2021新高考数学二轮总复习专题突破练5专题一常考小题点过关检测含解析20201124288.docx
2021新高考数学二轮总复习专题突破练含解析打包28套
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2021新高考数学二轮总复习专题突破练含解析打包28套,文本
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专题突破练5专题一常考小题点过关检测一、单项选择题1.(2020全国,理2)设集合a=x|x2-40,b=x|2x+a0,且ab=x|-2x1,则a=()a.-4b.-2c.2d.42.(2020山东淄博4月模拟,2)命题“x0(0,+),ln x0=x0-1”的否定是()a.x(0,+),ln xx-1b.x(0,+),ln x=x-1c.x0(0,+),ln x0x0-1d.x0(0,+),ln x0=x0-13.(2020全国,理2)复数11-3i的虚部是()a.-310b.-110c.110d.3104.(2020天津,2)设ar,则“a1”是“a2a”的()a.充分不必要条件b.必要不充分条件c.充要条件d.既不充分也不必要条件5.(2020山东模考卷,2)已知a+bi(a,br)和1-i1+i是共轭复数,则a+b=()a.-1b.-12c.12d.16.(2020山西太原二模,理5)若a,b是两个非零向量,且|a+b|=m|a|=m|b|,m1,3.则向量b与a-b夹角的取值范围是()a.3,23b.3,56c.23,56d.56,7.(2020山东济南一模,5)方舱医院的创设,在抗击新冠肺炎疫情中发挥了不可替代的重要作用.某方舱医院医疗小组有七名护士,每名护士从周一到周日轮流安排一个夜班.若甲的夜班比丙晚一天,丁的夜班比戊晚两天,乙的夜班比庚早三天,己的夜班在周四,且恰好在乙和丙的正中间,则周五值夜班的护士为()a.甲b.丙c.戊d.庚8.关于x的方程x2+(m-3)x+m=0在(0,2)内有两个不相等实数根,则实数m的取值范围是()a.23,1b.23,1c.(1,3)d.(-,1)(9,+)二、多项选择题9.已知x0b.x+1x0d.cos x+x010.若1a1b0,则下列不等式成立的是()a.1a+b0c.a-1ab-1bd.ln a2ln b211.(2020海南天一大联考模拟三,9)设a,b,c为实数且ab,则下列不等式一定成立的是()a.1a1bb.2 020a-b1c.ln aln bd.a(c2+1)b(c2+1)12.(2020山东历城二中模拟四,10)已知a,b是单位向量,且a+b=(1,-1),则()a.|a+b|=2b.a与b垂直c.a与a-b的夹角为4d.|a-b|=1三、填空题13.(2020全国,文14)设向量a=(1,-1),b=(m+1,2m-4),若ab,则m=.14.(2020天津河北区线上测试,15)已知a0,b0,且1a+1b=1,则1a-1+4b-1的最小值为.15.(2020山东济宁6月模拟,14)在平行四边形abcd中,ad=6,ab=3,dab=60,de=12ec,bf=12fc,若fg=2ge,则agbd=.16.已知f(x)=x2+2x+1+a,xr,f(f(x)0恒成立,则实数a的取值范围为.专题突破练5专题一常考小题点过关检测1.b解析由已知得a=x|-2x2,b=xx-a2.因为ab=x|-2x1,所以有-a2=1,解得a=-2.2.a解析因为已知的是特称命题,所以它的否定为全称命题,故选a.3.d解析11-3i=1+3i(1-3i)(1+3i)=1+3i10=110+310i,复数11-3i的虚部是310.4.a解析若a1,则a2a成立.若a2a,则a1或a1”是“a2a”的充分不必要条件.故选a.5.d解析由1-i1+i=(1-i)22=-2i2=-i,得a+bi=-(-i)=i,所以a=0,b=1,所以a+b=1.6.c解析根据题意,设|a|=|b|=t,则|a+b|=mt,再设向量b与a-b夹角为,则有|a+b|2=(a+b)2=a2+b2+2ab=m2t2,变形可得ab=m2t22-t2,则有|a-b|2=(a-b)2=a2+b2-2ab=2t2-2m2t22-t2=4t2-m2t2,则cos=b(a-b)|b|a-b|=ab-b2|b|a-b|=m2t22-t2-t2tt4-m2=12m2-44-m2=-124-m2.由1m3,得14-m23,则有-32cos-12.又由0,得2356,即的取值范围为23,56.故选c.7.d解析因为己的夜班在周四,且恰好在乙和丙的正中间,所以乙可能在星期一,二,三,五,六,日.因为乙的夜班比庚早三天,所以乙可能在星期二,三.如果乙在星期三,则庚在周六,且丙在周五,庚比丙晚一天,但与甲的夜班比丙晚一天矛盾,则乙在周二,庚在周五.故选d.8.b解析由题意,令f(x)=x2+(m-3)x+m,则=(m-3)2-4m0,f(0)=m0,f(2)=4+2(m-3)+m0,0-m-322,解得23m1,故选b.9.abc解析由x1,所以x21,即x2-10,故a成立;因为x1,0-1x2,即x+1x-2,故b成立;因为xx,所以sinx-x0,故c成立;因为x-1,而cosx-1,1,所以cosx+x0,故d不成立.故选abc.10.ac解析由1a1b0,可知ba0.因为a+b0,所以1a+b0,故有1a+b1ab,故a正确;因为ba-a0,故-b|a|,即|a|+b0,故b错误;因为ba0,又有1a1b-1b0,所以a-1ab-1b,故c正确;因为baa20,而y=lnx在定义域(0,+)上为增函数,所以lnb2lna2,故d错误.故选ac.11.bd解析对于a,若ab0,则1a0,所以2020a-b1,故b正确;对于c,函数y=lnx的定义域为(0,+),而a,b不一定是正数,故c错误;对于d,因为c2+10,所以a(c2+1)b(c2+1),故d正确.12.bc解析由a+b=(1,-1)两边平方,得|a|2+|b|2+2ab=12+(-1)2=2,则|a+b|=2.因为a,b是单位向量,所以1+1+2ab=2,得ab=0,则|a-b|2=a2+b2-2ab=2,所以|a-b|=2,所以cos=a(a-b)|a|a-b|=a2-ab12=12=22,所以a与a-b的夹角为4.13.5解析由ab,可得ab=1(m+1)+(-1)(2m-4)=0,解得m=5.14.4解析a0,b0,且1a+1b=1,a1,b1,且b=aa-1,1a-1+4b-1=1a-1+4aa-1-1=1a-1+4(a-1)21a-14(a-1)=4,当且仅当a=32时,等号成立.1a-1+4b-1的最小值为4.15.21解析以a为原点,ad为x轴,ad的垂线为y轴,建立如图所示的平面直角坐标系,则a(0,0),b32,332,d(6,0),f72,332,e132,32.设点g的坐标为(x,y).fg=2ge,x-72,y-332=2132-x,32-y,解得x=112,y=536,g112,536.agbd=112,53692,-332=994-15312
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