第2课时__牛顿运动定律整体及隔离

1、FmM(2)以物体和靠近物体以物体和靠近物体x长的绳为研究对象，如图所示。长的绳为研究对象，如图所示。根据牛顿第二定律可得：根据牛顿第二定律可得：Fx=(M+mx/L)a=(M+xLmmMF解：解：(1)以物体和绳整体为研究对象，根据牛顿第二定律以物体和绳整体为研究对象，根据牛顿第二定律可得：可得：F =（M+m）a , 解得解得 a = F/(M+m).)由此式可以看出：绳中各处张力的大小是不同的，由此式可以看出：绳中各处张力的大小是不同的，当当x=0时，绳施于物体时，绳施于物体M的力的大小为的力的大小为FmMMFMmxgmmm+mCgmmm+m+mBgmA2132213212）等于（）等于

2、（）等于（ ）等于Dmmmmmg12321gsinmgcos2tmVfcos0tmVgMmNsin)(0所以所以，方向向左；，方向向左； 题型题型1：相互接触的物体间可能存在弹力相互作用。对相互接触的物体间可能存在弹力相互作用。对于面接触的物体，在接触面间弹力变为零时，它们将要于面接触的物体，在接触面间弹力变为零时，它们将要分离。抓住相互接触物体分离的这一条件，就可顺利解分离。抓住相互接触物体分离的这一条件，就可顺利解答相关问题。下面举例说明。答相关问题。下面举例说明。 解：设物体与平板一起向下运动的距离为解：设物体与平板一起向下运动的距离为x时，物体受时，物体受重力重力mg，弹簧的弹力，弹簧

3、的弹力F=kx和平板的支持力和平板的支持力N作用。据作用。据牛顿第二定律有：牛顿第二定律有：mg-kx-N=ma 得得N=mg-kx-ma当当N=0时，物体与平板分离，所以此时时，物体与平板分离，所以此时kagmx)(221atx kaagmt)(2因为因为所以所以221atx 22/202smtxaammgmmxkgmmkF)()()(212121kamgmx12221atx NtFmmFFmNBBABAB3416BABAmmFFa，0FmaFyxx所以，gcota0Tsinmg0Tcosma0 ，masinmgcosNTm ga22例、如图所示，细线的一端固定于倾角为例、如图所示，细线的一

4、端固定于倾角为450的光滑楔的光滑楔形滑块形滑块A的顶端的顶端P处，细线的另一端拴一质量为处，细线的另一端拴一质量为m的小的小球。当滑块至少以加速度球。当滑块至少以加速度a= 向左运动时，小球向左运动时，小球对滑块的压力等于零，当滑块以对滑块的压力等于零，当滑块以a=2g的加速度向左运的加速度向左运动时，线中拉力动时，线中拉力T= 。aAP4500045cos2)(,45sin2)(agmTagmNmg2.mggamT522NGfAaBACFD例例时，3t2HT / g(Tmg)460X5 3mmn10 3m，以此求得物体与接触面间动摩擦因数：CDBA160480v/ms-1t/s22m/s2

5、0m/s80160tvaMaMgfkv2m/s4mv02mMgfkv31. 02m2vvMakF/N v/ms-15.5Fa a 0246t /s 0246t/s51t（s）0.00.20.41.21.4v（m/s） 0.01.02.01.10.7Aa a B CgVaVt1gVatS22112121gVVSVSSt212gVVSttt221221mVW 所以：所以：a22m/s223323234212t421ttavtbc即：解：（解：（1）当物体下滑速度小于传送带时，物体的加速度为）当物体下滑速度小于传送带时，物体的加速度为a1,（此时滑动摩擦力沿斜面向下）则：（此时滑动摩擦力沿斜面向下）

6、则：t1 =v/ a1 =10/10=1米米 当物体下滑速度大于传送带当物体下滑速度大于传送带V=10米米/秒秒 时，时，物体的加速度为物体的加速度为a2（此时（此时f沿斜面向上）则：沿斜面向上）则： 即：即：10t2+t22=11 解得：解得：t2=1秒（秒（t2=-11秒舍去）秒舍去）所以，所以，t = t1+ t2 = 1+1 = 2秒秒（2）W1= fs1 =mgcosS1=0.5X0.5X10X0.8X5=10焦焦 W2 = -fs2 = -mgcosS2= -0.5X0.5X10X0.8X11=-22焦焦 所以，所以，W = W1+W2 = 10-22 = -12焦。焦。3FxFy

7、图图21221atS ggmFgmfngFa43sin)(sincos22gSgSt384/32（ ）（ ）（ ）（ ）ABCD1100LLmm gLLmgLLmgLLmm gABAmgmmFasinkgmmdBAsin 物体的位移等于弹簧从压缩形变物体的位移等于弹簧从压缩形变x1恢复到原长再拉长恢复到原长再拉长x2.Ox1x2AxOx0amgF上F下（ ）（ ）（ ）（ ）ABCDaaaaaaaaaaaa12121212121222对车：解：设物块在车上滑动时车的加速度为 ，到物块滑落a1时时间为 ，则有：t1FmgMas10，121 12a t对物块；因，mgma1，21102121s2m

8、/sgtaba代入得2/10011100/4smabssaaabss，得由有FmgMa500N1以代入得a1t=1s1201sa物块脱离车时，物块速度，车速为v2m / sva t4m / s011 1at11到车尾距离为物块滑落后做平抛运动，设落地时间为 ，则t2t0.5s22hg车在物块脱离后的加速度物块落地点a5m /2S2FMsv ta tv t1.625m1 22 220 212解：对圆盘，先在桌布上加速运动，解：对圆盘，先在桌布上加速运动，a1=1g，位移为位移为s1 ，s1=a1t12/2； 圆盘离开桌布在桌面上运动时作减速运动，圆盘离开桌布在桌面上运动时作减速运动，a2=2g，

9、位移为，位移为s2。到桌的边缘速度减为零。到桌的边缘速度减为零由加速运动的末速度是减速运动的初速度，由加速运动的末速度是减速运动的初速度，设为设为v=a1t1, s2=（a1t1）2/2a2 又又s1+ s2L/2 L为方桌的边长。为方桌的边长。 a1t12/2 + （a1t1）2/2a2 L/2 t12 a2 La2a1+a2 2 圆盘和桌布的运动过程中，有圆盘和桌布的运动过程中，有L/2+ s1=at2/2 解得解得t12 Laa 联立得联立得a(1+22/1 ) 1g 为使木箱向上运动为使木箱向上运动, ,拉力拉力T T( (m m) )g g=2N =2N 其加速度其加速度a a=T T(M M+ +m m) )g g/(/(M M+ +m m) ) 。与与E E相碰时速度相碰时速度v v= = 物物P P随后以随后以v v0 0= =v v竖直上抛，上抛高度竖直上抛，上抛高度l l / / l l 即即v v 得得a a g/4g/4，T T2.52.5牛。牛。故故2N2NT T2.5N2.5