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1、 考点精讲考点精讲两条边两条边角平分线角平分线相等相等相等相等相等相等平行平行高高两个角两个角12ah601111121213131414123432重合重合高高三个角三个角等腰三角形等腰三角形7s或或25s【解析解析】如解图,作如解图,作ADBC,交,交BC于点于点D,BC8 cm,BDCD BC4 cm,AD3 cm,分两种情况:如解,分两种情况:如解图,当点图,当点P运动运动t秒后有秒后有PAAC时,时,AP2PD2AD2PC2AC2,PD2AD2PC2AC2,PD232(PD4)252解得解得PD2.25 cm,BP42.251.750.25 t,解得,解得t7s,如解图,当点,如解图
2、,当点P运动运动t秒后有秒后有PAAB时,同理可证得时,同理可证得PD2.25 cm,BP42.256.250.25t,t25s,点点P运动的时间为运动的时间为7s或或25s.12例题解图例题解图2 2【解析解析】如解图,延长如解图,延长BD与与AC交于点交于点E,AABD,BEAE,CD平分平分ACB,BDCD,BCDECD,EBCBEC,BEC为等腰三角形,为等腰三角形,BCCE,BECD,2BDBE,AC5,BC3,CE3,AEACCE532,BE2,BD1.练习练习1题解图题解图【解析解析】设该三角形的腰长是设该三角形的腰长是x cm,底边长是,底边长是y cm,如解图,如解图,当当A
3、DAC占周长的占周长的 时,则有时,则有 ,解得解得 ;当;当ADAC占占ABC周长的周长的 时,则时,则 ,解得解得 ;经检验,都符合三角形的三边关系,因此三角形;经检验,都符合三角形的三边关系,因此三角形的底边长为的底边长为9 cm 或或21 cm.35272182xxxy 189xy 25182272xxxy 1221xy 【解析解析】如解图,作如解图,作ADBC于点于点D,则,则BC2BD2CD.根根据勾股定理,得据勾股定理,得 AD2DPi2AD2(BDBPi)2AD2BD22BDBPiBPi2,又,又BPiCPiBPi(BCBPi) 2 BDBP1BPi2,M1AD2BD2AB24,M1M2M1041040.故选故选C.2iAP练习练习3题解图题解图【解析解析】如解图,过点如解图,过点A作作AGBC于点于点G,ABAC,BC2CG24,tanC2, 2,GCBG12,AG24,将将ABC沿直线沿直线l翻折后,点翻折后,点B落在边落在边AC的的中点中点E处,过处,过E点作点作EFBC于点于点F,EF AG12, 2,FC6,设,设BDx,则,则DEx,DF24,
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