高考数学一轮复习 第八章 立体几何 第5讲 直线、平面垂直的判定与性质课时作业 理

1、第5讲直线、平面垂直的判定与性质1(2015年浙江)设，是两个不同的平面，l，m是两条不同的直线，且l，m，()A若l，则 B若，则lmC若l，则 D若，则lm2(2017年江西南昌二模)已知直线m，n与平面，满足，m，n，n，则下列判断一定正确的是()Am， Bn， C， Dmn，3如图X851，在正四面体PABC中，D，E，F分别是AB，BC，CA的中点，下面四个结论不成立的是()图X851ABC平面PDF BDF平面PAEC平面PDF平面PAE D平面PDE平面ABC4如图X852，在正方形ABCD中，E，F分别是BC和CD的中点，G是EF的中点，现在沿着AE和AF及EF把正方形折成一个

2、四面体，使B，C，D三点重合，重合后的点记为H，那么，在四面体AEFH中必有()图X852AAHEFH所在平面 BAGEFH所在平面CHFAEF所在平面 DHGAEF所在平面5如图X853，在正三棱柱ABCA1B1C1中，若AB2，AA11，则点A到平面A1BC的距离为()图X853A. B. C. D.6如图X854在三棱锥PABC中，已知PA底面ABC，ABBC，E，F分别是线段PB，PC上的动点，则下列说法错误的是()图X854A当AEPB时，AEF一定为直角三角形B当AFPC时，AEF一定为直角三角形C当EF平面ABC时，AEF一定为直角三角形D当PC平面AEF时，AEF一定为直角三角

3、形7(2017年浙江)如图X855，已知正四面体DABC(所有棱长均相等的三棱锥)，P，Q，R分别为AB，BC，CA上的点，APPB，2，分别记二面角DPRQ，DPQR，DQRP的平面角为，则()图X855A B C D8(2016年新课标) ，是两个平面，m，n是两条直线，有下列四个命题：(1)如果mn，m，n，那么.(2)如果m，n，那么mn.(3)如果，m，那么m.(4)如果mn，那么m与所成的角和n与所成的角相等其中正确的命题有_(填写所有正确命题的编号)9(2015年山东)如图X856，三棱台DEFABC中，AB2DE，G，H分别为AC，BC的中点(1)求证：BD平面FGH；(2)若

4、CFBC，ABBC，求证：平面BCD平面EGH.图X85610(2017年广东汕头一模)如图X857，在三棱柱ABCA1B1C1中，AB平面BB1C1C，且四边形BB1C1C是菱形，BCC160.(1)求证：AC1B1C；(2)若ACAB1，三棱锥ABB1C的体积为，求ABC的面积图X857第5讲直线、平面垂直的判定与性质1A解析：采用排除法，选项A中，平面与平面垂直的判定；选项B中，当时，l，m也可以平行，还可以异面；选项C中，l时，可以相交；选项D中，时，l，m也可以异面故选A.2D解析：因为n，n，则；同时n，m，则mn，所以选项D正确；对于选项A中的直线m与平面的位置关系无法判断，选项

5、B中的直线n也可能落在平面内；选项C中的平面与平面也可能相交故选D.3D解析：因为BCDF，DF平面PDF，BC平面PDF，所以BC平面PDF，故选项A正确在正四面体中，AEBC，PEBC，DFBC，所以BC平面PAE，则DF平面PAE，从而平面PDF平面PAE.因此选项B，C均正确4A解析：ADDF，ABBE，又B，C，D重合于点H，AHHF，AHHE.AH平面EFH.5B解析：方法一，取BC中点E，连接AE，A1E，过点A作AFA1E，垂足为F.A1A平面ABC，A1ABC.ABAC，AEBC.BC平面AEA1.BCAF.又AFA1E，AF平面A1BC.AF的长即为所求点A到平面A1BC的

6、距离AA11，AB2，AE.AF.方法二，取BC中点E，连接AE，A1E，SABCAA11.又A1BA1C，在A1BE中，A1E2.222.hh.h.h.点A到平面A1BC的距离为.6B解析：PA底面ABC，则PABC.又ABBC，则BC平面PAB.(1)当AEPB时，又BCAE，则AE平面PBC，AEEF，A正确(2)当EF平面ABC时，又EF平面PBC，平面PBC平面ABCBC.则EFBC.故EF平面PAB，AEEF.故C正确(3)当PC平面AEF时，PCAE，又BCAE，则AE平面PBC.AEEF，故D正确用排除法可知选B.7B解析：设O为三角形ABC的中心，则O到PQ距离最小，O到PR

7、距离最大，O到RQ距离居中，而高相等，因此.故选B.8解析：对于，mn，m，n，则，的位置关系无法确定，故错误；对于，因为n，所以过直线n作平面与平面相交于直线c，则nc.因为m，所以mc.所以mn.故正确；对于，由两个平面平行的性质可知正确；对于，由线面所成角的定义和等角定理可知正确故正确的有.9证明：(1)证法一，如图D151，连接DG，CD.设CDGFM，连接MH，在三棱台DEFABC中，AC2DF，G为AC的中点，可得DFGC，DFGC.所以四边形DFCG是平行四边形，则M为CD的中点图D151又H是BC的中点，所以HMBD.又HM平面FGH，BD平面FGH，所以BD平面FGH.证法二

8、，在三棱台DEFABC中，由BC2EF，H为BC的中点，可得BHEF，BHEF.所以HBEF为平行四边形可得BEHF.在ABC中，G，H分别为AC，BC的中点，所以GHAB.又GHHFH，所以平面FGH平面ABED.因为BD平面ABED，所以BD平面FGH.(2)连接HE.因为G，H分别为AC，BC的中点，所以GHAB.由ABBC，得GHBC.又H为BC的中点，所以EFHC，EFHC.因此四边形EFCH是平行四边形，所以CFHE.又CFBC，所以HEBC.又HE，GH平面EGH，HEGHH，所以BC平面EGH.又BC平面BCD，所以平面BCD平面EGH.10(1)证明：连接BC1，如图D152.因为AB平面BB1C1C，B1C平面BB1C1C，所以ABB1C.因为四边形BB1C1C是菱形，所以B1CBC1.又因为ABBC1B，所以B1C平面ABC1.因为AC1平面ABC1，所以AC1B1C.图D152(2)证明：由AB平面BB1C1C，BCBB1可知ACAB1.设菱形BB1C1C的边长为a，因为BCC160，所以B1C2BC2BB2BCBB1c