九年级数学下册全一册教案打包46套新版北师大版
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九年级数学下册全一册教案打包46套新版北师大版,九年级,数学,下册,一册,教案,打包,46,新版,北师大
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第2课时 正弦、余弦【知识与技能】1.使学生理解锐角正弦、余弦的定义。2.会求直角三角形中锐角的正弦、余弦值。【过程与方法】通过探索正弦、余弦定义,培养学生观察、比 较、分析、概括等逻辑思维能力.【情感态度】通过探索、发现,培养学生独立思考、勇于创新的精神和良好的学习习惯.【教学重点】理解锐角正弦、余弦的定义;会求直角三角形中锐角的正弦、余弦值.【教学难点】求直角三角形中锐角的正弦、余弦值.一、情景导入,初步认知操场里有一根旗杆,老师让小明去测量旗杆高度.(演示学校操场上的国旗图片)小明站在离旗杆底部10米远处,目测旗杆的顶部,视线与水平线的夹角为34,并且已知眼睛距离地面的高度为1米.然后他很快就算出旗杆的高度了. 你想知道小明是怎样算出的吗?【教学说明】通过实际问题,创设情境,引发学生产生认知盲点,激发学生学习的兴趣和探究的欲望.二、思考探究,获取新知1.想一想:如图(1) 直角三角形ab1c1和直角三角形ab2c2有什么关系?(2)和有什么关系?和呢?(3)如果改变b2在梯子ab1上的位置呢?你由此可得出什么结论?(4)如果改变梯子ab1的倾斜角的大小呢?你由此又可得出什么结论?请讨论后回答.【教学说明】通过学生的观察、探索,加上教师的引导,使学生探究一步一步走向深入,并从中体会到探究的乐趣、知识的魅力,应用价值,开拓学生视野,锻炼学生思维,提高学生能力.【归纳结论】在rtabc中,如果锐角a 确定,那么a的对边与斜边的比、邻边与斜边的比也随之确定.a的对边与斜边的比叫做a的正弦(sine),记作sina,即:sina= a的邻边与斜边的比叫做a的余弦(cosine),记作cosa,即:cosa= 锐角a的正切、正弦、余弦都是a的三角函数,当a变化时,相应的的正切、正弦、余弦值也随之变化.【教学说明】让学生借助正切的概念,自己试着归纳正弦、余弦的概念。2.议一议:如图 由图讨论梯子的倾斜程度与sina和cosa的关系【教学说明】可以让学生通过计算,明白它们之间的关系. 【归纳结论】sina的值越大,梯子越陡; cosa的值越小,梯子越陡.三、运用新知,深化理解1.见教材p5例2.2.在rtabc中,c=90,bc=6,sina=,求cosa和tanb的值。 3.如图,在 rtabc 中,c =90,cos a=,ac=10,ab等于多少?sinb呢?4在rtabc中,c=90,sina 和cosb有什么关系?你能得到什么结论?解 解:sina=,cosb=.sin a=cosb。 结论:在同一直角三角形中,一锐角的正弦值等于另一锐角的余弦值。5.已知:如图,cd是rtabc的斜边ab上的高,求证:bc2=ab bd.(用正弦、余弦函数的定义证明)解:在rtabc中, sina= 在 rtbcd中cosb=根据第4题中的结论,可知:在 rtabc中,sina =cosb .=即 bc2=ab bd.【教学说明】对于前三题,比较简单,可以放手让学生独立完成.而后面两题,可以适当的加以提示、补充.四、师生互动,课堂小结通过学习,你对正弦、余弦在知识应用方面有什么认识,对指导解决现实问题有什么意义?你发现的规律或公式在解决问题中起到了什么作用?1.布置作业:教材“习题1.2”中第1、4题.2.完成练习册中本课时的练习.本节课,通过探究,将学生知识引向深入,在整个过程
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