几何建模及特征建

1、第四章 几何建模及特征建模 第一节 基本概念一、建模的基本概念 建模过程实质就是一个描述、处理、存储、表达现实物体及其属性的过程 二、 几何建模和特征建模1.几何建模 几何建模方法以几何信息和拓扑信息反映物体的形状和位置。 几何信息指物体在欧氏空间中的形状、位置和大小，最基本的几何元素是点、直线、面。 拓扑信息是指拓扑元素(顶点、边棱线和表面)的数量及其相互间的连接关系。 在计算机处理中常采用链表的数据结构记录几何信息与拓扑信息，即建立顶点表、边棱线表、面表和体表。其中顶点表仅仅记录顶点的序号和坐标值，顶点表的数据反映了物体的大小和空间位置，并在指针域存放该顶点的前一顶点的指针；边棱线表反映线

2、、面与顶点之间的邻接关系，顶点、棱线与面之间的邻接关系，它存放有构成该棱线的顶点序号、相交生成该棱线的面的序号以及指针；面表中存放定义每个面的顶点序号，因此面表确定了面与定义该面的诸顶点之间的关系;体表中存放各个面在面表中的首地址及其某些属性，体表可以采用双向链表结构。几何模型应该具备如下功能：1） 形体定义输入，即把用户格式转化为计算机要求的格式。2） 数据存储形式和计算机的管理3） 对形体可以进行编辑。4） 可以进行布尔运算和欧拉运算。5） 显示输出物体的各种视图。6） 可以查询物体的相关属性。7） 可以对物体进行物性分析和应用处理 2特征建模 特征是产品信息的集合, 它不仅具有按一定拓扑

3、关系组成的特定形状, 且反映特定的工程语义, 适宜在设计、分析和制造中使用。 三、CAD/CAM集成对建模的基本要求1)建模系统应具备信息描述的完整性 2)建模技术应贯穿产品生命周期的整个过程 3)建模技术应为企业信息集成创造条件 第二节 线框建模 用棱线来表示物体的方法就是线框建模。 这种描述方法信息量少，计算速度快，对硬件要求低，显示也快，但是，从数据存储结构也不难看出，它缺乏面的信息。因而造成如下一些缺陷：1. 由于存在二异性，即使用一种数据表示的一种图形，有时也可能看成另外一种图形。2. 不能解决两个平面的交线问题。3. 不能消除隐藏线和隐藏面4.不能对立体图进行着色和特征处理，不能进

4、行物性计算。5.构造的物体表面是无效的，没有方向性，不能进行数控编程。使用场合由于存在以上的缺点，三维线框模型不适用于对物体需要进行完整性信息描述的场合，一般使用在适时仿真技术或中间结果显示上。要得到比较完整的信息描述，新的模型必需诞生，这就是曲面几何模型。第三节 曲面建模曲面建模是通过对物体的各个表面或曲面进行描述而构成曲面的一种建模方法。 一、曲面生成的方法曲面生成是比较复杂的，除了NURBS曲面外，目前还有很多产生曲面的方法，如Bezier曲面、Coons曲面，B样条曲面等。对于一般常用的曲面，可以采用几种简化曲面生成的方法。1） 线性拉伸面 2） 直纹面3） 旋转面4） 扫描面二、曲面

5、建模的特点 曲面模型由于增加了面的信息1.信息的完整性和严密性方面更进了一步2.可以在屏幕上生成逼真的彩色图像，可以消除隐藏线和隐藏面。3.还可以为其它应用场合继续提供数据缺点：容易“丢面”，往往会在面与面的连接处出现重叠或者间隙，不能保证建模精度。此外，由于曲面模型中没有各个表面的相互关系，很难说明这个物体是一个实心的还是一个薄壳，不能计算其质量特性。第四节 实体建模一、实体建模的基本原理 用曲面建模中的最大问题是无法确定面的哪一侧存在实体，哪一侧没有实体，实体建模要解决的根本问题之一是标识出一个面的哪一侧存在实体，此外需要记录棱线与面的邻接关系。确定实体存在域的方法有：1） 在定义表面时，

6、给出实体存在侧的一点。2） 直接使用一个外法向矢量表示存在侧。3） 用棱线边来隐含表示外法向矢量。二、体素的生成方法 一类是基本体素 一类是扫描体素 三、三维实体建模的计算机内部表示 1。边界表示法 边界表示强调的是形体外表的细节边界表示的核心是平面，边可以判定某一平面是内面还是外面。（算法有凸凹之分）该结构记录的信息可以分为两个部分。一类是几何数据，它反映了物体的大小及位置。另一类是拓扑信息，表达了面线之间的关系 优缺点优点：含有较多的面边点的信息，易于与二维绘图系统衔接和曲面建模系统混用，便于人机交互修改。缺点：复合物体的信息没有表示。信息有冗余。 2.构造立体几何法构造立体几何法简称CS

7、G法（Constructive Solid Geometry），在计算机内部，它是通过基本体素及它们的集合运算进行表示的。存储的主要是物体的生成过程 优缺点优点：1.可以进行布尔运算，修改方便2.可以方便地将本身转化为其它模型,信息无冗余 缺点：1.需要中间结果，需要重新计算。2.曲面比较复杂的物体，有局限性。3.混合模型 在CGS和B-Rep的混合模式中，起主导地位的还是CSG，B-Rep的存在减少了中间环节的计算工作量，提高了显示速度。但由于混合模型是以CSG为主，B-Rep的某些优点，如便于局部修改，在混合模型中仍然不能很好地发挥作用。但CSG的优点在混合模式中得到了完全的发挥。4.空间

8、单元表示法 1)四叉树表示2）八叉树表示建模的发展趋势：（1）采用混合模式（2）以精确表示形式存储曲面实体模型（3）引入参量化、变量化建模方法，便于设计修改（4）采用特征建模技术，实现系统集成。 三维实体建模的特点第五节 特征建模 机械产品的每一个零部件，除了上面提到的几何形状参数以外，在集成CAD/CAM系统中，还必须包括定位基准、公差、表面粗糙度、加工和装配精度及材料信息等。因此几何造型系统不能满足机械产品设计及加工要求。随着CAD/CAM的发展，要求实体造型要面向设计和制造，甚至管理的全部过程。 一、特征的定义 特征是产品信息的集合, 它不仅具有按一定拓扑关系组成的特定形状, 且反映特定的工程语义, 适宜在设计、分析和制造中使用。 二、特征的分类 根据制造方法不同，特征可以分为铸、锻、焊、机加工和注塑成型特征；按零件类型不同可以分为轴类零件、盘类零件，箱体类零件等。按照零件的复杂程度分，可分为简单特征和复合特征。 特征可分为造型特征和面向过程的特征。造型特征（又称为形状特征）是指那些实际构造出零件的特征，而面向过程的特征并不实际参与零件几何形状的构造。 造型特征进一步分为基本特征和二次特征，基本特征是指构成零件主要形状的特征，二次特征是指用来修改基本特征的特征，通常分为正、负特征。基特征可以表示毛坯的初始形状，