一学生的想法时，总先倾听其他学生对他的评价再作

7、引导与鼓励。尤其是学生阐述到独特的见解时，林老师总真诚地道上一句“我们给他一个欣赏的眼光！”。就在这师生其乐融融的探究氛围中，学生才敢于纷纷发表自己的看法。比如在探究“圆柱有几个侧面”时，学生通过动手摸圆柱模型，提出有无数个侧面。林老师并没有马上予以指正，而是十分尊重学生这份原始的真实想法，真诚地作以引导：“是呀，同学们摸一下，一个面；再摸一下，再一个面；摸也摸不完，所以有无数个面，是这样想的吗？大家的感觉没错。其实，这是一个曲面。来，让我们大家一起来摸一摸曲面”在这个教学细节，教师尊崇学习主体的个体经验成果，真诚呵护学习主体的真情实感，真实体现了平等民主和谐的师生关系，更真实地体现出林老师关

8、爱学生的人格魅力。2、立足学生个体经验，多样化教学途径发展空间观点学生的空间知识来自丰富的现实原型，与现实生活关系非常紧密，是学生理解和发展空间观点的宝贵资源。所以，学生的个体经验是发展空间观点的基础，是感受、理解抽象空间观点的有力支撑。在教学中，林老师就立足于学生的个体经验，通过生活经验回忆，实物观察，动手操作，想象、描述、联想、分析、推理等多种教学途径，有助于学生感知和体验空间与图形的现实意义；有助于更好地理解、理解生活空间，更好地生存与发展；有助于学生初步体验二维与三维空间相互转换关系，逐步发展学生的空间观点。3、 小组合作学习中进一步渗透研究性学习方式以被动听讲和练习的学习方式，是难以形成空间观点的。培养学生的空间观点需要大量的自主探索实践活动，需要有充分的时空予以保证，更需要大家的共同参与。如今，小组合作已是课堂教学中司空见惯的事。如何将小组合作放在刀刃上，使之发挥最大效能，使其不成为一种摆设？这个点是当前一线教师们一直很困惑的。林老师在课堂上多次安排的小组合作学习，切入得适时适度，充分表现出层次性与探究性。当教师唤起学生对相关圆柱体知识回忆时，学生涌起很多个体经验，有了向同伴表述的想法，这时安排小组交流，使每位学生产生一种成就感，激起对学习的兴趣与进一步探究的欲望。在新知识探