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2020_2021学年新教材高中数学第7章复数7.2.2复数的乘除运算素养作业提技能含解析新人教A版必修第二册202101082148.doc
2020_2021学年新教材高中数学全一册素养作业提技能含解析打包51套新人教A版必修第二册
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2020_2021学年新教材高中数学全一册素养作业提技能含解析打包51套新人教a版必修第二册,文本
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第七章7.27.2.2 a组素养自测一、选择题1(2020郑州高二检测)设复数zabi(a、br)，若2i成立，则点p(a，b)在(a)a第一象限b第二象限c第三象限d第四象限解析2i，z(2i)(1i)3i，a3，b1，点p(a，b)在第一象限.2设复数z满足i，则|1z|(c)a0b1cd2解析因为i，所以z，所以z111i，所以|z1|.3设z1i(i是虚数单位)，则z2等于(c)a1ib1ic1id1i解析z2(1i)21i2i1i.4若复数(ar，i为虚数单位)是纯虚数，则实数a的值为(c)a2b4c6d6解析为纯虚数，a65(2019全国卷理，2)若z(1i)2i，则z(d)a1ib1ic1id1i解析由z(1i)2i，得zi(1i)1i.故选d二、填空题6(2020浦东新区一模)已知i是虚数单位，复数z满足z(1i)，则|z|_.解析复数z满足z(1i)1，z(1i)(1i)1i，化为4z1i，即zi，|z|.故答案为.7设复数z1、z2在复平面内的对应点分别为a、b，点a与b关于x轴对称，若z1(1i)3i，则|z2|_.解析z1(1i)3i，z12i，a与b关于x轴对称，z1与z2互为共轭复数，z212i，|z2|.8已知12i是方程x2mx2n0(m，nr)的一个根，则mn_.解析将x12i代入方程x2mx2n0，有(12i)2m(12i)2n0，即(3m2n)(42m)i0由复数相等的充要条件，得解得故mn2.三、解答题9计算：(1)；(2)；(3)6.解析(1)13i.(2)i.(3)66i6i1i.10设存在复数z同时满足下列条件：(1)复数z在复平面内对应点位于第二象限；(2)z2iz8ai(ar).试求a的取值范围.解析设zxyi(x，yr)，由(1)得x0，y0，由(2)得，x2y22i(xyi)8ai，即x2y22y2xi8ai.由复数相等的定义得，由得x2(y1)29，x0，3x0，6a0b组素养提升一、选择题1若z43i，则(d)a1b1cidi解析|z|5，43i，则i.2若集合ai，i2，i3，i4(i是虚数单位)，b1，1，则ab等于(c)a1b1c1，1d解析ai，i2，i3，i4i，1，i,1.ab1,1.故选c3(2020长安一中质检)设zi(i是虚数单位)，则z2z23z34z45z56z6(c)a6zb6z2c6d6z解析z2i，z31，z4i，z5i，z61，原式(i)(1i)(3)(22i)(i)633i6(i)6.4(多选)设f(n)nn(nn)，则集合x|xf(n)的元素有(abc)a2b0c2d1解析f(n)in(i)n，当n4k(kn)时，f(n)2；当n4k1(kn)时，f(n)0；当n4k2(kn)时，f(n)2；当n4k3(kn)时，f(n)0所以集合中共有2,0,2这3个元素.二、填空题5i是虚数单位，若复数(12i)(ai)是纯虚数，则实数a的值是_2_.解析(12i)(ai)a2(12a)i，该复数为纯虚数，所以a20，且12a0，所以a26(2020青岛高二检测)若复数z满足(34i)z43i，则|z|_1_.解析因为(34i)z43i，所以zi.则|z|1三、解答题7已知z1是虚数，z2z1是实数，且1z21(1)求|z1|的值以及z1的实部的取值范围.(2)若，求证：为纯虚数.解析设z1abi(a，br，且b0).(1)z2z1abi(a)(b)i.因为z2是实数，b0，于是有a2b21，即|z1|1，所以z22a.由1z21，得12a1，解得a，即z1的实部的取值范围是，.(2)i.因为a，b0所以为纯虚数.8已知z为复数，z2i和均为实数，其中i是虚数单位.(1)求复数z和|z|；(2)若复数z1i在复平面内对应的点位于第四象限，求实数m的取值范围.解析(1)设zabi(a，br)，则z2ia(b2)i为实数，所以b20，即b2又i为实数，所以0，所以a2b.
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