九年级数学上册第22章相似形22.2相似三角形的判定第3课时相似三角形判定定理2课件新版沪科版

1、第第3课时课时 相似三角形判定相似三角形判定定理定理2 新课导入新课导入 如果一个三角形的两个角与另一个三角形如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形相似的两个角对应相等，那么这两个三角形相似.说一说什么是相似三角形的判定定理说一说什么是相似三角形的判定定理1？简记为：两角分别相等的两个三角形相似简记为：两角分别相等的两个三角形相似.几何语言：几何语言：a =a ,b =b, abcabc.abccab 全等三角形可以用全等三角形可以用sas来判定，那来判定，那么相似三角形呢？能不能通过两边和夹么相似三角形呢？能不能通过两边和夹角来判定两个三角形相似呢？角来判定两

2、个三角形相似呢？ 新课探究新课探究交流交流 已知已知:如图如图, 在在 abc 和和 abc 中中, , a=a.abacabac 求证求证:abc abc .acbacb 证明证明 在在abc 的边的边 ab（或延长线）（或延长线）上上, 截取截取 ad = ab, 过点过点 d 作作 bc 的平行线的平行线 de 交交 ac 于点于点 e, 则则acbacbdeade abc.abacadabadae,abacabae. abacabac, acacacaeacae,.a=a,ade abc (sas).abc abc .acbacbde 如果一个三角形的两条边与另一个三角如果一个三角形的

3、两条边与另一个三角形的两条边对应成比例形的两条边对应成比例, 并且夹角相等并且夹角相等,那么那么这两个三角形相似这两个三角形相似.简记为简记为:两边成比例且夹角相等的两个三角形相似两边成比例且夹角相等的两个三角形相似. 对于对于abc和和abc, 如果如果 b=b, 这两个三角形一定相似吗这两个三角形一定相似吗?试着画画看试着画画看. abac=abac，abcbac 随堂演练随堂演练1.下列条件能判定下列条件能判定abc与与abc相似的是相似的是( ).a. b.c.d. abaca ba c abaca ba c ，且，且a=caba bbcb c ，且，且b=babaca ba c ，且

4、，且b=bd 2.如图，已知如图，已知abdace.求证：求证：abcade. 证明：证明： abdace,bad=cae, .bad+dac= cae+ dac.即即bac=dae. 又又 ,abcade. abadacae abacadae 3.如图如图, 已知已知abc、deb 均为等腰直均为等腰直角三角形角三角形, acb =edb = 90, 点点 e 在边在边ac 上上, cb、ed 交于点交于点f. 证明：证明：abecbd.证明：证明：abc、deb均为等腰直角三角形均为等腰直角三角形,dbe=cba =45,dbe-cbe=cba-cbe.即即abe=cbd，又，又abecbd.ebab=bdbc2， 课堂小结课堂小结 如果一个三角形的两条边与另一个三角如果一个三角形的两条边与另一个三角形的两条边对应成比例形的两条边对应成比例, 并且夹角相等并且夹角相