九年级数学下册全一册教案打包46套新版北师大版
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九年级
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九年级数学下册全一册教案打包46套新版北师大版,九年级,数学,下册,一册,教案,打包,46,新版,北师大
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8 圆内接正多边形【知识与技能】1.掌握圆内接正多边形、外接圆、中心角、边心距的概念.2.正多边形的画法.【过程与方法】通过作图的过程，提高学生的几何语言表达能力和合情推理能力.【情感态度】在学生动手操作的过程中，增强学生的数学应用意识，提高学生学习数学的兴趣和积极性，培养学生主动探索的精神，培养学生合作交流和创新意识. 【教学重点】圆内接正多边形、外接圆、中心角、边心距的概念. 【教学难点】圆内接正多边形、外接圆、中心角、边心距的概念.一、情景导入，初步认知请同学们回答下面两个问题：1.什么叫正多边形？2.从你身边举出两三个正多边形的实例，正多边形是否具有对称轴、是不是中心对称图形？其对称轴有几条，对称中心是哪一点？【教学说明】复习旧知识，为本节课的学 习作准备.二、思考探究，获取新知1.画出圆的内接正五边形.我们前面已经学习了，圆的基本性质，知道点o是圆的圆心，oa、ob是圆的半径，角aob 是圆的圆心角.这个图形中还包含哪些知识呢？ 顶点都在同一个圆上的正多边形叫做圆内接正多边形，这个圆叫做该正多边形的外接圆. 圆心o是这个正五边形的中心；aob是这个正五边形的中心角；oh是这个正五边形的边心距.【教学说明】学生观察圆的内接正五边形，从而得出相关概念.2.怎样画特殊的正多边形？【归纳结论】利用同圆中相等的圆心角所对的弧相等，作相等的圆心角就可以等分圆，从而作出相应的正多边形.三、运用新知，深化理解1.见教材p97例题.2.正三角形的高、外接圆半径、边心距之比为 ( )a. 3 : 2 : 1b. 4 : 3 : 2b. 4 : 2 : 1d. 6 : 4 : 3解析：设正三角形的边长为a，则高为，外接圆半径为，边心距为，所以它们之比为3 :2: 1.答案：a3.若正方形的边长为6，则其外接圆半径与内切 圆半径的大小分别为（）a. 6， b. ，3c. 6，3 d. ，解析：正方形的边长为6，ab =3，又aob =45，ob=3，ao=答案：b.4.已知o和o上的一点a.（1）作o的内接正方形abcd和内接正六边形aefcgh；（2）在（1）题的作图中，如果点e在弧ad上，求证：de是o内接正十二边形的一边.分析：求作o的内接正六边形和正方形，依据定理应将o的圆周六等分、四等分，而正六边形的边长等于半径；互相垂直的两条直径由垂径定理知把圆四等分.要证明de是o内接正十二边形的一边，由定理知，只需证明 de所对圆心角等于36012 =30. 解：（1）作法：作直径ac；作直径bd丄ac；依次连结a、b、c、d四点，四边形abcd即为o的内接正方形；分别以a、c为圆心，oa长为半径作弧，交o于 e、h、f、g；顺次连结a、e、f、c、g、h各点.六边形aefcgh即为o的内接正六边形（2）证明：连结oe、de.aod=90aoe=60 . doe=aod =aoe=30 .de为o的内接正十二边形的一边. 【教学说明】教师出示问题，学生可独立完成，也可小组合作完成.四、师生互动，课堂小结谈谈你本节课的收获或体会：知识、方法、反思、猜想、交流、愉快、困惑、生活.1. 布置作业：教材“习题3.10”中第1、2题.2. 完成练习册中本课时的练习.本节课的教学坚持“教与学、知识与能力的辩证统一”和
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