九年级数学上册第3章图形的相似检测题新版湘教版

1、第3章单元检测题(时间：100分钟满分：120分) 一、选择题(本题共12小题，每题3分，共36分)1已知3x7y(y0)，则下列比例式成立的是( b )a b c d2(2019兰州)已知abcabc，ab8，ab6，则( b )a2 b c3 d3观察下列每组图形，相似图形是( c )4要制作两个形状相同的三角形框架，已知其中一个三角形的三边长分别为3 cm，4 cm，6 cm，另一个三角形的最短边长为4 cm，则它的最长边长为( b )acm b8 cm c cm d12 cm5如图，abc与def是位似图形，相似比为23，已知ab3，则de的长为( b )a b c d6点c是线段ab

2、的黄金分割点(accb)，若ac2，则cb( a )a1 b3 c d7我国古代数学九章算术中，有个“井深几何”问题：今有井径五尺，不知其深，立五尺木于井上，从木末望水岸，入径四寸(1尺10寸)，问井深几何？其意思如图所示，则井深bd的长为( c )a12尺 b56尺5寸 c57尺5寸 d62尺5寸8(2019哈尔滨)如图，在abcd中，点e在对角线bd上，emad，交ab于点m，enab，交ad于点n，则下列式子一定正确的是( d )a b c d9下列44的正方形网格中，小正方形的边长均为1，三角形的顶点都在格点上，则与abc相似的三角形所在的网格图形是( c )10如图，在abc中，ab

3、ac10 cm，f为ab上一点，af2，点e从点a出发，沿ac方向以2 cm/s的速度匀速运动，同时点d由点b出发，沿ba方向以1 cm/s的速度运动，设运动时间为t(s)(0t5)，连接de交cf于点g，若cg2fg，则t的值为( b )a1 b2 c3 d411(2019苏州)如图，在abc中，点d为bc边上的一点，且adab2，adab.过点d作dead，de交ac于点e.若de1，则abc的面积为( b )a4 b4 c2 d812(2019眉山)如图，在菱形abcd中，已知ab4，abc60，eaf60，点e在cb的延长线上，点f在dc的延长线上，有下列结论：becf；eabcef；

4、abeefc；若bae15，则点f到bc的距离为22.则其中正确结论的个数是( b )a1个 b2个 c3个 d4个二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分)13如果四条线段m，n，x，y成比例，若m2，n8，y4.则线段x的长是_1_14如图所示，它们是两个相似的平行四边形，根据条件可知，_125_，m_12_15如图，12，若abcade，可添加的一个条件是_db或caed或_(填写一个条件即可)16在平面直角坐标系中，矩形oabc的顶点坐标分别是o(0，0)，a(8，0)，b(8，6)，d(0，6)，已知矩形oa1b1c1与矩形oabc位似，位似中心为坐标原点o，位似比为，则点b

5、1的坐标是_(4，3)或(4，3)_.17如图，在abc中，ac8，ab6，点d与点a在直线bc同侧，且acdabc，cd3，e是线段bc延长线上的动点，当dce与abc相似时，则线段ce的长为_或4_18如图，在矩形abcd内放入四个小正方形和两个小矩形后成中心对称图形，其中顶点e，f分别在边ad，bc上，小矩形的长与宽的比值为4，则的值为_三、解答题(本大题共8个小题，第19，20题每题6分，第21，22题每题8分，第23，24题每题9分，第25，26题每题10分，共66分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或验算步骤)19若，求的值解：，3a2b，3a2b0，原式020已知p为线段ab上

6、一点，且ab被点p分为appb23；ab100 cm.求abbp和pb的长解：设ap2x，则pb3x，ab5x，；当ab100时，pb60 cm21如图，已知abdace，abc50，bac60，求aed的度数解：abc50，bac60，acb180abcbac70，abdace，badcae，baddaccaedac，bacdae，bacdae，aedacb，aed7022如图，是一个照相机成像的示意图，像高mn，景物高度ab，cd为水平视线，根据物体成像原理知：abmn，cdmn.(1)如果像高mn是35 mm，焦距cl是50 mm，拍摄的景物高度ab是4.9 m，拍摄点离景物的距离ld是

7、多少？(2)如果要完整的拍摄高度是2 m的景物，拍摄点离景物有4 m，像高不变，则相机的焦距应调整为多少毫米？解：abmn，lmnlba，.(1)像高mn是35 mm，焦距是50 mm，拍摄的景物高度ab是4.9 m，解得ld7，拍摄点距离景物7米(2)拍摄高度是2 m的景物，拍摄点离景物有4 m，像高不变，解得lc70，相机的焦距应调整为70 mm23如图，在abc中，d，e分别是ab，ac上的点，dc交be于点f，且adab，aeec，求证：(1)defcbf；(2)dfbfefcf.证明：(1)因为aeec，所以，又adab，所以，则，又aa，所以adeabc，所以adeabc，debc

8、，所以defcbf(2)由defcbf知，所以dfbfefcf24(2019福建)已知abc和点a，如图(1)以点a为一个顶点作abc，使abcabc，且abc的面积等于abc面积的4倍；(要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹)(2)设d，e，f分别是abc三边ab，bc，ac的中点，d，e，f分别是你所作的abc三边ab，bc，ca的中点，求证：defdef.解：(1)如图1，作线段ac2ac，ab2ab，bc2bc，则abc即可所求证明：ac2ac，ab2ab，bc2bc，abcabc，()24(2)证明：d，e，f分别是abc三边ab，bc，ac的中点，deac，dfbc，efab，d

9、efcab，同理：defcab，由(1)可知：abcabc，defdef25在平面直角坐标系中，四边形aobc的顶点o是坐标原点，点b在x轴的负半轴上，且cbx轴，点a的坐标为(0，6)，在ob边上有一点p，满足ap3.(1)求p点的坐标；(2)如果aop与apc相似，且pac90，求点c的坐标解：(1)点a的坐标为(0，6)，oa6，aop90，ap3，op3，p点的坐标为(3，0)(2)aoppac90，aop与apc相似，或，或，ac或ac6，过c作cdy轴于d，cdapacaop90，dcacadcadpao90，dcapao，adcpoa，或2，解得：cd3，ad1.5或cd12，ad6，od7.5或od12，点c的坐标为(3，7.5)或(12，12)26在abc中，acb90，cd为高，bcnac.(1)如图1，当n时，则的值为_；(直接写出结果)(2)如图2，点p是bc的中点，过点p作pfap交ab于f，求的值；(用含n的代数式表示)(3)在(2)的条件下，若pfbf，求n的值解：(1)(2)如图2，过点p作pgac交ab于点g.pgfcad，gpc90，cdab，acb90，cadacd90，acdpce90，pcecad，pcepgf，又pfap，cpeapgf