江西省吉安一中高三4月模拟考试文科数学试题及答案

1、江西省吉安一中2014届高三4月模拟考试数学文试题（word版）本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，共150分。第卷一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1. 复数在复平面内对应的点位于a. 第一象限 b. 第二象限 c. 第三象限 d. 第四象限2. 已知全集，则为a. -1,1 b. -2c. -2,2d. -2,0,23. 下列说法正确的是a. 命题“存在xr，x2+x+20130”的否定是“任意xr，x2+x+20130”b. 两个三角形全等是这两个三角形面积相等的必要条件c. 函数在其定义域上是减函数d.

2、给定命题p、q，若“p且q”是真命题，则是假命题4. 已知函数的最小正周期为，为了得到函数的图象，只要将的图象a. 向左平移个单位长度 b. 向右平移个单位长度c. 向左平移个单位长度 d. 向右平移个单位长度5. 一几何体的三视图如图，该几何体的顶点都在球o的球面上，球o的表面积是a. 2 b. 4 c. 8 d. 166. 方程表示的曲线是a. 一个圆和一条直线 b. 一个圆和一条射线 c. 一个圆 d. 一条直线7. 已知函数是周期为2的周期函数，且当时，则函数的零点个数是a. 9 b. 10 c. 11 d. 128. 已知函数对任意的满足（其中f（x）是函数f（x）的导函数），则下列

3、不等式成立的是a. 2f（-2）f（2） c. 4f（-2）f（0） d. 2f（0）f（1）9. 如图：正方体abcd-a1b1c1d1的棱长为1，e，f分别是棱a1b1，cd的中点，点m是ef上的动点，fm=x，过直线ab和点m的平面将正方体分成上下两部分，记下面那部分的体积为v（x），则函数v（x）的大致图象是10. 过双曲线的左焦点，作圆的切线，切点为e，延长fe交双曲线右支于点p，若则双曲线的离心率为a. b. c. d. 第卷二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分。11. 若不等式对于一切实数x均成立，则实数a的取值范围是 。12. 已知角a（-0，试比较f（x）与0的大

4、小。三、解答题：本大题共6个题，共75分。16. 解：（1）甲生产一件产品a，给工厂带盈利不小于30元的概率为： 6分（2）估计甲一天生产的20件产品a中有件三等品，8分估计乙一天生产的15件产品a中有件三等品，10分所以估计甲乙两人一天生产的35件产品a中共有5件三等品。12分17. 解：（1）因为a4+s4，a5+s5，a6+s6成等差数列，所以a5+s5-a4-s4=a6+s6-a5-s5，2分即2a6-3a5+a4=0，所以2q2-3q+1=0，因为q1，所以，4分所以等比数列an的通项公式为；6分（2），9分。12分18. 解（1）连接ac，设acef=h。 由abcd是正方形，ae

5、=af=4，得h是ef的中点，且efah，efch，从而有ahef，chef。所以ef平面ahc，从而平面ahc平面abcd， 2分过点a作ao垂直hc且与hc相交于点o，则ao平面abcd3分因为正方形abcd的边长为6，ae=af=4，得到：ah=，ch=，所以cosahc=，所以ho=ahcosahc=，ao=所以五棱锥a-bcdfe的体积；6分（2）线段ac上存在点m，使得am平面aef，am=。7分证明：am=ac，ho=hc，所以omah，所以om平面aef，9分又bdef，所以bd平面aef，10分所以平面mbd平面aef，11分由bm在平面mbd内，所以bm平面aef。12分1

6、9. 解：（1）由，得点n在射线ac上，an=4，bn2=1+16-214cos120=21，即bn=；5分（2）设bam=x，则cam=120-x，因为abc的面积等于abm与acm面积的和，所以，得：，7分又man=30，=3，所以amancos30=3，即an=4sinx+cosx，所以abn的面积即10分（其中：，为锐角），所以当时，abn的面积最大，最大值是。12分20. 解：（1）因为离心率为，所以a=2b，c=b，所以椭圆方程可化为：，直线l的方程为y=x+b，2分由方程组，得：，即，4分设，则，5分又，所以，所以b=1，椭圆方程是；7分（2）由椭圆的对称性，可以设p1（m，n），p2（m，-n），点e在x轴上，设点e（t，0），则圆e的方程为：（x-t）2+y2=（m-t）2+n2，由内切圆定义知道，椭圆上的点到点e距离的最小值是|p1e|，设点m（x，y）是椭圆c上任意一点，则，9分当x=m时，|me|2最小，所以10分又圆e过点f，所以（）2=（m-t）2+n211分点p1在椭圆上，所以n2=1-12分由解得：或，又时，不合，综上：椭圆c存在符合条件的内切圆，点e的坐标是。13分21. 解：（1）b=0时，f（x）=sinx-ax，则f（x）=cosx-a，2分当a1时，f（x）0，所以函数f（x）在区间（0，）上单调递